Физический смысл критериев подобия
Критериям подобия присвоены имена ученых, которые внесли значительный вклад в развитие гидродинамики жидкости и газа.
Первый из безразмерных комплексов подобия
|
(16.3) |
называют числом Рейнольдса. Число
Рейнольдса характеризует отношение
сил инерции и сил вязкости. При заданных
диаметре трубопровода
и вязкости жидкости
число Рейнольдса зависит лишь от скорости
течения
и поэтому, по сути, является безразмерной
скоростью.
Критерий или число
|
(16.4) |
называют числом Эйлера. Это число характеризует отношение сил давления и сил инерции. Для несжимаемой жидкости с постоянными физическими параметрами представляет интерес не абсолютное давление , его изменение. Поэтому число Эйлера часто определяют так
|
(16.5) |
где - фиксированное значение давления (например, на входе в канал или трубу).
Безразмерное число
|
(16.6) |
называют числом Грасгофа. Здесь
ускорение свободного падения;
коэффициент объемного расширения (
)
;
кинематическая
вязкость;
- определяющий линейный размер;
изменение температуры
в процессе;
плотность.
Критерий Грасгофа характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотности из-за изменения температуры.
В случае, если разность плотностей обусловлена не температурным фактором, а составом жидкости (присутствием примесей или других жидкостей и иной плотностью), критерий подобия выглядит, как число Архимеда
|
(16.7) |
где
плотность одной и
другой фаз.
В том случае, когда в жидкости велики силы поверхностного натяжения, вводится критерий подобия Вебера
|
(16.8) |
где
коэффициент поверхностного натяжения.
Критерий Вебера определяет соотношение сил инерции и сил поверхностного натяжения.
Критерий подобия Фруда
|
(16.9) |
есть мера отношения потенциальной энергии массовых сил к силам инерции потока.
При исследовании неустановившихся явлений используются критерий:
критерий подобия Струхаля
|
(16.10) |
и критерий подобия Фурье
|
(16.11) |
,
где
время,
температуропроводность.
Критерий подобия Струхаля характеризует составляющие инерционных сил, зависящих от времени; критерий Фурье представляет безразмерное время.
При исследовании процессов теплопередачи и диффузии используют критерий подобия Пекле
|
(16.12) |
,характеризующий отношение теплоты, переносимой конвекцией, к теплоте, передаваемой теплопроводностью. При больших числах Пекле преобладающим будет конвективный перенос теплоты.
Критерий подобия Прандтля
|
(16.13) |
,полностью составлен из физических параметров, а потому сам является физическим параметром. Этот критерий отвечает за подобие полей температур и скоростей.
При получении зависимостей общего вида кроме теории подобия часто используется теория размерностей, которая позволяет установить размерность искомой величины в исследуемой зависимости и определить эту зависимость в виде формулы.