Зміст:

ВСТУП

1. Теоретичні основи використання засобів навчання математики для розвитку математичних здібностей у молодшому шкільному віці

1.1. Математичні здібності: їх особливості та структура

1.2. Розвиток компонентів математичних здібностей у молодшому шкільному віці засобами навчання математики

Висновки до розділу 1

Розділ 2. ЗАСОБИ навчання математики навчально-виховного процесу молодших школярів.

2.1 Класифікація засобів навчання з математики

2.2 Значення засобів навчання математики при навчанні молодших школярів

2.3 Ефективність засобів навчання у розвитку здібностей молодших школярів.

Висновки до розділу 2

ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Актуальність. Цікаво дізнатися , що розвиток математичних здібностей переживають період інтенсивного розвитку. Завдяки різним методикам ми здатні постійно розвивати свої математичні здібності так і здібності учнів. За допомогою різних тестів, кожна людина має можливість визначити чи є в неї ті чи інші здібності.

Однією з важливих рис сучасного розвитку суспільства є швидкий ріст потреби у науково-технічних кадрах, які володіють глибокими знаннями і здатні здійснювати творчий, дослідницький підхід до розв'язання різноманітних теоретичних і практичних завдань. Правильний добір і розстановка кадрів передбачають максимальну реалізацію можливостей кожної людини, а для цього необхідно виявляти ці можливості та розвивати їх. Виходячи із сказаного, можна зрозуміти той інтерес, який за останні 20-30 років проявляється в психолого-педагогічній літературі до проблеми здібних та обдарованих дітей, діагностики та формування здібностей на різних вікових етапах розвитку людини. Для вітчизняної психології останні роки були досить продуктивними щодо використання існуючих у світовій науці та створенні нових методик, спрямованих на об'єктивне вивчення психічних явищ і на цій основі надання кваліфікованої допомоги конкретній людині.

Коли ми намагаємося зрозуміти і пояснити, чому різні люди обставинами життя поставлені в однакові, або приблизно однакові умови, досягають різних успіхів, ми звертаємося до поняття “здібності”, вважаючи, що різницю в успіхах можна цілком достатньо пояснити ними. Це ж поняття використовується нами тоді, коли потрібно усвідомити, у силу чого одні люди швидше і краще, ніж інші, опановують знання, уміння і навички. Що ж таке здібності?

Здібності − визначаються як індивідуально-психологічні особливості людини, що виражають її готовність до оволодіння визначеними видами діяльності і до їхнього успішного виконання, що є умовою їхнього успішного виконання. Під ними розуміється високий рівень інтеграції і генералізації психічних процесів, властивостей, відношень, дій і їхніх систем, що відповідають вимогам діяльності.

У даній роботі розглядається формування і розвиток математичних здібностей. А саме вікові особливості формування і розвиток математичних здібностей, відмінність математичних здібностей у дівчаток і хлопчиків та ін.

Теоретичну основу роботи складають:

• теорії розвиваючого навчання (Л. В. Занков, Д. Б. Ельконін)

• психолого-педагогічні теорії Р. С. Нємова, Б. М. Теплова, Л. С. Виготського, А. А. Леонтьєва, С.Л. Рубінштейна, Б. Г. Ананьєва, М. С. Лейтеса, Ю. Д. Бабаево, В. С. Юркевич про розвиток математичних здібностей у процесі спеціальним чином організованої навчальної діяльності.

• Крутецкій В. А. Психологія математичних здібностей школярів. М.: Вид. Інститут практичної психології; Вороніж: Вид. НВО МОДЕК, 1998. 416 с.

• Розвиток математичних здібностей учнів послідовно і цілеспрямовано.

Всі дослідники, які займалися проблемою математичних здібностей (А. В. Брушський А. В. Белошістая, В. В. Давидов, І. В. Дубровіна, З. І Калмикова, Н. А. Менчинська, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягін, В. А. Крутецкій, Д. Пойа, Б. М. Теплов, О. Я. Хінчін) при всій різновиди думок відзначають насамперед специфічні особливості психіки матемтично здатного дитини (а також професійного математика), зокрема гнучкість, глибину, цілеспрямованість мислення. А. Н. Колмогоров, І. В. Дубровіна своїми дос-нями довели, що математичні здібності проявляються досить рано.

В. А. Крутецкиій в книзі «Психологія математичних здібностей школярів» розрізняє дев'ять компонентів математичних здібностей, формування і розвиток яких відбувається вже в початкових класах.

Об'єктом дослідження : навчально-виховний процес у початковій школі Мартинівської ЗОШ І-ІІІ ступенів

Предметом дослідження педагогічна роль засобів навчання математики в розвитку математичних здібностей дітей молодшого шкільного віку.

Мета роботи полягає у детальному вивченні математичних засобів навчання учнів початкової школи.

