4. Результаты работы и их анализ
Макет 19
Запишем данные из журнала измерений: заданию № 1 соответствуют первые пять опытов.
расстояние между
полосами
размеры щели
м
l1=0.349 м – расстояние до экрана m1=2 – порядок минимума
заданию № 2 соответствуют опыты №№ 6-15.
b2=0.005 м – ширина щели l2=0.124 м – расстояние до экрана
расстояния между
полосами
m2=1..10
- порядок минимумов изменяется от 1 до
10 с шагом 1.
задание № 1.
Вычислим значения для отчетной таблицы.
С учетом равенства (3.3) по формуле (3.2) получаются углы дифракции:
Запишем полученные углы дифракции в таблицу 4.1.
Зависимости угла дифракции от ширины щели.
Таблица 4.1.
|
№ опыта |
b1, мм |
dbl_x1 ,мм |
l, мм |
1, рад |
inv_φ1, рад-1 |
Примечание |
|
1 |
0,268 |
2,63 |
349 |
0,003768 |
265 |
Порядок минимума m = 2 |
|
2 |
0,332 |
2,05 |
349 |
0,002937 |
340 |
|
|
3 |
0,371 |
1,83 |
349 |
0,002622 |
381 |
|
|
4 |
0,423 |
1,60 |
349 |
0,002292 |
436 |
|
|
5 |
0,5 |
1,35 |
349 |
0,001934 |
517 |
Для построения графика по экспериментальным точкам применим метод наименьших квадратов (3.4)-(3.14)
м-1-
угловой коэффициент прямой
-
отрезок, отсекаемый прямой от оси OY
Абсолютные погрешности вычисления параметров прямой:
м-1
С учетом полученных параметров записывается уравнение прямой :
dbl_x1=f(b) dbl_x1.рад-1 b1,мм
За систематическую погрешность _b1 определения ширины щели можно принять максимальное из отклонений экспериментальных точек от прямой на оси b1.
зависимость
координаты X
от Y
прямой.
абсолютные значения
отклонений
По формуле (3.15) с использованием вычисленного метода наименьших квадратов углового коэффициента прямой K1 определим длину волны излучения лазера:
λ=463.4х10-9 м = 463 нм
Задание № 2.
Вычислим значения для отчетной таблицы:
С учетом (3.3) по формуле (3.2) расчитываем углы дифракции:
Запишем данные в таблицу.
Таблица 4.5.
-
Порядок
минимума
dbl_x2
, мм
l2, мм
m, рад
Примечание
1
0,15
124
6.048·10-4
Ширина щели
b2 = 0,5 мм
2
0,475
124
1.915·10-3
3
1.13
124
3.226·10-3
4
1,45
124
4.556·10-3
5
1,55
124
5.847·10-3
6
1,78
124
7.177·10-3
7
2,1
124
8.468·10-3
8
2,43
124
9.798·10-3
9
2,78
124
1.1·10-2
10
3,11
124
1.3·10-2
Построение графика.
N2=10 количество опытов
xm2= m2 представление m2 в виде вектор-столбца х.
Применим метод наименьших квадратов (3.4)-(3.14)
угловой
коэффициент прямой
отрезок,
отсекаемый прямой от оси OY
Абсолютные погрешности вычисления параметров прямой:
С учетом полученных параметров запишем уравнение прямой:
φm,рад m
