130. Принцип взаимности взаимной индукции. Коэффициент связи магнитосвязанных контуров. Магнитная энергия системы контуров с токами. Механические усилия в магнитном поле.

Явление наведения эдс в каком-либо контуре (катушке) при изменении тока в другом называется явлением взаимной индукции. При этом если токи протекают в обеих катушках, полное потокосцепление каждой из них: , .

Из опыта установлено, что при постоянной магнитной проницаемости среды: при этом .

Коэффициент пропорциональности «М» называется коэффициентом взаимной индукции или просто взаимной индуктивностью.

При изменении токов в катушках возникает эдс: , , где е_1М и е_2М - эдс взаимной индукции, при которой знак «минус» соответствует согласному направлению потоков самоиндукции и взаимной индукции.

Составим отношения , , которые характеризуют долю связанного потока, созданного катушками. Их среднее геометрическое называют коэффициентом связи: . Коэффициент связи может находиться в пределах , так как и

На практике к максимальному коэффициенту связи стремятся в трансформаторах, где он близок к единице.

Энергия двух катушек при магнитной связи определится как сумма: и , т.е. .

В общем случае «n» катушек (контуров): .

О механических проявлениях магнитного и электрического полей.

Э тот раздел логично изучать при исследовании свойств электромагнитного поля в конце курса ТОЭ. Однако, некоторые предварительные сведения об электромагнитных силах необходимы для успешного изучения электроизмерительной техники уже в следующем семестре.

Механические силы в магнитном поле.

Из опыта известно, что на проводник с током в магнитном поле действует электромагнитная сила Направление может быть установлено «правилом левой руки», а также введением понятия «бокового распора» магнитных линий, введенным В.Ф. Миткевичем.

Механическое взаимодействие двух проводов с токами.

Как следует из рисунка, на 2-й провод действует сила , F₂ = B₁ l I₂ = _a H₁ l I₂ = _a . На первый провод: F₁= _a , т.е. F₁ = F₂. Сила, действующая на единицу длины провода: F₀= _a . Приближенно для воздушной среды: [Н/м] .

Энергия магнитного поля. Распределение энергии

Энергия магнитного поля распределяется во всем объеме поля. При этом каждая точка поля характеризуется объемной плотностью энергии магнитного поля (3.15). Энергия магнитного поля в некотором объеме V (с учетом выражения (3.15)) равна: . Энергия магнитного поля системы n контуров с токами равна полусумме произведений токов в контурах на потокосцепление контуров . Так, энергия магнитного поля одного контура или катушки с током определяется (с учетом выражения (3.14)) следующим образом: . Энергия системы двух контуров, связанных друг с другом посредством магнитного поля, равна:

131. Синусоидальный ток в активном сопротивлении. Индуктивность в цепи синусоидального тока. Конденсатор в цепи синусоидального тока.

1. Резистор

Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряж ение    (см. рис. 1), то ток i через него будет равен (1)

С оотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и  i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

Из (1) вытекает:  ;  .   

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

 ;  , - разделим первый из них на второй: . Или (2)

Полученный результат показывает, что отношение двух  комплексов есть вещественная константа. С ледовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.