3. Лозаннская школа маржинализма (л. Вальрас, в. Парето)

Один из родоначальников маржинализма, французский экономист Леон Вальрас, долгое время проработал в Лозаннском университете и потому считается основателем так называемой лозаннской школы в экономической науке. Вальрас не только независимо от Менгера и Джевонса разработал теорию предельной полезности, но и в наиболее четком виде сформулировал сущность и принципы чистой экономической науки и изложил ее строгим математическим языком.

Вальрас делит всю экономическую науку на несколько частей: чистая политическая экономия, прикладная политическая экономия и общественная экономия. Он подчеркивает, что «есть чистая политическая экономия, которая должна предшествовать прикладной политической экономии, и эта чистая политическая экономия является наукой, совершенно похожей на физико-математические науки».

Мари Эспри Леон Вальрас родился в 1834 г. в г. Эвре (Франция) в семье философа и экономиста Огюста Вальраса. Леон Вальрас долго не мог определиться со своим призванием. Он получил образование горного инженера, служил в железнодорожной конторе, в банке, работал редактором газеты, увлекался литературой и даже опубликовал роман, не имевший успех. В 1860 г. Вальрас принял участие в международном конгрессе по налогообложению, состоявшемся в Лозанне. Удачный доклад, а также, связи, которые удалось установить во время конгресса, позволили Вальрасу впоследствии занять должность заведующего вновь образованной кафедры политической экономии в Лозаннском университете. В 1892 г. Вальрас ушел в отставку, но сохранил связь с университетом в качестве почетного профессора. До конца жизни он продолжал работать в своей маленькой квартире. Умер Л. Вальрас в 1910 г.

Вальрас вошел в историю как создатель теории экономического равновесия, но его вклад в экономическую науку получил достойную оценку лить спустя долгое время после появления его работ и спустя десятилетие после его смерти. Впрочем, при жизни он не очень стремился к славе. На монументе, который Лозаннский университет воздвиг в честь Вальраса, нет никакой надписи, кроме: Equilibre economique (Экономическое равновесие). Основная его работа: «Элементы чистой политической экономии, или Теория общественного богатства» (1874 г.).

Чистая политическая экономия должна на основе реального опыта выделять идеальные типы экономических отношений, т.е. иметь дело с абстракциями. «Таким образом, – пишет Вальрас, - на идеальном рынке у нас будут идеальные цены, находящиеся в строгом соотношении с идеальным спросом и предложением». Иначе говоря, под чистой политической экономией Вальрас понимает теорию определения цен при гипотетическом режиме абсолютной свободной конкуренции. Причем сам процесс ценообразования он трактует на основе принципа предельной полезности: товары и услуги способны иметь цену, поскольку они одновременно полезные и редкие (имеются в ограниченном количестве по сравнению с потребностью в них). Как отмечает Вальрас, истины чистой политической экономии дают решение самых важных, сложных и спорных проблем прикладной и общественной политической экономии.

Прикладная политическая экономия, по мнению Вальраса, должна заниматься теорией экономического производства общественного богатства, или организацией индустрии в рамках разделения труда. А общественная экономия представляет собой науку о распределении общественного богатства и занимается исследованием в основном моральных проблем, поскольку здесь центральной является проблема справедливости присвоения благ.

В предисловии к «Элементам чистой политической экономии» он определил цель своего исследования как «математическое решение задачи определения текущих цен, а также научную формулировку закона предложения и спроса в случае обмена некоторого числа товаров между собой». «Меновая стоимость является, следовательно, величиной и, что можно отметить уже сейчас, количественно оцениваемой величиной. И если математика вообще имеет своим предметом изучение такого рода величин, то очевидно, что есть область математики, забытая до настоящего времени математиками и еще не разработанная, каковой является теория меновой стоимости.

Вальрас вошел в историю как создатель теории общего экономического равновесия, в которой анализируются взаимосвязь и взаимозависимость рынков различных товаров и факторов производства и показывается механизм достижения равновесия на всех этих рынках, когда, во-первых, каждый участник обмена достигает максимума полезности и, во-вторых, устанавливается равенство объемов спроса и предложения по каждому товару для всех участников.

Вальрас исходит из того, что спрос на каждый товар (D) зависит не только от цены на данный товар (р), но и от цен на все остальные товары:

Аналогично от цен на все товары зависит и предложение данного товара ( ):

Поскольку достижение общего экономического равновесия предполагает равенство спроса и предложения на всех рынках ( ), а это возможно при определенном уровне цен, для нахождения условий такого равновесия необходимо решить систему уравнений:

Кроме того, Вальрас вводит бюджетные ограничения для производителей и покупателей, поскольку они могут приобрести товары только на сумму своего дохода, т. е. на сумму проданных ими самими товаров и услуг.

Условие общего равновесия может быть записано следующим образом:

где - объем покупок i - товара у i-потребителя (или производителя);

- объем продаж i - го вара i-потребителю (или производителю).

