МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕНОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА

Преподаватель Студент группы

___________ / / __________ / /

___________2008 г. 1 февраля 2008 г.

Томск 2008

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является исследование температурной зависимости обратного тока стандартного диода и определение ширины запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен диод.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка состоит из нагревателя, в котором находится германиевый диод, термометра для измерения температуры и электрической схемы. Электрическая схема включения диода представлена на рис. 2.1. Она состоит из понижающего трансформатора Т, выпрямителя V1-V4 и микроамперметра P1 для измерения тока через исследуемый диод V5.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Экспериментальное значение ширины запрещенной зоны (в Дж)

Е = a k, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика lnI_обр = f(1/T), который находится по формуле

(3.2)

Формула для расчёта абсолютной погрешности прямого измерения обратного тока диода, равной приборной погрешности микроамперметра.

, (3.3)

где γ – класс точности микроамперметра (γ = 1,5);

x_N – «нормирующее значение», равное максимальному значению шкалы микроамперметра (x_N = 100 мкА)

Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины ln(I_обр).

(3.4)

Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины (1/T)

, (3.5)

где σ(T) – погрешность прямого измерения температуры, принятая равной половине минимального деления шкалы термометра (1°С), т.е. σ(T)=0,5К

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Результаты экспериментальных измерений и их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица. Результаты прямых и косвенных измерений и расчёта их погрешностей

№	Iобр, А·10-6	σ(Iобр), А·10-6	ln Iобр	σ(ln Iобр)	Т, С	Т, К	σ(T), K	(1/Т), К·10-3	σ(1/T), К-1·10-3
1	1	± 1,5	-13,82	± 1,50	30	303	± 0,5	3,300	±0,005
2	4		-12,43	± 0.38	55	328		3,049	±0,005
3	6		-12,02	± 0,17	60	333		3,003	±0,005
4	13		-11,25	± 0.12	70	343		2,915	±0,004
5	18		-10,93	± 0,08	75	348		2,874	±0,004
6	25		-10,60	± 0,06	80	353		2,833	±0,004
7	35		-10,26	± 0,04	85	358		2,793	±0,004
8	50		-9,90	± 0,03	90	363		2,755	±0,004
9	65		-9,64	± 0,02	95	368		2,717	±0,004
10	90		-9,32	± 0,02	100	373		2,681	±0,004

По данным таблицы 4.1 построен линеаризованный график зависимости ln(I_обр) = f(1/T) (рис 4.1), из которого видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Это позволило рассчитать по формуле (3.2) угловой коэффициент линеаризованного графика a = - 7,3·10³ и по формуле (3.1) найти величину ширины запрещённой зоны германия ΔE = 1,008·10^-19 Дж = 0,63 эВ, что достаточно близко к величине, приводимой в справочниках (0,67 эВ при 300 К).

Рис.4.1 Линеаризованная зависимость ln(I_обр) = f(1/T)

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы исследовали зависимость обратного тока германиевого диода от температуры. Построили линеаризованную зависимость ln(I_обр) = f(1/T) и убедились, что прямая проходит через рассчитанные доверительные интервалы. На основании полученных экспериментальных измерений нам удалось определить величину ширины запрещенной зоны германия, являющейся важнейшей характеристикой полупроводника и во многом определяющем область его применения.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каков смысл понятий “валентная зона”, “зона проводимости”, “запрещённая зона”?

“Валентная зона” – зона, образованная расщеплением уровней валентных электронов и является верхней из заполненных электронами зон.

“Зона проводимости” – зона наибольших энергий, расположена выше валентной зоны.

“Запрещённая зона” – области значений энергии, которыми не может обладать электрон идеального кристалла.

2. Что такое “дырка” с точки зрения зонной теории?

“Дырка” – незанятое состояние в электронной оболочке атома или молекулы.

3. Каков физический смысл уровня Ферми?

“Уровень Ферми” – это энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, физический смысл которой - распределения электронов по состояниям.

