123. Активный и пассивный двухполюсники. Методы эквивалентного генератора.

Ч асть электрической цепи произвольной конфигурации, рассматриваемая относительно выделенной ветви, т.е. двух зажимов (полюсов), называется двухполюсником. При наличии в его составе источников двухполюсник называют активным, при отсутствии - пассивным.

Теорема. По отношению к выделенной ветви прочая часть цепи может быть заменена эквивалентным генератором с эдс и внутренним сопротивлением, определяемым через известные эдс и сопротивления этой прочей части сложной цепи (активного двухполюсника). Заменим R по теореме о компенсации эдс Е и определим ток в выделенной ветви, используя метод наложения. Ото всех эдс, кроме новой, от новой Ток в ветви . Уравнение пригодно для любого режима. В частности при холостом ходе ветви: и . Тогда . Ток ветви при любой нагрузке . Так как U=RI , то .

124. Вольтамперные характеристики нелинейных элементов.

Нелинейные резисторы. Физические явления, обуславливающие нелинейную (непропорциональную) связь между напряжением и током резистивных элементов, весьма разнообразны. С точки зрения особенностей расчета режимов в цепях с такими элементами можно привести следующую классификацию нелинейных резистивных элементов и их характеристик.

Р азличают нелинейные резистивные элементы с симметричными (рис. 27.1, а) и несимметричными (рис. 27.1, б) вольтамперными характеристиками. Первые имеют одинаковые свойства при протекании тока в прямом и обратном направлениях и описываются нечетно-симметричной характеристикой i(– u) = – i(u). Типичным для элементов этой группу являются варисторы, характер проявления нелинейности которых не зависит от полярности напряжения и тока. Вторые проявляют  различные свойства при протекании токов прямого и обратного направлений и имеют несимметричные характеристики. К ним относятся диоды всех типов.

В ольтамперные характеристики нелинейных резисторов обычно монотонны, и с ростом приложенного напряжения ток резистора увеличивается. Однако существуют элементы с немонотонными на отдельных участках характеристиками, у которых с ростом напряжения ток уменьшается. К ним относится, например, туннельный диод, имеющий N-образную характеристику (рис. 27.2, а), а также динистор или неоновая лампа с S-образной характеристикой (рис. 27.2, б). Такая о собенность характеристики проводит к тому, что у элементов первого типа в некотором интервале одному и тому же току отвечают три различных значения напряжения, т. е. зависимость и(i) не однозначна. Их зависимость i(u) однозначна, и такие элементы и характеристики (см. рис. 27.2, а) называются управляемыми напряжением. Элементы с S-образной характеристикой, наоборот, называются управляемыми током — они имеют однозначную зависимость и(i), а обратная функция i(и) неоднозначна.

Различают статические и дифференциальные параметры нелинейных элементов. Статическое сопротивление R_ст = u/i, дифференциальное сопротивление R_д = du/di и проводимости G_ст = i/u и G_д = di/du нелинейных элементов являются функциями тока в элементе. Падающему участку немонотонных характеристик (см. рис. 27.2) отвечают отрицательные значения дифференциальных параметров (R_д < 0, G_д < 0). Статические сопротивления и проводимости нелинейных элементов в общем случае не равны соответствующим дифференциальным параметрам. У линейного элемента оба параметра совпадают.

Нелинейные индуктивности. Типичными динамическими нелинейными элементами электрической цепи являются катушки с сердечниками из ферромагнитных материалов. Их нелинейность обусловлена характеристикой намагничивания материала сердечника В(Н). Поскольку в приближении теории магнитных цепей для замкнутого неразветвленного сердечника с постоянным сечением s и длиной l средней магнитной линии магнитный поток Ф пропорционален индукции В: Ф = Вs, а напряженность Н связана с током i в обмотке, имеющей w витков, соотношением Н = iw/l, то вид зависимости B(Н) определяет характер вебер-амперной характеристики катушки Y(i) (Y = wF — потокосцепление обмотки). Типичная характеристика приведена на рис. 27.3, а. При циклическом перемагничивании она имеет гистерезисный характер (рис. 27.3, б). Процесс перемагничивания сопровождается необратимыми потерями в сердечнике (подробнее см. п. 9.4). Нелинейная катушка характеризуется статической индуктивностью L_ст = Y/i и дифференциальной индуктивностью L_д = dY/di, которые зависят от намагничивающего тока.

Н елинейные емкости. Нелинейными свойствами обладают конденсаторы, диэлектрическая проницаемость e которых является функцией от напряженности электрического поля Е в диэлектрике. Такие конденсаторы описываются нелинейной вольт-кулоновой характеристикой — зависимостью заряда q от приложенного напряжения и, которая обусловлена нелинейным характером зависимости электрического смещения D(Е). Подобными свойствами обладают сегнетоэлектрики, аналогичные по виду характеристик ферромагнетикам (рис. 27.4, а), обратно смещенные р–n-переходы (рис. 27.4, б).

Как и другие нелинейные элементы, нелинейные емкости характеризуются статической емкостью C_ст = q/u и дифференциальной емкостью C_д = dq/du. Зависимости дифференциальной емкости C_д от напряжения. для конденсаторов обоих типов изображены на 27.4, в, г.