5.7 Расчет элементов конструкций цельного сечения

5.7.1 Расчет на центральное растяжение

Д еревянные элементы, работающие на центральное растяжение, рассчитывают по наиболее ослабленному сечению:

Рисунок 5.3- Центральное растяжение элемента

σ_р=N/F_нт≤R_pm_o (5.1)

Коэффициент m_o=0,8 учитывает концентрацию напряжений, которая возникает в местах ослаблений. При определении F_нт необходимо учитывать волокнистую структуру древесины.

Разрыв элемента происходит по зигзагу (рисунок 5.3).

5.8 Центральное сжатие

Расчет на прочность производят по формуле (рисунок 5.4)

σ_с = N/F_нт ≤ R_с (5.2)

Для более длинных стержней следует учитывать влияние продольного изгиба

φ = 1- а (λ/100)² (5.3)

Д ля древесины а=0,8, для фанеры а=1

Рисунок 5.4- К расчету на сжатие

а – зависимость деформаций от напряжений; б – коэффициент

продольного изгиба; в – виды ослаблений элементов

5.9 Изгибаемые элементы

Расчет деревянных элементов на изгиб производят приближенно. Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие изгибные напряжения и в которых имеются ослабления.

σ_и = М/W_нт m_б ≤ R_и (5.4)

П

Рисунок 5.5- К расчету на изгиб

ри определении W_нт ослабления сечений, расположенных на участке длиной 200 мм, совмещают в одно сечение; m_б – коэффициент, учитывающий размеры сечения.

Косой изгиб возникает, когда направления действия нагрузки не совпадает с осями симметрии сечения (например, в прогонах (рисунок 5.5)).

q_x= q sinα; q_y= q cosα;

M_x=q_xℓ²/8; M_y=q_yℓ²/8;

σ_max= M_x/W_y + M_y/W_x≤R_u (5.5)

W_x и W_y – моменты сопротивления сечения прогона.

W_x =bh²/6; W_y=hb²/6

F=√f²_x+f²_y ≤f_пред (5.6)

1 –наиболее сжатая точка; 2 – наиболее растянутая точка.

Сжато-изогнутыми называются стержни, воспринимающие одновременно изгибающий момент и продольную силу (рисунок 89).

Проверка прочности имеет вид:

σ= N/F + M / Wξ ≤R_u (5.7)

ξ

Рисунок 5.6- Прогибы сжато-изгибаемого элемента

<1 – коэффициент, учитывающий увеличение изгибающего момента от продольной силы вследствие деформации стержня

ξ=1-N / φR_c F_бр (5.8)

В растянуто-изгибаемых элементах кроме изгибающего момента действует усилие, растягивающее стержень. Дополнительный момент противоположного знака уменьшает основной момент. Его не учитывают в расчетах из-за сильного влияния пороков древесины.

5.10 Соединение элементов деревянных конструкций

5.10.1 Основные виды соединений

Применяемый для нужд строительства лесоматериал в виде бревен и пиломатериала имеет максимальные размеры поперечного сечения 25-28 см и предельную длину 6,5 м. Создание строительных конструкций больших пролетов или высоты невозможно без соединения элементов.

По целевому назначению различают:

- сращивание - увеличение длины элемента (рисунок 5.7, а, б);

- сплачивание – увеличение размеров сечения (рисунок 5.7, в, г);

- узловые соединения

Рисунок 5.7- Виды соединений

а – косой прируб; б – клеевое на зубчатый шип; в – на болтах;

г – с помощью клея

По характеру работы различают виды соединений:

- на клеях, работающих в основном на сдвиг;

- на нагелях, работающих в основном на изгиб;

- на врубках, передающих усилия с одного элемента на другой без специальных связей;

- на растянутых связях – болтах, хомутах, скобах, работающих на растяжение.

Соединения бывают построечного и заводского изготовления. Все виды соединений, кроме клеевых, являются податливыми. Даже при расчетных нагрузках между соединяемыми элементами происходит сдвиг из-за обжима соединения и производственных допусков. Клеевое соединение жесткое, сдвига не происходит.

Жесткость соединительных элементов в узлах должна быть одинаковой, не бывает клеегвоздевых или клеенагельных соединений.

Соединения элементов деревянных конструкций должны отвечать следующим требованиям:

• обеспечивать возможность изготовления конструкций с наименьшей затратой труда;

• не вызывать большого ослабления сечений соединяемых элементов;

• обеспечивать плотную (без зазоров) постановку связей, устраняющую деформации;

• допускать легкость контроля за качеством изготовления и за работой соединений в процессе эксплуатации;

• обладать надежностью в работе и малой ползучестью при длительном воздействии нагрузок.

