МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА

СТОЛЕТОВА И ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ЭЙНШТЕЙНА

Преподаватель Студент группы

___________ / Васильев Н.Ф. /

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение основных законов внешнего фотоэффекта на основе измерения световой и вольтамперной характеристик вакуумного фотоэлемента.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Внешний фотоэффект используется в приборах, которые называются фотоэлементами (ФЭ). В данной работе используется вакуумный фотоэлемент типа СЦВ-4.

Ф отоэлемент состоит из стеклянного баллона 1 (рис.2.1), фотокатода 2 в виде тонкого сурьмяно-цезиевого сплава на внутренней поверхности баллона, металлического анода 3 и внешних выводов 4.

Кроме фотоэлемента экспериментальный макет (рис2.2) включает в себя источник постоянного напряжения E, потенциометр R1 для регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, и переключатель K для смены полярности напряжения и приборы для измерения фототока и напряжения на фотоэлементе. Органы регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, переключатель полярности этого напряжения выведены на лицевую панель экспериментального макета.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Формула для расчёта абсолютной погрешности прямого измерения фототока, равной приборной погрешности микроамперметра.

, (3.1)

где γ – класс точности микроамперметра (γ = 1,5);

x_N – «нормирующее значение», равное максимальному значению шкалы микроамперметра (x_N = 50 мкА)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения величины равной обратному квадрату расстояния от источника света до фотоэлемента

σ(1/r²) = │-2r^-3│· σ(r), (3.2)

где r – расстояние между источником света и фотоэлементом;

σ(r) – абсолютная погрешность прямого измерения расстояния между источником света и фотоэлементом

Верхняя частота света

_в= c/λ_гр, (3.3)

где с – скорость света;

λ_гр – граничная длина волны света

Запирающее напряжение фотоэлемента

U_з = a·ν_в + b, (3.4)

где

a =h/e – угловой коэффициент линейного графика;

b = - A/e – отрезок, отсекаемый на оси Y линейным графиком

Экспериментальное значение постоянной Планка

h = ae, (3.5)

где e – заряд электрона;

Экспериментальное значение работы выхода материала фотокатода

A = - be (в Дж); (3.6а)

A = - b (в эВ); (3.6б)

Формула для расчёта абсолютной погрешности прямого измерения запирающего напряжения, равной приборной погрешности вольтметра.

, (3.7)

где γ – класс точности вольтметра (γ = 1,5);

x_N – «нормирующее значение», равное максимальному значению шкалы вольтметра (x_N = 1 В)

Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения верхней частоты света

σ(_в) = │- с · λ_гр^-2│·σ(λ_гр) (3.8)

Формулы для расчёта параметров линейной зависимости (3.4) по методу наименьших квадратов

, (3.9)

где

(3.9а)

i – номер экспериментальной точки

n =4 – число экспериментальных точек

Погрешности косвенного измерения параметров a и b методом наименьших квадратов

, (3.10)

где

(3.10а)

Формулы для расчета абсолютных погрешностей экспериментальных измерений постоянной Планка h и работы выхода материала фотокатода A.

, (3.11)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Задание 1.

Значения фототока I при различных напряжениях U и расстояниях r от источника света до фотоэлемента приведены в таблицах 4.1. - 4.5.

Таблица 4.1. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №1

r =1см, 1/r2 =1
U, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90
I, мкА	5	13	23	36	42	46	48	49	49

Таблица 4.2. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №2

r = 2, 1/r2 = 0,25
U, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90
I, мкА	1	3	6	9	11	11	12	12	12

Таблица 4.3. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №3

r =3 см 1/r2 = 0,111
U, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90
I, мкА	0	1	3	4	5	5	5	5	5

Таблица 4.4. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №4

r = 4см 1/r2 = 0,0625
U, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90
I, мкА	0	1	1	2	3	3	3	3	3

Таблица 4.5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №5

r =5 см 1/r2 = 0,04
U, В	10	20	30	40	50	60	70	80	90
I, мкА	0	1	1	1	2	2	2	2	2

рис.1

Таблица 4.6

Погрешности прямых и косвенных измерений

№ фото-элемента	Iнас, мкА	σ(Iнас), мкА	1/r2, 1/см2	σ(1/r2), 1/см2
1	49	0,8	1	0,1
2	12		0,25	0,0125
3	5		0,111	0,0037
4	3		0,0625	0,0016
5	2		0,04	0,0008

рис. 2

По данному графику (рис. 2) можно легко убедиться в линейной зависимости I_нас. от , так как прямая пересекла доверительные интервалы всех экспериментальных точек.

Задание 2.

