Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: средним ожидаем значением; колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

где – дисперсия;

х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

–среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Т.е. где G – среднее квадратичное отклонение.

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех единицах, в каких измеряется варьирующийся признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа вариантов обычно используется коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и показывает степень отклонения полученных значений:

где v – коэффициент вариации;

G – среднее квадратическое отклонение;

–среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем больше колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 % – слабая колеблемость, 10–15 % – умеренная колеблемость, свыше 25 % – высокая колеблемость.

Расчет приведен в таблице 11.

Таблица 11 – расчёт колеблемости.

Номер события	Мероприятие А					Мероприятие Б
	Полученная прибыль, тыс. руб. х	Число случаев наблю-дения, n				Полученная прибыль, тыс. руб. х	Число случаев наблю-дения, n
1	10	35	-0,85	0,72	25,2	12	40	2,24	5,02	200,8
2	15	45	4,15	17,22	774,90	8	35	-1,76	3,1	108,5
3	3	20	-7,85	61,62	1232,40	4	5	-5,76	33,18	165,9
Итого	= 10,85	100			2032,50	= 9,76	80			475,2

Вначале необходимо определить доли вероятности во всех трёх событиях по мероприятиям А и Б.

А.1) 35 : 10 = 0,35 2) 45 : 100 = 0,45 3) 20 : 100 = 0,2

Б. 1) 40 : 80 = 0,5 2) 35 : 80 = 0,44 4) 5 : 80 = 0,06

Среднее ожидаемое значение при вложение капитала в мероприятие А

составит : 10,85 тыс. руб. 10 x 0,35 + 15 x 0,45 + 3 x 0,2

Среднее ожидаемое значение при вложение капитала в мероприятие Б

составит : 9,76 тыс. руб. 12 x 0,5 + 8 x 0,44 + 4 x 0,06

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 3-х тыс. рублей, и средняя её величина равна 10, 85 тыс. руб., а в мероприятии Б соответственно от 12 до 4-х тыс. рублей и средняя величина равна 9, 76 тыс. руб.

Для принятия решения о вариантах, необходимо измерить колеблемость показателей.

Вначале определим отклонение от среднего и поставим в соответствующие графы.

По мероприятию А 10 -10,85 = -0,85; 15 – 10,85 = 4,15; 3– 10,85 = -7,85

По мероприятию Б 12 – 9,76 = 2,24; 8 – 9,76 = -1,76; 4 – 9,76 = -5,76

Среднеквадратическое отклонение составляет при вложении капитала:

Для мероприятия А: G=+- 4,51

Извлечь корень из частного, согласно формулы 2032,50 : 100

Для мероприятия Б: G=+- 2,44

Извлечь корень из частного, согласно формулы 475,20 : 80

Коэффициент вариации, он определяется в процентах:

Для мероприятия А: v = 41,57 +- 4,51: 10,85 X 100

Для мероприятия Б: v = 25 +- 2,44: 9,76 X 100

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше, чем при вложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б.

Колеблемость в нашем примере определяется как высокая.

Чем больше диапазон между этими величинами , при равной их вероятности, тем выше степень риска. В нашем примере диапазон большой.

Для расчёта дисперсии можно воспользоваться упрощённой формулой.

_ _ 2 _

G2=Pmax (Xmax - X ) + Pmin (X min - X min )

При варианте А величина дисперсии:

2 2

G2= 0,45 (15 -10,85) + 0,2 (10,85 -3) = 7,75 + 12,32 = 20,07

При варианте Б величина дисперсии:

2 2

G2= 0,5 ( 12 – 9,76) + 0,06 ( 9,76 – 4) = 2,51 + 1,99 = 4,5

Сравнение значений дисперсии показывает и подтверждает, что меньшая степень риска при варианте Б вложения капитала.

Выводы: опыт развитых стран доказал жизнеспособность и эффективность рыночного механизма в обеспечении сбалансированности экономики, в рациональном использовании трудовых, материальных и финансовых ресурсов, в создании гибких производств, восприимчивых к запросам потребителей и достижениям научно- технического прогресса. Рынок стимулирует предприятия к решительным действиям в овладении новыми методами хозяйствования, перестройке своей деятельности. В условиях рынка предприятие является главным субъектом хозяйствования, независимым товаропроизводителем, экономическое пространство для которого практически не ограничено, но всецело зависит от умения работать безубыточно, адаптируясь к условиям изменяющейся экономической среды.