2. Что такое «дырка» с точки зрения зонной теории?

В полупроводниках и диэлектриках при 0 К все электроны находятся в валентной зоне. Для появления электропроводности необходимо часть электронов из валентной зоны перевести в зону проводимости. Энергии электрического поля для этого может оказаться недостаточным и требуется более сильное энергетическое воздействие, например нагревание твердого тела. Тогда часть электронов «перебрасывается» (через запрещенную зону) из валентной зоны в зону проводимости и, становясь свободными, электроны могут перемещаться под действием электрического поля, создавая электронную проводимость материала.

В валентной зоне, откуда ушел электрон, образуется так называемая «дырка» - энергетическая вакансия, которая ведет себя во внешнем электрическом поле как положительный заряд, то есть двигается в электрическом поле в противоположную от электрона сторону и в полупроводнике происходит эстафетное движение электронов, заполняющих образующиеся дырки.

Электроны из зоны проводимости могут возвращаться в валентную зону, то есть рекомбинировать с дырками. В связи с этим при любой температуре  наступает динамическое равновесие — количество электронов переходящих в свободную зону равно количеству электронов, возвращающихся в нормальное состояние (валентную зону).

3. Каков физический смысл уровня Ферми?

Функция распределения Ферми-Дирака, описывающая распределение фермионов по состояниям, имеет следующий вид:   

                     

 здесь E_F - химический потенциал системы фермионов, т.е. работа, которую необходимо затратить, чтобы изменить число частиц в системе на одну.

В случае электронов величина E_F называется энергией Ферми.

       

  Как видно из формулы, для любой энергии частицы, большей энергии Ферми, экспонента в знаменателе стремится к бесконечности при T → 0 K, следовательно f(Е) стремится к нулю. Это значит, что все энергетические состояния с Е > E_F совершенно свободны при абсолютном нуле. Если Е <  E_F при T → 0 K , f(E) → 1. Это значит, что все  квантовые состояния с энергией, меньше энергии Ферми, полностью заняты электронами. Отсюда понятен физический смысл энергии Ферми как параметра распределения электронов по состояниям: энергия Ферми есть максимально возможная энергия электронов в металле при температуре абсолютного нуля. Энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, называется уровнем Ферми.

4. Каким образом создается в полупроводниках p- или n-типа проводимость?

Электронная (n-типа) проводимость образуется при при введении в собственный полупроводник донорной примеси. Донорами являются атомы пятой группы таблицы Менделеева (например, P, As, Sb). Уровень энергии E_D, соответствующей донорной примеси, лежит в запрещенной зоне “ниже” E_C. Поэтому уже при комнатной температуре почти все доноры будут ионизированы, т.е. “лишние” электроны атомов донорной примеси перейдут в зону проводимости. Концентрация электронов n_e в зоне проводимости примерно равна концентрации атомов примеси. Электроны могут попадать в зону проводимости и из валентной зоны, в которой при этом образуются дырки. Поскольку вероятность такого перехода мала, т.к. ΔE>>( E_C - E_D), то и концентрация дырок n_p в валентной зоне будет незначительна: n_e >> n_p.

В полупроводнике n- типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки – неосновными.

Проводимость p- типа образуется при введении в полупроводник акцепторной примеси. Акцепторная примесь – атомы трехвалентных элементов (например, Al, In, Ga ). Уровень энергии E_A акцепторов находиться тоже внутри запрещенной зоны, но вблизи потолка валентной зоны. Вследствие малости этой энергии акцепторы при обычных температурах будут все ионизированы, что соответствует переходу электронов из валентной зоны на акцепторный уровень. В валентной зоне образуется множество дырок; концентрация их примерно равна концентрации акцепторов. В зоне проводимости будет небольшое количество электронов, при этом n_e << n_p, т.е. электроны в полупроводнике p- типа – неосновные носители.