МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Егорьевский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

(ЕТИ ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»)

Гидравлика

Методические указания к практическим занятиям

для студентов направлений: 151900 - «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 280700 - «Техносферная безопасность

Часть I - Гидростатика

г. Егорьевск 2014

Составитель доцент, к.т.н. В.В.Козенец, доцент кафедры технологий автоматизированного производства (ТАП)

Методические указания содержат решения типовых задач, используемых при изучении учебных курсов «Гидравлика» и «Гидрогазодинамика».

Все представленные в методических указаниях материалы соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям 151900 и 280700 и предназначены для улучшения организации как аудиторной, так и самостоятельной работы студента при изучении курсов «Гидравлика» и «Гидрогазодинамика»

Методические указания обсуждены и одобрены на заседании учебно-методической группы (УМГ) кафедры

технологии автоматизированного производства

(полное наименование без сокращений)

(протокол № _____ от _______ 2014 г.)

Председатель УМГ кафедры разработчика _________ А.А. Махов

1. Основные физические свойства жидкости и газа

Рассматриваемая тема предусматривает изучение только основных физических свойств жидкости и газа, знание которых имеет значение при изучении механики жидкости и газа.

Метод изучения учебного материала – информационный. Внимание студента следует обратить на зависимость свойств жидкости от температуры и давления. Следует приучить студента искать необходимые параметры в справочной литературе и информационных системах Интернета.

1.1. Основные сведения

Важнейшими физическими свойствами жидкости, принимаемыми во внимание гидравликой, являются: плотность, сжимаемость, температурное расширение и вязкость. В отдельных случаях необходимо учитывать способность жидкости растворять газы и достигать состояния кипения.

Плотность для однородной жидкости определяется как масса единицы объема

,

(1.1)

а, в общем случае, по определению

.

(1.2)

Размерность плотности [ ].

Плотность зависит от температуры и, в меньшей степени, от давления (см. табл. П1).

Таблица П1

Средние значения плотности 𝛒 и кинематической вязкости ν жидкостей

Жидкость	Плотность 𝛒			Кинематическая вязкость ν, Ст при t,
	20	50	20		40	60	80
Вода пресная	998	–	0,010		0,0065	0,0047	0,0036
Нефть легкая	884	–	0,25		–	–	–
Нефть тяжелая	924	–	1,4		–	–	–
Бензин авиационный	745	–	0,0073		0,0059	0,0049
Керосин Т-1 (очищенный)	808	–	0,025		0,018	0,012	0,010
Керосин Т-2 (тракторный)	819	–	0,010		–	–	–
Дизельное топливо	846	–	0,28		0,12	–	–
Глицерин	1245	–	9,7		3,3	0,88	0,38
Ртуть	13550	–	0,0016		0,0014	0,0010	–
Масло касторовое	960	–	15,0		3,5	0,88	0,25
Масло трансформаторное	884	880	0,28		0,13	0,078	0,048
АМГ-10	–	850	0,17		0,11	0,085	0,065
Масло веретенное АУ	–	892	0,48		0,19	0,098	0,059
Масло индустриальное 12	–	883	0,48		0,19	0,98	0,059
Масло индустриальное 20	–	891	0,85		0,33	0,14	0,080
Масло индустриальное 30	–	901	1,8		0,56	0,21	0,11
Масло индустриальное 50	–	910	5,3		1,1	0,38	0,16
Масло турбинное	–	900	0,97		0,38	0,16	0,088

Плотность и кинематическая вязкость воды и воздуха в зависимости от температуры представлены в табл. П2

Таблица П2

Плотность и кинематическая вязкость воды и воздуха (p=98 кПа)

Температура,	𝛒, кГ/	ν· ,	𝛒, кГ/	ν· ,
	вода		воздух
0	999,87	1,79	1,28	13,7
4	1000,0	1,65	1,26	14,1
10	999,73	1,31	1,23	14,2
20	998,23	1,01	1,185	15,1
30	995,76	0,81	1,150	16,0
40	992,24	0,66	1,110	16,9
50	988,10	0,56	1,080	17,95
60	983,24	0,48	1,045	18,9
70	977,81	0,42	1,020	20,45
80	971,83	0,37	0,990	21,1
90	965,34	0,33	0,960	22,1
100	958,40	0,29	0,935	23,1

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу одного слоя относительно другого.

Сопротивление сдвигу одного слоя жидкости относительно другого объясняется наличием сил внутреннего трения, интенсивность которых на единицу площади пропорциональна изменению скорости движения жидкости по нормали к общему направлению движения потока (рис. 1.1)

рис. 1.1

(1.3)

Коэффициент μ в формуле (1.3) называют коэффициентом динамической вязкости или динамической вязкостью. Измеряется динамическая вязкость в .

Значительно чаще в гидравлических расчетах используется другая характеристика – кинематическая вязкость, единицей измерения которой является (ранее использовалась единица измерения кинематической вязкости 1 Стокс; .

.

(1.4)

Вязкость при повышении температуры падает, а при повышении давления увеличивается

	(1.5)
	(1.6)

где μ_оt , μ_op – динамическая вязкость при известной температуре и известном давлении,

μ_t , μ_p – динамическая вязкость при давлении p и температуре t,

k_p, k_t – коэффициенты, определяемые экспериментально.

Для минеральных масел k_p= 0,002…0,003; k_t=0,02…0,03.

Измерение вязкости производится специальными приборами – вискозиметрами.

Вязкость некоторых жидкостей и их зависимость от температуры приведена в таблице П1, воды и воздуха – в табл. П2.

Сжимаемость – это свойство жидкости изменять объем при изменении давления. Характеристикой сжимаемости жидкости является коэффициент объемного сжатия, который определяет величину относительного изменения объема при изменении давления на единицу

.

(1.7)

Для однородной жидкости коэффициент сжимаемости можно определить через плотность

.

(1.8)

Т.е. коэффициент объемного сжатия определяется как относительное изменение плотности при изменении давления на единицу. Размерность коэффициента объемного сжатия .

Значения коэффициента объемного сжатия воды при различных значениях давления и температуры, представлены в табл. 3П.

Табл. 3П

Зависимость коэффициента объемного сжатия воды от температуры

	при
	0,5	1,0	2,0	3,0
0	5,40	5,37	5,31	5,23
5	5,29	5,23	5,18	5,08
10	5,23	5,18	5,08	4,98
15	5,18	5,10	5,03	4,88
20	5,15	5,05	4,95	4,81

Величина обратная называется модулем упругости жидкости

.

(1.9)

Модуль упругости жидкости зависит от температуры и давления, но зависимость эта при обычных гидравлических расчетах во внимание не принимается. Размерность объемного модуля упругости - .

В табл. П4 приведены средние значения модуля упругости жидкостей и твердых тел при нормальных условиях

Табл.4П

Средние значения модуля упругости жидкостей и твердых тел

при

Жидкость	Модуль упругости E, Па·	Твердое тело	Модуль упругости E, Па·
Вода	2,06	Сталь углеродистая	206
Нефть	1,28	Сталь легированная	216
Керосин	1,37	Чугун черный	152
Спирт	1,28	Чугун белый	134
Масло турбинное 30	1,72	Дюралюминий	70
Глицерин	4,08	Латунь, бронза	118
Ртуть	24,6	Алюминий вальцов.	68

Температурное расширение жидкости характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, определяющим относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус

.

(1.10)

Для большинства жидкостей коэффициент с увеличением давления уменьшается. Для воды при температуре коэффициент растет, а при - уменьшается.

Таблица П4

Зависимость коэффициента температурного расширения воды