Параллельное соединение трубопроводов

Схема трубопровода приведена на рис. 11.4.

Рис.11.4

Особенности движения жидкости в системе параллельных трубопроводов (рис.11.4) состоят:

• в равенстве расходов на входе и выходе сумме расходов к каждой ветви;

• равенстве падения давления в каждой ветви разности давлений в начальном и конечном сечениях соединения.

(11.13)

Для параллельных ветвей с учетом зависимости (9) имеем

(11.14)

Присоединив к системе (11.14) первое уравнение (11.13) при известных гидравлических сопротивлениях ветвей и общем расходе , найдем расход в каждой ветви (см. рис. 11.5).

Рис.11.5

Расчет трубопровода с одним разветвлением

Разветвленные трубопроводы имеют одну точку, в которой исходит несколько потоков, или точку, в которой потоки сходятся. Случай, когда от одного источника энергии давления обеспечивается работа многих потребителей, встречается в большинстве машин различного назначения (см. рис.11.6).

Рис. 11.6

Очевидно, что

(11.15)

Считая, что в конце каждой ветви располагается потребитель, требующий для нормальной работы давления , и пренебрегая геометрическим напором, запишем уравнение Бернулли для ветви

.

(11.16)

С целью упрощения анализа примем во внимание соотношение между пьезометрическим и кинетическим напорами потока. Обычно в напорных ветвях давление составляет 10 … 25 Мпа, а скорость движения потока не превышает 5 м/с. А этом случае для ламинарного течения, течения когда коэффициент принимает максимальное значение равное двум, при давлении 10 МПа и плотности жидкости

,

(11.17)

что дает основание пренебречь вторыми слагаемыми в левой и правой частях уравнения (11.16). Тогда

; или .

(11.18)

Величина в этом случае представляет характеристику простого трубопровода и определяется коэффициентом гидравлического сопротивления и расходом жидкости

.

(11.19)

Если записать уравнение (11.18) для каждой ветви трубопровода и присоединить к ним равнение расходов (11.15), получим систему уравнений

.

(11.20)

Система уравнений (11.20) позволяет найти давление и расход жидкости источника гидравлической энергии, при которых будет обеспечено требуемое давление и расход на выходе каждого трубопровода системы. Согласование работы всех ветвей с входом будет при этом производиться за счет изменения гидравлических сопротивлений ветвей трубопровода. Достигается это за счет установки дополнительных регулируемых местных сопротивлений в ветвях трубопровода.

Трубопровод с насосной подачей жидкости

Трубопровод с насосной подачей жидкости может быть разомкнутым ( когда жидкость перекачивается из одного источника к потребителю) или замкнутым ( когда в системе циркулирует одно и то же количество жидкости).

Рассмотрим, как более простой, случай разомкнутого трубопровода. Такая схема подачи жидкости используется в системах подачи топлива, в простейших системах смазки или системах подачи жидкости в исполнительные органы гидравлических машин (гидроцилиндр). Как правило, обязательными параметрами являются давление и расход жидкости на выходе трубопровода у потребителя.

Рис. 11.7

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу между сечениями 2-2 и 3-3

,

(11.21)

где -суммарные потери давления в напорном трубопроводе на участке между сечениями 2-2 и 3-3.

Уравнение Бернулли для движения жидкости по трубопроводу всасывания между сечениями 0-0 и 1-1 имеет вид

,

(11.22)

здесь -суммарные потери давления во всасывающем трубопроводе на участке между сечениями 0-0 и 1-1.

Из уравнения (11.22 ) определим напор жидкости на входе в насос. А для упрощения преобразования расчетных формул пренебрежем составляющей геометрического напора, в связи с ее малой долей в общем балансе энергии потока.

.

(11.23)

Напор жидкости в сечении 2-2 на выходе из насоса отличается от напора на входе в насос на величину напора сообщаемого насосом жидкости

.

(11.24)

С учетом (23) равенство (24) принимает вид

,

(11.25)

а если учесть, пренебрегая геометрическим напором, равенство (21), то из (25) находим

.

(11.26)

Если учесть, что , то из (26) легко получить

.

(11.27)

Перегруппировка слагаемых в выражении (27) приводит к результату

.

(11.28)

Второе слагаемое формулы (27) можно определить через расход жидкости в трубопроводе.

.

(11.29)

При условии, что трубопровод имеет постоянный диаметр ( , ), коэффициент скоростного напора равен

,

(11.30)

что позволяет переписать (29) в виде

.

(11.31)

Определяя потери давления на линиях всасывания и нагнетания согласно формулам (3), (4), (8), третье слагаемое (28) перепишется в виде

.

(11.32)

Выражение (32) представляет объединенную напорную характеристику всасывающей и нагнетающей ветвей трубопровода.

Потребный напор насоса, зависящий от величины давления , кинетического напора и потерь напора на преодоление местных сопротивлений определяется выражением

.

(11.33)

и представлен на рис. 11.8.

Рис. 11.8

Наличие напорной характеристики насоса, как источника энергии для повышения давления рабочей жидкости, позволяет установить рабочую точку согласованной работы всей системы (точка R на рисунке).

Для получения другой рабочей точки необходимо изменить характеристики трубопровода или режим работы насоса за счет увеличения или уменьшения хода плунжеров в аксиально-плунжерном насосе.

Лекция 12

Объемный гидропривод

Гидропривод подразделяют на динамический и объемный. В динамическом гидроприводе работа выходного звена совершается за счет кинетической энергии потока жидкости, которая преобразуется в механическую энергию гидравлической турбиной. В объемном гидроприводе наибольшее значение имеет энергия пьезометрического напора (энергия давления – ), преобразуемая в механическую энергию с помощью объемных гидравлических двигателей.

Назначение и элементы объемного гидропривода

Объемным гидравлическим приводом называют совокупность устройств, предназначенных для привода в движение механизмов машин и машин посредством рабочей жидкости под давлением.

В состав гидропривода входят:

• источник гидравлической энергии ( насос);

• приемник гидравлической энергии (гидравлический двигатель);

• гидроаппаратура управления;

• соединительная арматура (трубопроводы и соединительные устройства).

Рис.12.1

Объемный гидропривод широко используется в металлорежущих станках, промышленных роботах и манипуляторах, космической, авиационной, автомобильной и сельскохозяйственной технике. Основное достоинство объемного гидропривода – большая мощность исполнительного механизма при малых размерах привода, что облегчает задачи компоновки машины и снижает ее вес. Приведем принципиальную схему объемного гидропривода (рис. 12.1). Масло из бака 1 по всасывающему трубопроводу поступает в насос 2, имея давление . За счет внешнего источника энергии давление жидкости повышается. На выходе из насоса давление имеет значение . Количество жидкости, поступающей в напорную магистраль, регулируется дроссельным краном 3, а ее избыток сливается обратно в бак через предохранительный клапан 6. Через управляющий кран 4 жидкость поступает в полость А или В гидроцилиндра 5. Жидкость воздействуя на поршень гидроцилиндра создает на его штоке усилие , необходимое для выполнения требуемой работы. Все элементы объемного гидропривода соединены трубопроводами с использованием стандартных гидравлических соединений (гидравлической арматуры).