Это выражение известно как закон Вальраса, который можно сформулировать следующим образом: стоимость всех товаров, на которые предъявляется спрос (совокупный спрос), равна стоимости всех предлагаемых на рынке товаров (совокупному предложению) при любых ценах. По сути, это математическая интерпретация закона Сэя.

Поскольку в предложенной системе количество уравнений равно количеству неизвестных, в принципе может быть найдено решение и могут быть определены равновесные значения объемов производства и цен всех товаров. Однако, создавая математическую модель общего равновесия, Вальрас далек от мысли, что это равновесие достигается быстро и автоматически. Он показывает, что путь к равновесию может быть достаточно длительным. Рынок постепенно приближается к нему в ходе процесса, который Вальрас назвал «нащупывание».

Описывая механизм нащупывания, Вальрас показывает, что этот процесс начинается с установления некоторой цены, не обеспечивающей равновесия, а затем на рынке продуктов и на рынке услуг участники, предъявляющие спрос, набавляют в цене, если спрос превышает предложение, а те, кто предлагает товары, сбавляют в цене, если предложение превышает спрос. В свою очередь, предприниматели расширяют свое производство, если продажная цена выше средних издержек, и напротив, сокращают его, если издержки выше продажной цены. Иными словами, Вальрас не просто решает систему уравнений, а ищет решение, пытаясь воспроизвести работу реального рынка. Он подчеркивает, что «это нащупывание и есть как раз то самое, которое делается само собой на рынке продуктов при режиме свободной конкуренции, когда предприниматели расширяют свое производство или же ограничивают его в зависимости от того, получают ли они прибыль либо терпят убытки».

Основной вывод, который можно сделать из теории Вальраса, состоит в том, что при соблюдении условий совершенной конкуренции рыночный механизм способен обеспечить оптимальное распределение ресурсов и равновесие спроса и предложения на всех рынках сразу, т.е. общее экономическое равновесие.

Последователем и преемником Вальраса по лозаннской школе стал итальянский экономист и социолог Вильфредо Парето (1848–1923). Он получил математическое и инженерное образование, был директором итальянских железных дорог, пытался заниматься политической деятельностью. В 1893 г. переезжает в Швейцарию и через год замещает Л.Вальраса на посту заведующего кафедрой Лозаннского университета. Основная работа Парето, «Учебник политической экономии», была опубликована в 1906 г.

Развивая свою теорию в общем русле идей и методологии маржинализма, Парето делает важный шаг вперед. Он подчеркивает невозможность непосредственного измерения полезности и переходит к анализу предпочтений потребителя, т.е. становится основателем ординалистской концепции полезности.

Еще Менгер при обосновании категории субъективной ценности блага подчеркивал, что речь идет о сравнении с полезностью другого блага сообразно иерархии потребностей, а не об определении количества приносимой пользы как абсолютной величины значимости блага. Напротив, Бем-Баверк считал возможным исходить из измеримости общей ценности, «цифрового определения величины наслаждений и лишений». Так в рамках австрийской школы обозначилось характерное для раннего маржинализма в целом различие ординалистского подхода, допускающего лишь определение порядка предпочтения благ индивидом, и кардиналистского подхода, допускающего количественное соизмерение потребностей разной интенсивности и, соответственно, разных полезностей.

На этой теоретической основе Парето впервые широко использует как аналитический инструмент кривые безразличия, идею которых он заимствовал у Ф. Эджуорта.

Основной вклад Парето в экономическую науку связан с разработкой на основе концепции общего экономического равновесия теории благосостояния.

Являясь сторонником чистой экономической теории, Парето абстрагировался от этических аспектов проблемы благосостояния и рассматривал ее с точки зрения только экономической эффективности. По его мнению, стремление каждого человека к максимизации своего дохода в условиях совершенной конкуренции ведет к оптимальному распределению ресурсов и установлению равновесия спроса и предложения. Одновременно обеспечивается общественное благосостояние, т.е. такое положение, когда благосостояние ни одного хозяйствующего субъекта не может быть повышено без ухудшения благосостояния других. Этот критерий благосостояния получил название в экономической науке «Парето-оптимальность», или «оптимум по Парето».

Парето отказался также и от идеи количественного измерения полезности как таковой и предлагал даже уйти от самих понятий полезность и предельная полезность, заменив их понятиями «предпочитаемость» («предпочтительность») и элементарная «предпочитаемость» (франц. ophélimité). Для формулировки условий равновесия, в которых достигается максимум «предпочитаемости», Парето ввел представление о линиях (кривых) безразличия вкусов, объединяющих равнозначные для индивида, но различающиеся наборы.

