Избыточное и вакуумметрическое давление

При измерении давления в точках покоящейся жидкости, на свободной поверхности которой действует атмосферное давление, необходимо различать два случая: измеряемое давление превышает атмосферное и измеряемое давление меньше атмосферного.

В первом случае говорят о наличии избыточного давления, а во втором определяют вакуумметрическое давление. Если измеряемое давление обозначить ,то

,	(2.19)
,	(2.20)

где - пьезометрическая высота;

- вакуумметрическая высота;

Рис.2.6	Очевидными являются следующие формулы ; .	(2.21) (2.22)
	Графическое пояснение представлено на рис.2.6. Абсолютное давление в точке А больше атмосферного, а в точке В меньше атмосферного. Способ измерения давления, представленный на рис. 2.6, использует пьезометрические трубки, высота подъема жидкости в которых определяется разностью измеряемого и атмосферного давлений.

Кроме пьезометрических трубок для измерения давления используют специальные приборы – манометры, для измерения , и вакуумметры, для измерения .

Приборы для измерения давления

Приборы для измерения давления весьма разнообразны. Они классифицируются по различным признакам.

По принципу действия различают приборы жидкостные, пружинные, электрические, комбинированные.

К жидкостным относятся приборы, принцип действия которых базируется на основном законе гидростатики. В этих приборах измеряемое давление уравновешивается давлением, создаваемым силой тяжести столба жидкости, высота которого и служит мерой давления.

Действие пружинных манометров основано на законе Гука. Сила, пропорциональная измеряемому давлению, деформирует упругий элемент прибора (пружину, полую трубку, мембрану, сильфон). Деформация упругого элемента пропорциональна давлению и служит его мерой.

Действие электрических приборов основано на связи между давлением и изменением какого либо электрического параметра измерительной схемы (омического сопротивления, емкости, индуктивности).

К комбинированным приборам относятся приборы, принцип действия которых носит смешанный характер (электромеханические приборы).

На рис.2.7 показана схема U-образного жидкостного манометра, представляющего стеклянную трубку 1, заполненную до некоторого уровня рабочей жидкостью с плотностью (обычно это вода, спирт, ртуть). Одна ветвь манометра соединятся с местом измерения давления (точка А) через трехходовой кран, другая ветвь открыта в атмосферу.

Рис.2.7

Рис. 2.8

Если давление p_ми на уровне рабочей жидкости в левой ветви манометра больше атмосферного, то жидкость в правой ветви поднимается, преодолевая действие силы атмосферного давления. Разность высот уровней рабочей жидкости в ветвях манометрической трубки и является показанием прибора. Для отсчета показаний прибор снабжен шкалой.

Избыточное давление p_ми на уровне рабочей жидкости в левой ветви

,

(2.23)

где ρ_р – плотность рабочей жидкости.

Избыточное давление в точке А, измеряемое манометром

,

(2.24)

где -- плотность жидкости, заполняющей сосуд и левую ветвь трубки;

-- разность уровней точки А и рабочей жидкости в левой ветви прибора.

Пьезометрическая высота, соответствующая избыточному давлению в точке А

.

(2.25)

Недостатком прибора является необходимость наблюдения одновременно за двумя уровнями жидкости и вычисления в каждом опыте переменной поправки . К недостаткам жидкостных манометров следует отнести узость диапазона измеряемых давлений ( 0,4 МПа для ртутных манометров), большие размеры и хрупкость стеклянных трубок.

Схема мембранного манометра представлена на рис. 2.8. Упругим элементом прибора является тонкая гофрированная пластинка 1, закрепленная между фланцами корпуса 2 и разделяющая его объем на две полости. Одна полость сообщается с атмосферой, а вторая подсоединяется к точке измерения давления. Деформация мембраны, пропорциональная разности , передается на механизм, поворачивающий стрелку 3 указателя прибора, на шкале которого и регистрируется величина или . Максимальное измеряемое давление, как правило, не превышает 2,5 МПа.

Для расширения диапазона измеряемого давления в качестве чувствительного элемента используют трубчатую пружину. В зависимости от материала, формы и размеров трубки шкала прибора может иметь пределы измерения от 0.05 до 1000 МПа. Схема прибора изображена на рисю2.9, где обозначены: 1 – трубчатая пружина; 2 – передаточный механизм; 3 – шкала измерителя.

Рис.2.9

При использовании электронных измерителей давления деформации или перемещения чувствительного элемента преобразуются в электрический сигнал пропорциональный величине давления, который после обработки цифровым преобразователем можно передавать на большое расстояние для обработки на ЭВМ или для отображения на цифровом индикаторе.

Лекция 3

Давление покоящейся жидкости на плоские и криволинейные стенки

Проектирование гидравлических систем различного назначения, обеспечение прочности и жесткости резервуаров для хранения жидкости и сосудов , работающих под давлением, решение задач, возникающих при проектировании гидротехнических сооружений требуют определения сил воздействия жидкости на твердые стенки, ограничивающие занимаемый объем. Рассмотрим несколько типовых задач по определению сил давления на стенки резервуаров, как наиболее часто встречающиеся при проектировании гидравлических машин, аппаратов и арматуры.

Сила давления жидкости на плоскую стенку

Рассмотрим жидкость, покоящуюся в резервуаре с плоскими стенками, на свободную поверхность которой действует давление (рис.3.1). На правой боковой стенке выделим площадь , равнодействующую сил давления на которой и определим.

Система декартовых прямоугольных координат имеет оси y,z в плоскости правой стенки; ось x перпендикулярна им. Часть стенки площадью А показана в проекции на плоскость yz. Начало координат находится на линии уреза воды.

Рис. 3.1	На площадке dA давление не изменяется; равнодействующая сил давления равна . На выделенной площади А стенки равнодействующая системы параллельных сил определяется интегралом . Т.к. получаем
		(3.1)

Очевидно, что , тогда из (3.1) следует

,

(3.2)

Где - это статический момент рассматриваемой площади стенки относительно оси z. Т.к. при известном положении центра площади А по оси y (точка С с координатой на рис. 3.1)

,

(3.3)

то из (3.2) с учетом (3.3) получаем

,

(3.4)

где

глубина погружения центра площади А;

абсолютное давление в точке, совпадающей с центром площади А.

Следует, однако, обратить внимание на то, что точка приложения равнодействующей сил давления F -- центр давления D -- не совпадает с центром площади А. Для определения координаты центра давления D, воспользуемся условием статической эквивалентности распределенных сил давления p и их равнодействующей F: сумма моментов давления и равнодействующей F относительно оси z равны

,

(3.5)

откуда с учетом (3.4) находим

(3.6)

Если определять координату точки приложения равнодействующей избыточного давления

,

(3.7)

то из равенства моментов и относительно оси z получим значение координаты точки приложения силы

.

(3.8)

Если пьезометрическая составляющая давления существенно ниже давления , то из (3.6) следует

.

(3.9)

В гидравлических расчетах при 10 можно с высокой точностью считать, что центр давления (точка D) совпадает с центром площади А – точкой С.