Надо избегать хрупких соединений, разрушение которых происходит неожиданно и при малых деформациях. Отсутствие видимых признаков разрушения не дает возможности своевременно принять меры против обрушения конструкции. Хрупкое разрушение характерно для врубок, работающих на скалывание.

5 .10.2 Соединения на нагелях

Рисунок 5.8- Соединения на нагелях

а – схема работы нагеля; б – виды нагелей; в - соединения на нагелях

Нагели являются одним из наиболее широко применяющихся механических рабочих связей. Нагелем называется гибкий стержень, соединяющий элементы деревянных конструкций и препятствующий их взаимному сдвигу.

Нагели бывают цилиндрические и пластинчатые (рисунок 5.8). Цилиндрические – это стержни сплошного или трубчатого сечений (болты, гвозди, шурупы, глухари). Их делают из стали, пластмасс, древесины твердых пород (береза, дуб). Нагельные соединения работают на сдвиг (нагели изгибаются, древесина нагельных гнезд сминается).

Ц илиндрические нагели устанавливают в предварительно просверленные гнезда. Диаметр отверстия принимают меньше или равным диаметру нагеля.

Рисунок 5.9- Соединение на пластинчатых нагелях

Для сплачивания двух или трех брусьев, составленных по высоте, применяют пластинчатые нагели, вставляемые в подготовленные гнезда (рисунок 93). Размеры пластинчатых нагелей и гнезд для них, а также расстановку следует принимать по нормам. Направление волокон в пластинках должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания элементов. Расстановка нагелей может быть прямой или в шахматном порядке.

5.10.3 Особенности работы гвоздей

Гвозди в соединениях сдвигаемых деревянных элементов работают как нагели. Диаметр гвоздей, забиваемых в цельную древесину, не превышает 6 мм, поэтому их несущая способность не зависит от угла между направлением силы и направлением волокон.

Рисунок 5.10-. Работа гвоздей

Минимальное расстояние между осями гвоздей принимают 15 d_гв. Расстановка гвоздей может быть прямая, косая и в шахматном порядке.

Гвозди образуют более плотные соединения, чем нагели. Недостатком гвоздевых соединений является заметная ползучесть при длительно действующих нагрузках.

Соединения на растянутых связях (гвозди, винты, шурупы, глухари) работают на выдергивание. Они сопротивляются вдергиванию благодаря силе трения на длине ℓ_выд (рисунок 94):

ℓ_выд= ℓ_гв- δ-2-1,5d_гв (5.9)

d_гв – диаметр гвоздя; ℓ_гв –длина гвоздя.

5.10.4 Соединения на металлических зубчатых пластинках

М еталлические зубчатые пластинки (МЗП) представляют собой стальные оцинкованные пластины толщиной 1-2 мм с отштампованными с одной стороны зубьями различной формы и длины. Их ставят попарно с двух сторон соединяемых элементов (рисунок 5.11). Запрессовка осуществляется специальными приспособлениями.

Рисунок 5.11- Соединения на МЗП

Несущую способность деревянных конструкций на МЗП определяют по условиям смятия древесины в гнездах и изгиба зубьев пластин, а также по условиям прочности пластин при работе на растяжение, сжатие и срез.

Применяются в решетчатых конструкциях.

5.10.5 Соединения на клеях

Это наиболее эффективный и прогрессивный вид соединения (рисунок 5.12). Позволяет получать клееные деревянные конструкции (КДК) разнообразных очертаний (балки, арки, рамы). Конструкции склеивают из тонких сухих строганных пиломатериалов и фанеры. Применяют водостойкие синтетические клеи (фенольные, фенольно-резорциновые).

К ДК изготавливают на заводах и привозят на стройплощадку упакованными в полиэтиленовую пленку.

Рисунок 5.12- Клеевые соединения заводского изготовления

5.10.6 Соединения на врубках

В рубкой называют соединение, в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно, без вкладышей.

Рисунок 5.13- Лобовая врубка

Применяются в узловых соединениях решетчатых конструкций (фермы, башни) (рисунок 5.13). Для исключения опасности скалывания ставят вспомогательные связи - аварийные болты, хомуты, скобы. Аварийная связь должна полностью включаться в работу лишь при скалывании зуба растянутого пояса и обеспечить временное закрепление нижнего конца верхнего пояса.