Завдання 8

8.1 Мета роботи

Виконати зображення тривимірних об’єктів на площині.

Навчитись розв’язувати за проекційними рисунками метричні і позиційні задачі.

Сприяти підвищенню якості підготовки майбутніх фахівців.

Навчити студента самостійно конструювати моделі, що спричинить розвиток просторового мислення.

8.2 Зміст завдання

Визначити натуральну величину відстані від точки S до площини ABC способом плоскопаралельного переміщення.

Дані для свого варіанту брати в таблиці 8.1 додатку А на сторінці 71. Розміри та координати надані у мм. Виконувати завдання в М 1:1.

Зразок виконання завдання наданий на рисунку 8.3 додатку Б, сторінка 69.

Для визначення натуральної величини відстані від точки S до площини ABC необхідно перетворити площину ABC загального положення у проекціювальну площину і потім побудувати перпендикуляр з точки S до цієї площини.

8.3 Загальні вимоги до виконання завдання

Графічні завдання виконуються на аркушах формату А3 (297х420) з нанесенням внутрішньої рамки креслення згідно ГОСТ 2.104-68. Формат розташовується горизонтально, як на рисунку 8.1.

У правому нижньому куті розташовується “Основний напис”. Його розміри виконуються згідно ГОСТ 2.104-68 форма 1, як на рисунку 8.2.

Порядковий номер завдання записується у лівому верхньому куті площі креслення. У верхній частині креслення записується тільки підкреслена частина з тексту завдання. З цією метою використовується шрифт креслярський № 7 (великі літери висотою 7 мм, малі літери – 5 мм). Відповіді на поставлені запитання розташовують у нижній частині площі креслення, а таблицю координат (завдання 1-8) розташовують у правому верхньому куті площі креслення шрифтом № 7. Цифри розмірів на кресленнях виконуються висотою 5 мм.

Варіант, група та прізвище студента записується в основному напису.

Матеріал кожного завдання креслення розташовується тільки при горизонтальному положенні аркуша.

Зображення виконуються з розмірів, які подані в завданні.

Для побудови креслень застосовуються лінії відповідно до ГОСТу 2.303-68. Креслення слід виконувати, щоб зображення фігури, наданої в завданні, чітко виділялося на фоні ліній побудови. Всі геометричні побудови, необхідні для рішення задачі, слід виконувати суцільними тонкими лініями.

Усі побудови слід виконувати за допомогою креслярського інструменту – олівцем твердістю 2Т в тонких лініях. Остаточно креслення обвести олівцем, який має твердість ТМ або М.

Рисунок 8.1 – Приклад розташування аркуша формату А3

Рисунок 8.2 – Приклад оформлення та розміри основного напису

Робота вважається зарахованою, якщо вона підписана викладачем.

8.4 Побудова

1. Для того, щоб зробити площину АВС загального положення проекціювальною площиною, по-перше, визначимо в цій площині пряму рівня. У даному випадку такою прямою є пряма АВ. Фронтальна проекція цієї прямої А₂В₂ || ОХ  пряма АВ – горизонталь: АВ = h.

2. Щоб перетворити площину загального положення в проекціювальну площину способом плоско паралельного переміщення треба горизонтальну проекцію трикутника А₁В₁С₁ перемістити таким чином, щоб горизонталь А₁В₁ зайняла положення перпендикуляра до оси ОХ. У довільному місці проведемо перпендикуляр до осі ОХ і відкладемо на ньому відрізок . Добудовуємо точки та за допомогою циркуля.

Наступним кроком будуємо фронтальну проекцію площини . Для цього з проекцій і проводимо лінії зв’язку перпендикулярно осі ОХ, а з проекцій А₂, В₂, С₂ і S₂ проводимо прямі, що паралельні осі ОХ і є проекціями площин рівня, по яким переміщуються точки.

На місці перетину всіх прямих з лініями проекційного зв’язку утворюються нові фронтальні проекції площини і точки S, тобто і . Проекція співпала з проекцією і вся площина зпроекціювалась у пряму лінію, тобто стала проекціювальною площиною.

3. Для того, щоб провести перпендикуляр з точки S до площини АВС досить з проекції опустити перпендикуляр на отриману пряму і знайти точку їх взаємного перетину - . Відрізок і є натуральною величиною відстані від точки S до площини АВС.

4. Знаходимо проекції відрізку SK на вихідних проекціях. З точки проводимо пряму, яка перпендикулярна відрізку і знаходимо точку її взаємного перетину з лінією зв’язку, яку опускаємо з точки . Отримаємо точку . Перенесемо цю точку на вихідну горизонтальну проекцію. Для цього через точку проведемо пряму, яка перпендикулярна відрізку і відкладаємо на неї відстань, яка дорівнює . Це буде точка . Далі через точку проводимо лінію зв’язку  осі ОХ, а через точку пряму осі ОХ і у місці їх взаємного перетину отримуємо точку .

5. Проекції і - проекції, які визначають натуральну величину відстані від точки до площини АВС.