Ответ: 15, 16 или 17 шариков.
Утверждение, что среди любых 34 шариков есть хотя бы один Красный шарик (К) означает, что Синих (С) и Зеленых (З) шариков вместе не более 33, а К – не менее 17. (С+З ≤ 33, К≥17) Аналогично, К+З≤ 34, С≥16; К+С≤ 35, З≥15. Откуда получаем систему трёх неравенств:
Умножим неравенство (3) на (-1) и сложим с неравенством (2).
Сложив неравенства и разделив на 2, получим: 14,5 ≤ З ≤ 17. Откуда можно сделать вывод, что Зелёных шаров может быть только 15, 16 или 17.
Баллы |
Правильность (ошибочность) решения |
7 |
Полное верное решение. |
6 |
Решение содержит пробелы в обоснованиях, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений. |
5 |
Решение содержит вычислительные ошибки, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений. |
4 |
Получено неравенство 14,5 ≤ З ≤ 17. |
3 |
Верно составлена система неравенств. |
2 |
Указано, что Синих (С) и Зеленых (З) шариков вместе не более 33, а К – не менее 17, т.е. С+З ≤ 33, К≥17. |
1 |
Указан один из случаев, что Синих (С) и Зеленых (З) шариков вместе не более 33, или К – не менее 17, т.е. С+З ≤ 33, или К≥17. |
0 |
Решение неверное, продвижения отсутствуют. |
0 |
Решение отсутствует. |