Тема 10. Вибірковий метод статистики

1. Поняття про вибіркове спостереження.

2. Визначення помилок вибірки.

3. Надійна ймовірність та визначення обсягу вибірки із заданим рівнем ймовірності.

4. Статистичні гіпотези, критерії Фішера і Стьюдента.

1. Поняття про вибіркове спостереження

Як зазначалося раніше, за ступенем охоплення одиниць досліджуваної сукупності статистичне спостереження поділяють на суцільне і несуцільне.

Суцільне спостереження передбачає обстеження усіх без винятку одиниць генеральної сукупності. Наприклад, для визначення загальної чисельності населення під час перепису збирають дані про кожну окрему людину, яка проживає в країні, для встановлення обсягу виробленої продукції (зерна, молока, м'яса тощо) ведуть щоденний облік її виходу і т.д.

Проте з деяких причин (великої трудомісткості, тривалості проведення, високої вартості тощо) суцільне спостереження часто є економічно недоцільним або практично нездійсненим. Тому на практиці переважно застосовують несуцільне спостереження, різновидом якого є вибіркове.

Вибіркове спостереження дає можливість зробити висновок про всю сукупність одиниць при обстеженні тільки її частини. Прикладом вибіркового спостереження є вибіркове обстеження бюджетів родин робітників та членів ТОВ, визначення втрат урожаю, якості продукції, польові досліди тощо.

Вибіркове спостереження має ряд переваг порівняно із суцільним. Застосування вибіркового спостереження дає змогу зберегти трудові, матеріальні засоби і кошти, провести спостереження в стислі строки і за ширшою програмою, отримати кінцеві результати дослідження в коротші строки.

Сукупність методів математичної статистики, що їх застосовують для обґрунтувань та висновків при проведенні вибіркового спостереження, називають вибірковим методом.

2. Визначення помилок вибірки.

Теоретичною основою його є математичні теореми закону великих чисел, що розглядаються в курсі математичної статистики. В зв'язку з тим, що при вибірковому спостереженні обстежують тільки частину одиниць генеральної сукупності, характеристики вибіркової сукупності, як правило, відрізняються від характеристик генеральної сукупності, тобто спостерігаються так звані помилки репрезентативності (відповідності, відображення). Помилки репрезентативності притаманні тільки вибірковому спостереженню і зумовлені його природою.

Розрізняють систематичні та випадкові помилки репрезентативності. Систематичні помилки репрезентативності - це неточності, які виникають через недотримання умов відбору одиниць у вибіркову сукупність, різні можливості кожної одиниці генеральної сукупності потрапити у вибірку.

Випадкові помилки репрезентативності - це неточності похибки, які виникають внаслідок того, що вибіркова сукупність точно не відтворює характеристики генеральної сукупності (середню, частку, дисперсію тощо), оскільки обстеження є несуцільним. Тому одним з основних завдань вибіркового методу є отримання таких вибіркових характеристик, які б якомога точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності, тобто давали найменші помилки репрезентативності.