Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Выполнил студент

_____________________

2009

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является определение величины удельного заряда электрона методом магнетрона.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

В качестве магнетрона используется электронная лампа 3Ц22С, которая имеет цилиндрические анод и катод. Диаметр катода равен 1 мм. Несоосность между осями катода и анода порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы расстояние от катода до анода можно принять R = (8 ± 1) мм.

На лампу надевается соленоид с большим числом витков на единицу длины. Густота намотки соленоида для разных блоков (вариантов) приведена в Журнале измерений.

Погрешность густоты намотки соленоида составляет 5 вит./см.

Для определения зависимости анодного тока от тока соленоида используется следующая схема измерения (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной установки

Значение анодного тока измеряется микроамперметром (μA), который вмонтирован в основную панель лабораторного макета. Значение тока соленоида измеряется миллиамперметром (mA), который также вмонтирован в основную панель. Регулировка тока соленоида осуществляется с помощью ручки потенциометра RP1, выведенную на основную панель. Ручка потенциометра RP2 для регулирования анодного напряжения выведена на малую панель (блок питания лабораторного макета). В эту же панель вмонтирован вольтметр (V), измеряющий анодное напряжение.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значение удельного заряда электрона вычисляем по формуле:

(3.1)

где:

U_a – анодное напряжение лампы;

μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1);

μ₀ – магнитная постоянная (в СИ μ₀ = 4·π·10^-7 Гн/м);

n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида

(n = 26000 вит/м по условиям эксперимента ) ;

I_кр – значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного

поля достигает критического значения;

R – расстояние от катода до анода (принимается 81 мм)

Среднее значение удельного заряда электрона

(3.2)

где:

Nc - количество измерений напряжения Ua

стандартная абсолютная погрешность определения удельного заряда электрона:

(3.3)

где

– значение удельного заряда электрона при i –ом измерении ( i =1. … , n),

n – число измерений,

– среднее значение удельного заряда электрона.

Относительная погрешность измерения анодного напряжения U_a:

(3.4)

где:

Δ(U_a) – абсолютная приборная систематическая погрешность измерения величины U_a, равна 1 в младшем разряде цифрового вольтметра:

Δ(U_a) = 0,01 В (3.4а)

Относительная погрешность измерения расстояния от катода до анода R:

(3.5)

где Δ(R) – абсолютная погрешность измерения величины R, величина заданная:

R = (8 ± 1) мм ;Δ(R) = 1 мм.

(3.5а)

Значение I_кр на графике I_а = f(I_c) определяем как абсциссу точки пересечения прямых I_а(1) = const –горизонтальная область 1 и I_а(2) = kI_c +b – линейный участок в области 2 спада анодного тока.

Параметры линейной зависимости k и b, определенные аналитическим способом по методу наименьших квадратов (МНК):

(3.6)

где обозначено:

(3.7)

В этих формулах n – число экспериментальных точек, а наборы чисел (I_c) и (I_а) – результаты измерений, то есть абсциссы и ординаты экспериментальных точек.

Погрешности косвенного измерения параметров прямой линии k и b МНК определяем по следующим формулам:

(3.8)

где .(3.9)

4. Результаты работы и их анализ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Зависимость анодного тока I_а от тока соленоида I_с при различных значениях анодного напряжения U_а (цветом выделение значения, взятые для построения прямых, иллюстрирующих плавное уменьшение анодного тока с ростом тока соленоида).

Таблица 4.1

Номер опыта	Uа = 8,44 В		Uа = 10,77 В		Uа = 14,64 В		Uа = 18,53 В
	Iс, mA	Iа, μA	Iс, MA	Iа, μA	Iс, mA	Iа, μA	Iс, mA	Iа, μA
1	49,505	142,86	49,553	142,86	50,174	142,86	49,561	142,86
2	73,596	142,86	62,397	142,86	76,46	142,86	72,982	142,86
3	75,577	125,14	85,079	138,86	99,329	132,57	112,24	115,14
4	75,812	111,43	85,51	120,57	99,991	106,29	112,69	97,429
5	76,373	83,429	85,853	102,29	100,76	78,571	113,62	67,143
6	76,897	52,857	86,39	78,571	100,88	70,571	114,01	52,286
7	77,093	42,286	86,824	54,857	101,54	42,286	114,27	40,571
8	77,266	32,857	87,471	23,714	102,04	21,714	115,23	15,714
9	77,827	15,714	91,534	13,429	108,86	10,571	122,77	10,571
	Iкр = 75,306 mA		Iкр = 85,0 mA		Iкр = 99.188 mA		Iкр = 111,39 mA

Экспериментальные данные, взятые из журнала измерений:

Макет 19

B - Анодные напряжения

- Густота намотки соленоида

Токи соленоида запишем в матрицу, в строки матрицы поместим значения токов при неизменном напряжении Ua

Токи анода также запишем в матрицу:

Построение графиков.

Значения в первых двух столбцах матриц Iс и Ia определяют линейные участки зависимостей Ia = f(Iс), когда все электроны, эмитированные катодом, достигают анода.

Для построения прямых на вторых линейных участках зависимостей Ia = f(Iс), которые иллюстрируют плавное уменьшение анодного тока с ростом тока соленоида, обусловленное физическими причинами проводимого эксперимента, записываем следующие векторы-столбцы (первые два и последний столбцы матриц не берем в расчет ):

Применим метод наименьших квадратов для построения прямых по экспериментальным точкам:

mA – угловой коэффициент

1-й прямой

– отрезок, отсекаемый

1-й прямой от оси OY

mA – угловой коэффициент

2-й прямой

– отрезок, отсекаемый

2-й прямой от оси OY

mA – угловой коэффициент

3-й прямой

– отрезок, отсекаемый

3-й прямой от оси OY

mA – угловой коэффициент

4-й прямой

– отрезок, отсекаемый

4-й прямой от оси OY

Абсолютные погрешности вычисления параметров прямых линий:

mA

mkA

mA

mkA

mA

mkA

mA

mkA

С учётом полученных параметров записываем уравнения прямых.

Построим графики зависимости анодного тока от тока соленоида для различных значений анодного напряжения рис.4.2.

I_a, μA

I_c, mA

U_a= 8.44 В

U_a= 10.77 В

U_a= 14.64 В

U_a= 18.53 В

Рис.4.2. График зависимости анодного тока от тока соленоида

Значения критического тока I_кр определим по оси I_с построенного графика в точках пересечения прямых.

A критические токи в амперах

Вычислим удельные заряды электрона e_кр для каждого I_кр :

относительная магнитная проницаемость среды (в работе - вакуум)

магнитная постоянная

расстояние от катода до анода

Среднее значение удельного заряда электрона

Табличное значение удельного заряда электрона

Отличие в процентах полученного и табличного значений удельного заряда электрона

Вычисление погрешностей косвенного измерения e_кр_mean

Найдем абсолютную погрешность вычисления среднего значения удельного заряда электрона

Найдем относительную погрешность вычисления среднего значения удельного заряда электрона в процентах