Виходячи із мети роботи виливають наступні завдання:

1. Дослідити поняття про здібності та їх природу

2. Визначити суть математичних засобів : їх особливості та структуру

3. Проаналізувати розвиток компонентів математичних здібностей у молодшому шкільному віці

4. Охарактеризувати природні передумови розвитку математичних здібносте молодших школярів та умови формування математичних здібностей молодших школярів

5. Запропонувати роль засобів навчання математики у розвитку математичних здібностей на уроках у початковій школі

Гіпотеза дослідження: ефективність формування дослідницьких математичних здібностей молодших школярів значно зростає, якщо забезпечуватиметься системний підхід у цьому процесі, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей молодших школярів, розвиток інтересу до математично структурованого матеріалу, врахування індивідуальних та вікових особливостей прояву цих здібностей.

Загальна гіпотеза знаходить свій прояв у таких часткових:

1) науково-теоретичне обґрунтування психології дослідницьких математичних засобів полягає в тому, що вони є складовою наукової математичної творчості;

2) математичні дослідницькі здібності є системним утворенням, в якому можна виділити такі визначальні складові: взаємозв'язок конвергентного і дивергентного мислення як здатності індивіду до аналітико-синтетичної діяльності, зокрема операцій класифікації та узагальнення, що пов'язане з вмінням знаходити нові,нестандартні та інваріантні рішення математичних задач;

3) індивідуальні прояви дослідницьких здібностей як інтерес до специфічно дослідницьких математичних задач проявляється вже в учнів середнього шкільного віку, але найвищого рівня проявів він досягає в юнацькому віці і полягає у схильності до математики, зокрема до того типу задач, які вимагають творчого, інваріантного розв'язку;

4) формування дослідницьких математичних здібностей буде значно ефективнішим в умовах діяльного підходу до змісту і методів вивчення математики, урахування індивідуального інтересу молодших школярів до дослідницької математичної діяльності та володіння практичними навичками.

Експериментальна база дослідження: дослідна експериментальна робота проводилася в Мартинівській ЗОШ І-ІІІ ступенів.

Теоретичне значення дослідження: полягає в уточненні змісту та поняття "математичні засоби ", визначення основних прийомів та методів розвитку математичних здібностей в учнів початкових класів під час уроків математики.

Практичне значення дослідження: розроблено авторську програму розвитку математичних засобів учнів початкової школи на уроках математики.

Результати дослідження можуть бути використані вчителями загальноосвітніх навчальних закладів.

Логіка дослідження зумовила структуру курсової роботи: вступ, два розділи, висновки, список використаних джерел, додатки.

1. Теоретичні основи використання засобів навчання математики для розвитку математичних здібностей в молодшому шкільному віці

1.1. Математичні здібності: їх особливості та структура та роль засобів навчання математики у їх розвитку

Перш ніж визначити основні поняття, з якими ми будемо мати справу надалі, необхідно відзначити, що математичні навички можуть мати свій вираз на, різних рівнях діяльності. Поняття математичні навички ми трактуватимемо в двох аспектах:

а) як творчі (наукові) навички − здатності до наукової математичної діяльності, що дає нові і об'єктивно значущі для людства результати, досягнення, цінний в суспільному відношенні продукт;

б) як учбові навички − навички до вивчення (навчанню, засвоєнню) математики (в даному випадку шкільного курсу математики), швидкого і успішного оволодіння відповідними знаннями, уміннями, навиками.

Зрозуміло, якщо розглядати питання в загальному плані, то можна сказати, що навички в порівнянні з уміннями і навиками в більшості випадків формуються і змінюються повільніше, насилу, є стійкішими утвореннями. Але ставити цей принцип в основу розрізнення вказаних категорій все-таки неможливо, оскільки розрізнення по параметрах «більше - менше», «швидше - повільніше» абсолютно беззмістовно і якісно невизначено.

У дослідженні математичних здібностей виходити з іншого розуміння істоти здібностей і умінь, навиків. Початковим при цьому був факт, що при аналізі здібностей завжди мають на увазі якості, особливості людини, що виконує ту або іншу діяльність, а при аналізі умінь і навиків − якості, особливості діяльності, яку здійснює людина. У основі визначення поняття «здатність» в будь-якому радянському підручнику психології, майже в будь-якій праці, що стосується психології здібностей, завжди лежить характеристика індивідуально-психологічних особливостей людини. З іншого боку, всі визначення навиків, умінь виходять з поняття дії.

Різні вчені по-різному трактують поняття засобів навчання математики:

Таблиця 1.1.

