Погрешности прямых и косвенных измерений

№ фото-элемента	Iнас, мкА	σ(Iнас), мкА	1/r2, см-2	σ(1/r2), см-2
1	49	0,75	1	0,1
2	12		0,25	0,0125
3	5		0,111	0,0037
4	3		0,0625	0,0016
5	2		0,04	0,0008

График зависимости фототока насыщения I_нас от величины, обратной квадрату расстояния между источником света и фотоэлементом 1/rс учетом погрешностей показан на рис. 4.2

Рис. 4.2

График зависимости фототока насыщения I_нас от величины, обратной квадрату расстояния между источником света и фотоэлементом 1/rс учетом погрешностей

Семейство вольтамперных характеристик фототока показывает наступление тока насыщения при определенных значениях напряжения и зависимость наступления тока насыщения от расстояния между источником света и катодом.

Чем больше это расстояние, тем меньше величина тока насыщения, т.е. . Из графика зависимости следует, что ток насыщения находится в линейной зависимости от 1/r². Таким образом эксперимент подтверждает теорию: , , где ф – число фотонов попадающих на фотоэлемент, N – число фотонов, испускаемых источником света в единицу времени, r – площадь катода.

Задание 2

Значения напряжения запирания U_з при использовании различных светофильтров приведены в таблице 4.7

Таблица 4.7

Результаты измерения запирающих напряжений

Светофильтр	Синий	Желтый	Зеленый	Красный
гр , нм	480	600	540	620
в , с-1	6,25.1014	5.1014	5,55.1014	4,838.1014
Uз , В	0,95	0,46	0,68	0,39

Расчет частоты световой волны по формуле (3.5):

1. 

2. 

3. 

4. 

Расчет погрешности прямых и косвенных измерений производится по формулам:

где: - класс точности вольтметра (=1,5)

-нормирующее значение равное максимальному значению шкалы вольтметра (=1 В)

Формула для расчета абсолютной погрешности косвенного измерения верхней частоты света:

Абсолютная погрешность измерения равна половине разряда последней значащей цифры.

Данные абсолютных погрешностей приведены в таблице 4.8

Таблица 4.8

Светофильтр	Синий	Желтый	Зеленый	Красный
гр , нм	480	600	540	620
(гр ), нм	4,95	4,95	4,95	4,95
(в ), с-1	0,064·1014	0,041·1014	0,051·1014	0,039·1014
(Uз ), В	0,015	0,015	0,015	0,015

График Зависимость запирающего напряжения от верхней частоты

падающего света с учетом погрешностей показан на рис. 4.3

Рис. 4.3

График Зависимость запирающего напряжения от верхней частоты

падающего света с учетом погрешностей

Прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

По формулам методом наименьших квадратов значения величин a и b графика зависимости запирающего напряжения U_з от верхней частоты света и их абсолютные погрешности и :

,

;

Абсолютные погрешности косвенного измерения параметров a и b методом наименьших квадратов:

;

где

Постоянная Планка и работа выхода материала фотокатода и их абсолютные погрешности:

Полученные данные приведены в таблице 4.8.

Таблица 4.8

A, В·с·10-15	σ(a),В·с·10-15	b, В	σ(b), В	h,Дж·с·10-34	σ(h), Дж·с·10-34	A,Дж·10-19	σ(A), Дж·10-19
3,995·10	0,0002	1,52	0,00011	6,392	0,000326	2,432	0,000178

5. ВЫВОДЫ

Закон Столетова и формула Эйнштейна справедливы, так как мы смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованый график:

Так же справедливы зависимости фототока насыщения I_нас от величины, обратной квадрату расстояния между источником света и фотоэлементом 1/r² так же зависимости запирающего напряжения U_з от верхней частоты света, падающего на фотоэлемент ν_в

Мы смогли по экспериментальным данным рассчитать величину постоянной Планка и работу выхода материала фотокатода.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. В чем заключается сущность явления фотоэффекта?

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.

2. Объясните принцип работы фотоэлемента с внешним фотоэффектом.

В данной работе используется вакуумный фотоэлемент с внешним фотоэффектом СЦВ – 4. Катод фотоэлемента покрыт сурьмяно – цезиевым сплавом который под действием света испускает электроны. Приложенное к аноду положительное напряжение создаёт ток электронов в приборе.

3. Что такое «красная граница» фотоэффекта? Чем обусловлено её наличие и положение на шкале длин волн?

Красная граница определяется тогда, когда максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона равна 0. Частота при этом условии называется частотой красной границы, а длина волны – длиной волны красной границы. Если частота света меньше частоты красной границы, то фотоэффект невозможен. Частота красной границы зависит от работы выхода. Если длина волны меньше длины волны красной границы, то фотоэффект возможен, в противном случае фотоэффект не возможен. Красная граница фотоэффекта своя для каждого вещества.

4. Объясните причину различия вольтамперных характеристик в прямом направлении для разных световых потоков

Различие в вольтамперных характеристиках обусловлено тем, что в световых потоках различной интенсивности является различной плотность потока фотонов. Чем больше фотонов, тем больше и фотоэлектронов, соответственно больше и величина фототока

5. При каких условиях возникает ток насыщения?

Ток насыщения возникает при условии, что напряжение приложенное к электродам фотоэлемента достаточно велико, для того чтобы все освобождённые электроны достигали анода.

6. Изобразите вольтамперную характеристику фотоэлемента, включенного в обратном направлении. Поясните её.

С ростом обратного напряжения большое количество кинетической энергии электронов тратится на преодоление электрического поля, отсюда следует, что лишь небольшое количество электронов достигает анода. А следовательно фототок падает.