Например, при данных вкусах индивида ему безразлично, обладать набором из 1 кг хлеба и 1 л вина, либо другими вариантами набора с немного большим количеством хлеба и немного меньшим количеством вина, или, наоборот, например:

На координатной оси числовой ряд значений этих разных, но одинаково хороших для потребителя сочетаний двух благ сливается в кривую безразличия. Ее крутизна отражает условия, при которых потребитель может произвести замещение некоторого количества имеющегося в его распоряжении блага на небольшое количество другого блага. При большем уровне обеспеченности теми же благами кривая безразличия сместится вправо вверх (см. рис. 1). Это означает, что один набор товаров предпочтительнее другого и для того, чтобы проранжировать их, нет необходимости определять, на сколько именно предпочтительнее и сколько именно полезности извлекает потребитель из данных товаров.

Но можно узнать, сколько товаров потребитель приобретает при фиксированном денежном доходе, ограниченность которого ставит препятствия для удовлетворения потребностей. Отметив на перпендикулярных осях количество товара X и товара У, которое приобрел бы потребитель, расходуя при заданных ценах свой доход целиком на какой-либо один из двух товаров, и соединив концы отрезков, получим прямую – ценовую линию. Движение вдоль нее будет означать отказ от приобретения некоторого количества одного блага ради приобретения некоторого количества другого блага. Точка касания ценовой линии и кривой безразличия будет точкой равновесия, выражающей максимум предпочтительности при фиксированном денежном доходе (бюджетном ограничении) и равенство отношения цен двух благ отношению замещения одного из них другим (рис. 1).

Рис. 1. Кривые безразличия. Линия цены и точка равновесия в потреблении (Р)

Идею использования кривых безразличия для графического анализа равновесия в потребительском выборе Парето заимствовал у оксфордского экономиста Ф. И. Эджуорта и в честь него назвал коробкой Эджуорта диаграмму, иллюстрирующую условия равновесия в обменной сделке.

«Коробка Эджуорта» получается наложением кривых безразличия двух обменивающихся людей, один из которых располагает начальным запасом ОМ блага X, а другой – соответственно начальным запасом ON блага У. Совместив карты безразличия участников сделки (поворотом рис. 2, б на 180°), получим область (заштрихованную на рис. 3), в которой для обоих участников обмена удовлетворение выше, чем при начальных запасах благ, вынесенных ими на рынок. Каждый из участников обмена стремится продвинуться к кривой безразличия более высокого порядка. Множество точек взаимного касания кривых безразличия двух индивидов образует контрактную кривую СС – множество точек взаимовыгодного обмена. Это точки, в которых один участник обмена достигает самой высокой для себя кривой безразличия при заданной кривой безразличия другого участника.

Рис. 2. Карты кривых безразличия (а, б) двух участников

обменной сделки

Точки, составляющие контрактную кривую, получили название Парето-оптимальных – из них нельзя перейти на более высокую кривую безразличия, не столкнув при этом другого участника обмена на более низкую. Отклонение от Парето-оптимальной позиции означает увеличение предпочитаемости для одного индивида и уменьшение предпочитаемое для другого.

Рис. 3. «Коробка Эджуорта»

Множество Парето-оптимальных точек описывает возможные исходы взаимного обмена, в результате которого начальный набор благ перераспределяется таким образом, что каждая из сторон получает наибольшее возможное удовлетворение. Но если ввести ограничение заданного набора цен (прямая линия МР – отношение цен товаров X и У), то сделка состоится в оптимальной точке Q, где предельные полезности (максимумы «предпочитаемое») обмениваемых благ совпадут с пропорцией цен. На конкурентном рынке в этой точке будет достигнуто равенство количества благ, которое хотят иметь участники обмена (спрос), с наличным количеством предназначенных к обмену товаров (предложение).

«Будем считать, что члены общества обладают в некоторой позиции максимумом экономических предпочтений, когда невозможно найти средство отклониться от этой позиции даже в минимальной степени, чтобы при этом не уменьшить или не увеличить предпочтение любого из индивидов данного сообщества; т.е. любое минимальное перемещение из позиции приведет к увеличению предпочтения, которым обладают одни индивиды, и к уменьшению предпочтения, которым обладают другие. Такое перемещение будет приятным для одних и неприятным для других. ... Мы не сможем утверждать, что такое изменение выгодно всему сообществу».

В целом можно отметить, что своей теорией Парето математически подтвердил вывод А. Смита о том, что в условиях совершенной конкуренции создаются наилучшие возможности для роста общественного благосостояния.

Существенным стал и установленный Парето на основании статистических данных закон распределения или неравенства доходов – закон Парето.

Ссылаясь на сведения о доходах населения в городах Западной Европы начиная с XV в., Парето указал, что кривая распределения доходов остается «замечательно устойчивой», хотя сильно изменяются обстоятельства времени и места, при которых ее наблюдают: всегда примерно 1/5 часть общества (квинтиль) располагает 4/5 общественного богатства. Форма этой кривой, по мнению Парето, зависит от биологически заданного распределения способностей людей (применительно к Италии начала XX в. Парето отмечал, что 20% населения владеют 80% земель), и никакая революция и демократия не приведет к выравниванию благосостояния, а лишь к перераспределению неравенства. Сформируется новая элита, которая притянет к себе львиную долю общественного достояния.