Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО

Рыбинский государственный авиационный технологический университет имени П. А. Соловьева

Факультет авиадвигателестроения

Кафедра материаловедения, литья и сварки

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

Компьютерные технологии в науке и производстве

Вариант №7

Студент группы МТМ-15 _________________ Сизов С. В.

Подпись, дата

Руководитель _________________ Равочкин А. С.

Подпись, дата

Рыбинск

2016

Оглавление

Введение 3

Исходные данные 3

Построение графиков по экспериментальным данным 4

Нахождение уравнения для зависимости предела прочности от температуры 6

Нахождение уравнения для зависимости относительного удлинения от температуры 10

Определение значений искомых величин по уравнениям апроксимации и построение графиков 13

Определение относительного удлинения при 800 °С и построение графика зависимости относительного удлинения от температуры 17

Заключение 21

Список использованной литературы 22

Введение

Математические модели являются основой функционирования автоматизированных систем управления и представляют собой упрощение реальной ситуации. Создание моделей помогает избежать полного перебора вариантов при проектировании и выборе оптимальных режимов работы оборудования и технологических процессов за счет использования вычислительной техники [1].

Целью данной работы является научиться находить зависимости между двумя величинами, исходя из полученных экспериментальных данных при помощи необходимого программного обеспечения и прогнозировать дальнейшие значения. В качестве программного обеспечения для решения задачи курсового проекта будем использовать MO Excel, а также Mathcad.

В результате работы найдем наиболее подходящее уравнение, выражающее зависимость между двумя величинами и по найденному уравнению спрогнозируем следующее значение искомой величины, а также построим график зависимости по данному уравнению.

Исходные данные

О пределить зависимость изменения механических свойств латуни ЛО60-1 при высоких температурах. Спрогнозировать относительное удлинение δ, %, и предел прочности при растяжении σ в, кгс/мм2, при 800 °С, исходя из распределения, представленного на рисунке 1.

Рисунок 1 – Распределение экспериментальных данных

Построение графиков по экспериментальным данным

Решим отдельно задачу для каждой из величин. Для этого в программе MO Excel введем данные с рисунка в таблицы. В результате чего получится следующая таблица1:

Таблица 1 – распределение экспериментальных данных

Предел прочности		Удлинение
t, °С	кгс/см²	t, °С	δ, %
50	46	50	21
100	42	100	23
200	35	200	25
250	28	250	25
300	19	300	24
350	12	350	22
400	7	400	20
450	6	450	18
500	5	500	11
600	2	600	19

П о этим данным построим два графика для предела прочности и относительного удлинения (Рисунок 2,3).

Рисунок 2 – Графическая зависимость предела прочности от температуры согласно экспериментальным данным.

Р исунок 3 - Графическая зависимость относительного удлинения от температуры согласно экспериментальным данным.

Для определния уравнения, описывающего зависимость предела прочности и относительного удлинения от температуры для каждого распределния построим линии тренда и выбирем из них наиболее подходящую по коэффициенту достоверности апроксимации.