4.4. Определение погрешности измерения, связанной с нелинейностью функции преобразования

Наибольшая величина погрешности от нелинейности функции преобразования в пределах диапазона измерений составит

л = I – Iл = 2,3612 – 2,2686) = 0,0926 мА.

В относительном виде

л = л /Imax ·100 % = 0,0926/2,3612 ·100 % = 3,92 %.

4.5. Определение погрешности измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ±0,1 Ом

Подставим в формулу (4.3) значения 100 ±0,1 Ом, получим

Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ± 0,1 Ом составит R = ± 0,00961 мА.

В приведенном виде

γ = R/(Imax – Imin)·100 % = ± 0,00961/(2,3612 – 0) ·100 % = ± 0,407 %.

4.6. Определение погрешности измерений при падении напряжения

Подставим в формулу (4.3) значение напряжения Uав = 5 – 0,2 = 4,8 В, получим

Наибольшая величина погрешности от падения напряжения питания составит

u = I'max – Imax = 2,2656 – 2,3612 = 0,0956 мА.

В относительном виде

u = u /Imax ·100 % = 0,0956 /2,3612 ·100 % = 4,05 %.

Выводы:

1. Шкала измерительного прибора, отградуированная в градусах Цельсия, будет иметь погрешность нелинейности, увеличивающуюся к концу диапазона измерений и равную л = 3,92%, это связано с тем, что величина R₄ = R_T входит в числитель и знаменатель выражения (4.3), являющимся теоретическим выражением функции преобразования для неуравновешенного моста.

2. Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ± 0,1 Ом в приведенном виде равна γ = ± 0,407 %, она будет оказывать незначительное влияние на погрешность измерений

3. Погрешность измерений из-за падения напряжения питания на 0,2 В в относительном виде равна u = 4,05 %, поэтому падение напряжения при применении неуравновешенного моста будет оказывать существенное влияние на результат измерений.

5 Измерение давления мембранным деформационным манометром

Допустимое напряжение пружинной мембраны манометра диаметром D, толщиной h и модулем упругости Е_G не должно превышать σ_mах.

Исходные данные представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Толщина, мм	h	0,8 мм
2. Диаметр, мм	D	74 мм
3. Модуль упругости	ЕG	103 ГПа
4. Допустимое напряжение мембраны	σmах	600 МПа
5. Начальное напряжение мембраны	σ0	60 МПа
6. Класс точности	−	1,6
7. Перемещение центра мембраны	δ1	0,5 мм.

Требуется:

1. Изобразить схему мембраны деформационного манометра.

2. Определить диапазон измеряемых давлений, если начальное напряжение равно σ₀.

3. Определить результат измерения давления при перемещении центра мембраны ₁.

4. Определить погрешность результата измерения при заданном классе точности.

5. Определить погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм.