3. Решение и построение эпюр средствами ms excel
Для решения системы (2.12) используем матричный способ решения систем линейных уравнений. В Excel заносим в ячейки B2:В4 исходные данные для расчета (рисунок 3.1). В ячейках A8:B9, D8:D9 вычисляем коэффициенты и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений (2.12). Определяем обратную матрицу в диапазоне ячеек A12:B13. В ячейках Е12:Е13 вычисляем искомые значения М0 и Q0 как результат умножения обратной матрицы на столбец свободных членов.
Рисунок 3.1 — Фрагмент листа Excel с исходными данными расчета в
режиме отображения чисел
Рисунок 3.2 — Фрагмент листа Excel с решением системы уравнений (2.12) в режиме отображения формул
В ячейки A17:A41 заносятся значения координаты х, для которых будут вычисляться смещения, угол поворота, изгибающие моменты и перерезывающая сила.
В ячейках B17:B41вычисляется прогиб по формуле (2.3) с нормирующим множителем EI.
В ячейках C17:C41 вычисляется угол поворота точек оси балки по формуле (2.4) с нормирующим множителем EI.
В ячейках D17:D41 вычисляется изгибающий момент точек оси балки по формуле (2.7).
В ячейках E17:E41 вычисляется перерезывающая сила точек оси балки по формуле (2.8) (см. рисунок 3.3).
Рисунок
3.3 — Фрагмент листа Excel
с
вычислением искомых величин в режиме
чисел Вычисления
в режиме проверки формул приведены
ниже (рисунки 3.4 - 3.7).
Рисунок
3.4 — Фрагмент листа Excel
с
вычислением прогиба в режиме отображения
формул
Рисунок
3.5 — Фрагмент листа Excel
с
вычислением угла поворота точек оси
балки в режиме отображения формул
Рисунок
3.6 — Фрагмент листа Excel
с
вычислением изгибающего момента в
режиме отображения формул
Рисунок
3.7 — Фрагмент листа Excel
с
вычислением перерезывающей силы в
режиме отображения формул
Рисунок
3.8 - Эпюра прогиба оси балки
Рисунок 3.9 - Эпюра угла поворота оси балки
Рисунок 3.10 - Эпюра изгибающего момента оси балки
Рисунок 3.11 - Эпюра перерезывающей силы оси балки
ВЫВОДЫ
В проектной работе была решена задача по сопротивлению материалов – расчет балки на изгиб методом начальных параметров с применением ранее полученных знаний по курсу информатики, а также с использованием методической литературы и консультаций у преподавателя.
Курсовая работа была выполнена и оформлена с помощью программ: текстовый редактор Microsoft Word, электронные таблицы Microsoft Excel, графический редактор Paint.
В данной курсовой работе расчет балки на изгиб, благодаря программам Microsoft Excel был выполнен в несколько раз быстрее и нагляднее, по сравнению с обычным расчетом, без использования компьютерной техники, что перспективно для инженеров в настоящее время.
В результате проведенных расчетов были вычислены все характеристики изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающая сила. Полученные результаты и эпюры, выполненные разными программами, совпадают. Это указывает на то, что вычисления верны.