Методические указания по выполнению расчетного задания по дисциплине «Финансовая математика»
В соответствии с учебным планом подготовки студентов направления «Экономика» в процессе усвоения дисциплины «Финансовая математика» необходимо выполнить расчетное задание.
Целью расчетного задания является закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины «Финансовая математика».
На 10 неделе происходит выдача вариантов расчетного задания. Сроки выполнения расчетного задания: с 10 недели по 16 неделю включительно, а на 17 неделе проходит защита.
По итогам защиты выставляется оценка, которая включается в расчет семестрового рейтинга студента.
Расчетное задание оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемым к текстовым документам.
Содержание расчетного задания
Выполнение расчетного задания представляет собой самостоятельное решение задач согласно выбранному варианту. Вариант расчетного задания определяется в соответствии с порядковыми номерами в списке группы. Решение задач выполняется по двум темам «Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам» и «Финансовая рента».
1 Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам
Задача 1
Ссуда в размере РV руб. выдана на n лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 2
Ссуда в размере РV руб. выдана с 18.02 до 12.12 включительно под i % годовых, год невисокосный. Определить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).
Задача 3
Кредит в размере РV руб. выдается на n + 0,5 года. Ставка процентов за первый год — i %, а за каждое последующее полугодие она увеличивается на 1,5 %. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.
Задача 4
Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере РV руб. вырастет до FV руб., если используется простая ставка процентов i % годовых.
Задача 5
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере РV руб. достигнет FV руб. через n лет.
Задача 6
Тратта (переводной вексель) выдан на сумму FV руб. с уплатой 17.12. Владелец документа учел его 23.10 по учетной ставке d %. Определить полученную при учете сумму.
Задача 7
Первоначальная вложенная сумма равна РV руб. Определить наращенную сумму через n лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере i % годовых (одинаковая ставка i %). Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.
Задача 8
Определить современную величину суммы FV руб., выплачиваемую через n лет, при использовании ставки сложных процентов ic % годовых.
Задача 9
За какой срок первоначальный капитал в РV руб. увеличится до FV руб., если:
а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке ic % годовых;
б) проценты будут начисляться по полугодиям?
Задача 10
Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за n лет? Решить пример, если проценты начисляются поквартально.
Задача 11
Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада.
Вариант 1. Срок n лет, ic % годовых, начисление 4 раза в год.
Вариант 2. Срок n лет, (ic %-2 %) годовых, начисление процентов происходит каждый месяц.
Задача 12
Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i % ? Срок уплаты — t дней.
Задача 13
Первоначальная сумма долга равна РV руб. Определить наращенную сумму через n + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке ic % годовых.
Задача 14
Определить современное значение суммы в FV руб., которая будет выплачена через n лет, при использовании сложной учетной ставки dс % годовых.
Задача 15
Срок уплаты по долговому обязательству — n лет, учетная ставка равна d %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?
Задача 16
Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна ic % и начисление процентов происходит ежеквартально.
Задача 17
Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность ic % если начисление процентов происходит по полугодиям.
Задача 18
Срочный вклад на сумму РV руб. заключен на n лет по ставке i % годовых. Среднегодовой тем инфляции за этот период составил 6 %. Определите реальную доходность финансовой операции, если банк начисляет сложные проценты ежеквартально.
Варианты исходных данных для решения задач по теме: Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам
Номер варианта |
РV |
FV |
i % |
iс % |
d % |
dc % |
n |
t |
1 |
48 000 |
97 000 |
5 |
17 |
10 |
8 |
5 |
120 |
2 |
52 000 |
98 000 |
5 |
17 |
10 |
8 |
5 |
125 |
3 |
54 000 |
99 000 |
5 |
17 |
10 |
8 |
6 |
130 |
4 |
56 000 |
100 000 |
5 |
16 |
11 |
9 |
6 |
135 |
5 |
57 000 |
101 000 |
6 |
16 |
11 |
9 |
6 |
140 |
6 |
58 000 |
102 000 |
6 |
16 |
11 |
9 |
7 |
145 |
7 |
59 000 |
103 000 |
6 |
15 |
12 |
11 |
7 |
150 |
8 |
60 000 |
104 000 |
6 |
15 |
12 |
11 |
7 |
155 |
9 |
61000 |
105 000 |
7 |
15 |
12 |
11 |
6 |
160 |
10 |
62 000 |
106 000 |
7 |
14 |
13 |
10 |
6 |
165 |
|
||||||||