4. Каким образом в полупроводниках создается проводимость р- или n- типа?

Основой любого полупроводникового диода является p-n-переход. Такой переход образуется при введении, например, с одной стороны кристалла полупроводника n-типа акцепторной примеси. Электронная (n-типа) проводимость образуется при введении в собственный полупроводник донорной примеси. Донорами являются атомы пятой группы таблицы Менделеева (например, Р, As, Sb). В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки- неосновными. Проводимость p-типа образуется при введении в полупроводник акцепторной примеси. Акцепторная примесь - атомы трехвалентных элементов (например, Al, ln, Ga).

5. Объясните механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников?

“Собственная электропроводимость” – это электропроводимость полупроводника при отсутствии в нем примесей. При нарушении ковалентных связей в кристалле чистого полупроводника одинаковое число свободных электронов и дырок. Свободные электроны заполняют дырки, образуя нормальные ковалентные связи. При повышении температуры число свободных электронов и дырок возрастает, и проводимость увеличивается. Проводимость, обусловленная внесением в кристаллические решетки, чистых полупроводников примесей – это примесная проводимость. В кристалле можно получить преобладание свободных электронов над дырками или наоборот – вводя в кристалл полупроводника атомы других элементов.

6. Нарисуйте зонные диаграммы полупроводников р- типа и n- типа, зонную диаграмму p-n перехода. Объясните их.

Зонная диаграмма полупроводников p-типа.

На зонной диаграмме уровень энергии E_A акцепторов находится тоже внутри запрещенной зоны, но вблизи потока валентной зоны. Для большинства акцепторов в Ge разность E_A – E_V равна 0,01эВ и (0,05+0,1)эВ -в Si. В следствии малой этой энергии акцепторы при обычных температурах будут все ионизированы, что соответствует переходу электронов из валентной зоны на акцепторный уровень, уровень Ферми будет расположен между E_A и E_V. В валентной зоне образуется множество дырок. В зоне проводимости будет небольшое количество электронов, т.е. электроны в полупроводнике p-типа – не основные носители.

Зонная диаграмма полупроводников n-типа.

Уровень энергии E_D, соответствующий донорной примеси, лежит в запрещенной зоне ниже E_C на 0,01 эВ для германия и на 0,05 эВ для кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все доноры будут ионизированы, т.е. лишние электроны атомов донорной примеси перейдут в зону проводимости. Концентрация электронов в зоне проводимости примерно равна концентрации атомов примеси, и уровень Ферми будет находиться между E_C и E_D. Электроны могут попасть в зону проводимости и из валентной зоны, в которой при этом образуются дырки. Поскольку вероятность такого перехода мала, то и концентрация дырок в валентной зоне незначительна. В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки – не основными.

Зонная диаграмма полупроводников p-n – перехода.

P-n – переход образуется при соединение полупроводников p- и n-типа. Из диаграммы видно, что существует энергетический барьер для перехода основных носителей через p-n – переход. Если приложить разность потенциалов: к n-области “минус”, а к p-области “плюс”, то внешнее электрическое поле будет способствовать переходу основных носителей через барьер, и через диод потечет прямой ток. При включение диода в запорном направление в дополнение к барьеру собственно p-n – перехода движению основных носителей будет препятствовать еще и внешнее электрическое поле. Но ничего не будет препятствовать движению не основных носителей: дырок из n-области и электронов из p-области. Обратный ток p-n – перехода – ток не основных носителей.

7. Чем обусловлен обратный ток полупроводникового диода?

Обратный ток полупроводникового диода обусловлен приложенным к нему напряжением. Чем напряжение больше, тем меньше обратный ток.

8. Почему в данной работе исследуемый диод нужно включать в запорном направлении?

В данной работе исследуется температурная зависимость обратного тока стандартного диода и определение ширины запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен диод. Поэтому, включая в запорном направлении исследуемый диод, мы, изучая температурную зависимость обратного тока диода, можем измерить ширину запрещённой зоны собственного полупроводника, из которого изготовлен этот диод.