Завдання 7

7.1 Мета роботи

Виконувати зображення тривимірних об’єктів на площині.

Навчитись розв’язувати за проекційними рисунками метричні і позиційні задачі.

Сприяти підвищенню якості підготовки майбутніх фахівців.

Навчити студента самостійно конструювати моделі, що спричинить розвиток просторового мислення.

2. Зміст завдання

Обертанням навколо лінії рівня визначити натуральну величину трикутника загального положення.

Дані для цього варіанту брати в таблиці 7.1 додатку А на сторінці 62. Розміри та координати надані у мм. Виконувати завдання в М 1:1.

Зразок виконання завдання наданий на рисунку 7.3 додатку Б, сторінка 61.

Це завдання вирішується одним перетворенням – обертанням навколо лінії рівня (горизонталі) трикутника так, що він стає паралельно горизонтальній площині П₁.

3. Загальні вимоги до виконання завдання

Графічні завдання виконуються на аркушах формату А3 (297  420) з нанесенням внутрішньої рамки креслення згідно ГОСТ 2.104-68. Формат розташовується горизонтально, як на рисунку 7.1.

У правому нижньому куті розташовується “Основний напис”. Його розміри виконуються згідно ГОСТ 2.104-68 форма 1, як на рисунку 7.2.

Порядковий номер завдання записується у лівому верхньому куті площі креслення. У верхній частині креслення записується тільки підкреслена частина з тексту завдання. З цією метою використовується шрифт креслярський № 7 (великі літери висотою 7 мм, малі літери – 5 мм). Відповіді на поставлені запитання розташовують у нижній частині площі креслення, а таблицю координат (завдання 1-8) розташовують у правому верхньому куті площі креслення шрифтом № 7. Цифри розмірів на кресленнях виконуються висотою 5 мм.

Варіант, група та прізвище студента записується в основному напису.

Матеріал кожного завдання креслення розташовується тільки при горизонтальному положенні аркуша.

Зображення виконуються з розмірів, які подані в завданні.

Рисунок 7.1 – Приклад розташування аркуша формату А3

Рисунок 7.2 – Приклад оформлення та розміри основного напису

Для побудови креслень застосовуються лінії відповідно до ГОСТу 2.303-68. Креслення слід виконувати, щоб зображення фігури, наданої в завданні, чітко виділялося на фоні ліній побудови. Всі геометричні побудови, необхідні для рішення задачі, слід виконувати суцільними тонкими лініями.

Усі побудови слід виконувати за допомогою креслярського інструменту – олівцем твердістю 2Т в тонких лініях. Остаточно креслення обвести олівцем, який має твердість ТМ або М.

Робота вважається зарахованою, якщо вона підписана викладачем.

7.4 Побудова

1. Щоб полегшити побудову, горизонталь h проводимо через вершину А заданого трикутника АВС. Точка А, а також точка 1= h∩ВС, тому що лежать на осі обертання, залишаться нерухомими: АА, 11.

2. Вершини В, С, обертаючись навколо вісі h, будуть описувати кола, площини Σ та Q яких будуть горизонтально проекціювальними, тому що вони перпендикулярні горизонталі h: В Σh; С Qh.

3. Визначаємо образ В точки В з умови, що ∆АВС буде горизонтальною площиною рівня. Точка С, обертаючись навколо вісі h, описує коло з центром О=Q∩h і радіусом ОС (О₁С₁; О₂С₂). З тієї причини що образ С точки С повинен бути розташований в горизонтальній площині, радіус ОС=ОС буде проекціюватися на П₁ в натуральну величину. Визначивши радіус ОС = О₁С₀ (гіпотенуза прямокутного трикутника О₁С₁С₀, де С₁С₀ – катет, що дорівнює різниці висот кінців відрізка ОС), відкладемо його від точки О₁ на виродженої проекції Q₁ та отримаємо образ С точки С при обертанні навколо горизонталі h.

4. Для визначення образа В точки В використаємо наступну властивість: 1ВС співпадає з своїм образом 1, тому що 1 h. З іншого боку, точка В описує коло, що належить площині Σ. Тому

В₁=С₁1₁∩ Σ₁(h₁^ОΣ).

5. А₁В₁С₁= н.в. АВС.