Поняття засобів навчання математики в інтерпретації різних вчених

№	Автор, джерело	Зміст поняття
	Антонець М. Я. Проблеми формування навчання математики //Рiдна школа. – 1991. – № 2. – С. 5–9.	Засоби навчання математики – це все те, що може використати учитель на своїх упоках задля зацікавлення, привернення уваги дітей до свого предмету.
	Бех I. Д. Особистiсно зорiєнтоване виховання: Науково-методичний посiбник. – К.: IЗМН, 1998. – 204 с.	Засоби навчання математики – це всі засоби наочності, що використовуються в рамках навчального процесу.
	Вугрич В. П. До питання про природу i сутнiсть математичних умінь та навичок молодi в сучасних соцiально-економiчних умовах: Матерiали звiтної науково-практичної конференцiї – К., 1999. – С. 8–12.	Засоби навчання математики повинні бути загальнодоступними та чіткими, щоб учням було зрозуміло i вони мали можливість самостійно опрацювати матеріал
	Гуменникова Т. Р. Українськi нацiональнi традицiї як засiб формування першооснов моральної культури //Початкова школа. – 1996. – № 1. – С. 38–40
	Гуменюк Г. М. Формування елементарних математичних уявлень в учнiв засобами навчання математики: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.07./Тернопiльський держ. пед. ун-т iм.В.Гнатука.– Тернопiль, 2000. – 21 с.	Математичні підручники та посібники – головний засіб навчання математики в сучасних умовах, хоча не варто залишати поза увагою i дидактичний матеріал, який повинен бути постійно присутній на уроках математики в початковій школі.

Для теоретичного підтвердження доцільності використання сучасних засобів навчання математики, візьмемо дослідження, що проводилось нещодавно у Фінляндії.

На нашу думку, гарні результати, які продемонстрували фінські учні у міжнародних дослідженнях PISA, слід розглядати як визнання високої якості фінської системи шкільної освіти, оскільки ці дослідження, зокрема, визначали здатність учнів використовувати свої знання в різних ситуаціях, пояснювати та коментувати таблиці, графіки та інше, використовувати науковий стиль мовлення, а не тільки мову цифр, наприклад, рівняння [3].

Практичне застосування знань та вміння вирішувати проблеми стали найголовнішою частиною освіти у фінській загальноосвітній школі. Щоб підготувати учнів до виконання подібних завдань, вчителі повинні застосовувати альтернативні методи навчання, такі як: моделі з повсякденного життя, математичне моделювання, навчальні ігри, розв’язання проблем, створення проектів.

Навчальний план фінської загальноосвітньої школи містить такий обов’язковий елемент, як проведення експериментів в математичних дисциплінах. В навчальному процесі високо поціновується моделювання, адже воно може вважатися важливою умовою розуміння суті природних процесів та знань, які, в свою чергу, були основними цілями дослідження PISA 2015 року.

Одним із факторів успіху шкільної освіти є загальнонаціональна спрямованість перетворити усю країну на інформаційне суспільство, тобто створення можливостей для всіх громадян користуватися інформаційними та комунікаційними технологіями. Використання інформаційних та комунікативних технологій в школі має вплив на загальну здатність учнів опрацьовувати інформацію. Одним із складних завдань для авторів підручників з математичних дисциплін є створення основи для стимулювання учнів до пошуку інформації та розвитку творчого мислення учнів замість механічного зазубрювання певного обсягу фактів.

Крім того, цінність завдань підручника не в їх складності, а в різноманітності, що надасть можливість використання диференційованого підходу у навчанні.

Автори беруть до уваги те, що зміст підручника з математичних дисциплін має бути багатокомпонентним, тобто містити:

1) інформацію для створення системи знань та вмінь;

2) досвід творчої діяльності, який нагромадило людство в галузі математичних наук;

3) ставлення до навколишньої дійсності;

4) певні ціннісні орієнтації [6].

Підручники повинні також враховувати вже наявні знання учнів у математиці, надаючи учням можливість висувати певні гіпотези. Зосереджуючи зусилля на розвитку змісту підручників, слід пам’ятати про педагогічні аспекти та нові освітні моделі, оскільки підручник – це продукт творчого мислення педагогів.

Цікавим аспектом є взаємодія традиційних підручників та засобів новітніх інформаційних технологій i комунікацій, наприклад Інтернету. В процесі створення шкільних підручників беруть участь багато людей, починаючи від авторів і до працівників видавництв. Прогрес розвитку підручників тісно пов’язаний з ретельним відбором авторів, які мають бути справжніми спеціалістами в своїй галузі та висококваліфікованими експертами. Не існує чітко визначених вимог до рівня кваліфікації авторів підручників, але існують експертні групи, які об’єктивно оцінюють та несуть відповідальність за розвиток шкільних підручників, зміст, закладений у них, їхній світоглядний потенціал та можливий результат при їх застосуванні .

До підручника з математики в Україні, висувається низка вимог, зокрема, педагогічної доцільності теоретичної частини, системи задач та завдань підручника, точність, стислість та ясність викладу, якість ілюстративного матеріалу та здатність вмотивувати до навчання. Дидактичні вимоги до підручника потребують: забезпечення доступності, наочності, систематичності, стислості викладу матеріалу, наявності засобів мотивації учіння, розвитку мислення, пізнавальної активності й зацікавленості до вивчення предмета, диференціації навчання, спрямованості на формування загально навчальних умінь.

Загальні вимоги до підручника передбачають наявність можливостей для контролю та самоконтролю, створення комп’ютерної підтримки, прикладної, практичної спрямованості, наявності умов для організації самостійної роботи учнів на уроці і в позаурочний час. Важливим завданням навчання математики є формування в учнів уміння працювати з підручником [5,103].