Значения напряжения запирания U_з при использовании различных светофильтров приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7.Результаты измерения запирающих напряжений

Светофильтр	Синий	Желтый	Зеленый	Красный
гр , нм	480	540	600	620
в , с-1	6,25·1014	5,55·1014	5·1014	4,8·1014
Uз , В	0,95	0,68	0,46	0,39

Применяя формулы (3.7) и (3.8) производим расчет абсолютных погрешностей прямых и косвенных измерений. Абсолютная погрешность измерения _гр принималась равной половине разряда последней значащей цифры. Воспользовавшись формулой (3.9) можно рассчитать значения величин a и b графика зависимости U_з от _в ,которые будут равны 3,73∙10^-15 и -1,4 соответственно. А при помощи формулы 3.10 можно рассчитать абсолютные погрешности величин a и b . а также рассчитанные при помощи формул 3.5 и 3.6а определяется значение постоянной Планка и работы выхода материала фотокатода и их абсолютные погрешности, которые находятся при помощи формулы 3.11. Результаты расчетов приведены в таблице 4.8

Таблица 4.8

Результаты расчета некоторых величин

σ(a), 10-15	σ(b)	h, Дж·с 10-34	σ(h) Дж·с 10-34	A, Дж 10-19	σ(A), Дж 10-19	в, с-1 1014	σП(Uз), В
±0,00022	±0,00012	5,986	±0,0003	2,254	±0,0002	5	0,015

По данным таблицы 4.7 построен график зависимости запирающего напряжения U_з от верхней частоты света, падающего на фотоэлемент (Рис. 4.3). Из него видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Чтобы по известным значениям величин a и b построить прямую, нужно задаться произвольными значениями абсцисс двух точек N и M, а затем по формулам вычислить соответствующие им ординаты. Поставив на график две точки с координатами (xn,yn) и (xm,ym), можно провести через них единственную прямую.

Находим ординаты:

рис.3

Из выше приведенного графика (рис. 3) можно легко убедиться в линейной зависимости задерживающего напряжения от частоты падающего света.

5. Выводы

В результате проведённой работы можно сделать следующие выводы: фототок зависит от напряжения и от расстояния между источником света и фотоэлементом, с ростом напряжения фототок увеличивается до трех пор пока не достигнет тока насыщения.

При обратном включении фототок равен нулю при достижении запирающего напряжения. Запирающее напряжение обратно пропорционально частоте красной границы.

6. Контрольные вопросы

6.1. В чем заключается сущность явления фотоэффекта?

Сущность явления фотоэффекта состоит в том, что при попадании фотонного пучка на поверхность содержащую свободные электроны, каждый фотон может с некоторой вероятностью передать всю свою энергию какому-то электрону, в результате чего электрон может вылететь из проводника.

6.2.Объясните принцип работы фотоэлемента с внешним фотоэффектом?

Если электромагнитное излучение (фотонный пучок) направить на поверхность катода электронной лампы, например, диода, то электроны, которых выбивают фотоны, вылетают из катода и попадают в электрическое поле. Это поле направляет их к аноду. В результате в анодной цепи возникает электрический ток – фототок. Диод, в котором возник электрический ток, называется фотодиодом.

6.3. Что такое красная граница фотоэффекта? Чем обусловлено ее наличие и положение на шкале длин волн?

Красная граница определяется тогда, когда максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона равна нулю. Частота при этом условии называется частотой красной границы, а длина волны – длиной волны красной границы. Если частота света меньше частоты красной границы, то фотоэффект невозможен. Частота красной границы зависит от работы выхода. Если длина волны меньше длины волны красной границы, то фотоэффект возможен, в противном случае фотоэффект не возможен. Красная граница фотоэффекта своя для каждого вещества.

6.4. Объясните причину различия вах в прямом направлении для разных световых потоков?

Энергия различных световых потоков имеет разную величину, которая тратится на столкновения с другими частицами, выбивание электрона из вещества и на придание ему кинетической энергии. Следовательно, чем меньше будет расстояние от источника света до поверхности фотокатода, тем больше энергия фотона дошедшего до электрона, то есть вероятность того, что этот электрон будет выбит с поверхности фотокатода. От энергии фотоэлектрона зависит значение фототока, то есть вольтамперная характеристика будет зависеть от расстояния от источника света до фотоэлемента.

6.5. При каких условиях возникает ток насыщения?

Фототок с ростом напряжения некоторое время растёт, а затем остаётся равным постоянной величине, которая называется током насыщения. Величина тока насыщения определяется числом электронов, испущенных за секунду электродом. При малых напряжениях не все вырванные светом электроны достигают другого электрода.

6.6. Изобразите вах фотоэлемента, включенного в обратном направлении. Поясните ее.

U

I

С ростом обратного напряжения большое количество кинетической энергии электронов тратится на преодоление электрического поля, отсюда следует, что лишь небольшое количество электронов достигает анода. А следовательно фототок падает.