2. Схемы суммирования, дифференцирования, интегрирования. Логарифмические и антилогарифмические преобразователи.

Инвертирующий сумматор

На инвертирующий вход подается сумма нескольких напряжений, т.е. прибор выполняет мат. операцию суммирования и вых. сигнал инвертируется. Т.к. U_вх.н=0, то для инвертирующего входа:

, следовательно Т.е. сигнал на выходе равен сумме входных напряжений умноженных на масштабный коэффициент.

Формула справедлива для любого числа напряжений. Если , то . Если , и , то – среднеарифметическое от входных напряжений

Неинвертирующий сумматор

Сумма напряжений подается на неинвертирующий вход Сумматоры испоьзуются для анализа работы системы и последующей обработки сигнала.

Схема сложения вычитания

Добавим к схеме инвертирующего сумматора на неинветрирующий вход несколько напряжений. Получим схему сложения-вычитания нескольких напряжений.

Для вывода предположим, что и ,где R_и – общее напряжение на инвертирующем входе из параллельных резисторов R₁…R_m; R_н – общее напряжение на неинвертирующем входе из параллельных резисторов R_m+1…R_n, следовательно для вывода значения выходного напряжения можно воспользоваться проводимостями:

; отсюда по соответствующему входу, тогда

Интегратор

И нтегратор – электронное устройство, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от его входного сигнала.

Простейшая схема – это инвертирующий усилитель у которого в цепи ОС находится конденсатор.

Для инвертирующего усилителя , Для данной схемы z_oc– сопротивление конденсатора

П ередаточная функция: (1)

Это передаточная функция идеального звена с постоянной времени T=RC или , следовательно (2) выражения 1 и 2 идентичны

Для уменьшения ошибок в интеграторе на входе используют:

1. Малые значения U_см, I_вх и I_вх

2. Малое время интегрирования

3. Использование цепей принудительного обнуления (см. рис)

Возможные схемы суммирующего или вычитающего интегратора

Дифферинциатор

Д ифферинциатор – устройство выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала, т.е. скорости изменения входного сигнала.

Передаточная функция: или

Схемы интегратора и дифференциатора используются в линиях задержки сигналов. Время задержки зависит от емкости конденсатора.

Дополнительно: попробуйте построить схему суммирующего дифференциатора и рассчитать где будет больше время задержки в интеграторе или дифференциаторе при одинаковой емкости.

Логарифмический и антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель

В логарифмическом усилителе выходное напряжение пропорционально логарифму от входного сигнала, в антилогарифмическом – экспоненте.

Применяются для операций умножения и деления. Т.е. находят логарифмы чисел, с помощью схем сложения складывают, следовательно операция сложения заменяется операцией сложения.

Для получения log и exp характеристик используется n-p переход – т.е. диод или транзистор.

для логарифмического усилителя: , для антилогарифмического: , где I₀– тепловой ток диода, – температурный потенциал