Завдання 4

4.1 Мета роботи

Виконати зображення тривимірних об’єктів на площині.

Навчитись розв’язувати за проекційними рисунками метричні і позиційні задачі.

Сприяти підвищенню якості підготовки майбутніх фахівців.

Навчити студента самостійно конструювати моделі, що спричинить розвиток просторового мислення.

4.2 Зміст завдання

Добудувати недостатні проекції трикутника ELQ, який належить площині, що проходить через точку К паралельно площині F (AB; BC).

Дані для свого варіанту брати в таблиці 4.1 додатку А на сторінці 35. Розміри та координати надані у мм. Виконувати завдання в М 1:1.

Зразок виконання завдання наданий на рисунку 4.3 додатку Б, сторінка 36.

Для побудови фронтальної проекції трикутника ELQ спершу треба через точку К провести площину, паралельну () ΔАВС.

4.3 Загальні вимоги до виконання завдання

Графічні завдання виконуються на аркушах формату А3 (297х420) з нанесенням внутрішньої рамки креслення згідно ГОСТ 2.104-68. Формат розташовується горизонтально, як на рисунку 4.1.

У правому нижньому куті розташовується “Основний напис”. Його розміри виконуються згідно ГОСТ 2.104-68 форма 1, як на рисунку 4.2.

Порядковий номер завдання записується у лівому верхньому куті площі креслення. У верхній частині креслення записується тільки підкреслена частина з тексту завдання. З цією метою використовується шрифт креслярський № 7 (великі літери висотою 7 мм, малі літери – 5 мм). Відповіді на поставлені запитання розташовують у нижній частині площі креслення, а таблицю координат (завдання 1-8) розташовують у правому верхньому куті площі креслення шрифтом № 7. Цифри розмірів на кресленнях виконуються висотою 5 мм.

Варіант, група та прізвище студента записується в основному напису.

Матеріал кожного завдання креслення розташовується тільки при горизонтальному положенні аркуша.

Зображення виконуються з розмірів, які подані в завданні.

Рисунок 4.1 – Приклад розташування аркуша формату А3

Рисунок 4.2 – Приклад оформлення та розміри основного напису

Для побудови креслень застосовуються лінії відповідно до ГОСТу 2.303-68. Креслення слід виконувати, щоб зображення фігури, наданої в завданні, чітко виділялося на фоні ліній побудови. Всі геометричні побудови, необхідні для рішення задачі, слід виконувати суцільними тонкими лініями.

Усі побудови слід виконувати за допомогою креслярського інструменту – олівцем твердістю 2Т в тонких лініях. Остаточно креслення обвести олівцем, який має твердість ТМ або М.

Робота вважається зарахованою, якщо вона підписана викладачем.

4.4 Побудова

1. Через точку К проведемо площину R ΔАВС. Площину R задаємо прямими, що перетинаються (m та l). Для цього через проекцію точки К₂ проводимо проекції прямих m₂ та l₂, які паралельні прямим А₂С₂ і В₂С₂ (m₂А₂С₂; l₂В₂С₂), а через проекцію К₁ проводимо проекції m₁ та l₁, паралельні відповідно А₁С₁ і В₁С₁ (m₁  А₁С₁; l₁В₁С₁). Площина R (l ∩ m)ΔАВС, тому що mАС; lВС.

2. ΔELQ належить площині R (l ∩ m). Щоб побудувати його фронтальну проекцію спочатку знайдемо фронтальну проекцію прямої EQ  R. Продовжуємо відрізок E₁Q₁ і знаходимо точки перетину його з прямими m₁ та l₁ (E₁Q₁ ∩ l₁=1₁; E₁Q₁ ∩ m₁=2₁). За лініями проекційного зв’язку на проекціях прямих m₂ та l₂ отримуємо фронтальні проекції точок 1 і 2, тобто 1₂ l₂; 2₂ m₂. З’єднуємо 1₂ та 2₂ і на отриманій прямій за лініями проекційного зв’язку знаходимо проекції точок E₂ і Q₂.

3. Для знаходження проекції L₂ точки L через цю точку проведемо пряму nl.

Через проекцію L₁ проводимо проекцію прямої n₁l₁ і знаходимо очку перетину її з прямою m₁ (n₁∩m₁=3₁). За лінією проекційного зв’язку знаходимо проекцію точки 3 на П₂ (3₂  m₂) і через неї проводимо фронтальну проекцію прямої n, тобто n₂l₂.

За лінією проекційного зв’язку  ОХ знаходимо на проекції прямій n₂ проекцію L (L₂ n₂).

Отримані проекції E₂, Q₂ і L₂ з’єднуємо.