2.11 Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие поперечной силы

Образование наклонных трещин в изгибаемых элементах обусловлено совместным действием изгибающих моментов и поперечных сил.

П рочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечивается условием

Q ≤ Q_sw +Q_s,ins+ Q_b; (2.13)

Q_sw= ΣR_swA_sw или Q_sw=q_swc_o (2.14)

q_sw= R_swA_sw /s (2.15)

c_o= (2.16)

Q_s,ins= ΣR_swA_s,inssinθ (2.17)

Q_b=M_b/c=φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh²_o/c (2.18)

г

Рисунок 2.22- К расчету наклонных сечений

де Q_sw – поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, пересекающей наклонную трещину (рисунок 2.22, б);

Q_s,ins – поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое отгибами, пересекающими наклонную трещину;

Q_b – предельное поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в армированном наклонном сечении;

q_sw – усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения;

c_o – длина участка элемента, на котором учитывают работу хомутов, или длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента;

θ – угол наклона отгибов к продольной оси элемента;

φ_b2 – коэффициент, учитывающий вид бетона.

Сущность расчета наклонных сечений на действие поперечной силы сводится к проверке достаточности сечения бетона и продольной арматуры, определению необходимой площади и правильному размещению хомутов.

При расчете необходимо также обеспечить прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами s, между опорой и отгибом s₁ и между отгибами s₂ (рисунок 3.12, а).

2.12 Расчет поперечных стержней

Часто встречаются элементы таврового сечения предварительно напряженные без отгибов.

Расчет ведут по наклонному сечению, которое имеет наименьшую несущую способность по вышеприведенным формулам (рисунок 2.23).

При известных исходных данных расчет ведут в следующем порядке:

1 . Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по первому условию

R_btbh_o (2.19)

2. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по второму условию

Q≤ φ_b2(1+ φ_n)R_btbh²_o/c; (2.20)

Если требуется – расчет продолжают.

3. Определяют значение Q_bmin

4. Определяют значение q_sw и проверяют его по условию q_sw≥Q_bmin/2h_oℓ

5

Рисунок 2.23- Усиление наклонных сечений хомутами

. Проверяют шаг хомутов по требованию s≤s_max формуле s_max =φ_b2R_btbh²_o/Q

6. Вычисляют М_b

7. Определяют с , с≤(φ_b2 /φ_b3)h_o.

8. Вычисляют поперечную силу Q_b, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением по формуле Q_b=M_b /с и проверяют условие Q_b≥ Q_bmin.

9. Вычисляют поперечную силу в вершине наклонного сечения Q=Q_max-qc

10.Определяют длину проекции расчетного наклонного сечения с_о, соблюдая требуемые ограничения.

11. Вычисляют поперечную силу Q_sw, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении.

12.Проверяют прочность в наклонном сечении. Если условие не выполняется, уменьшают шаг s или увеличивают A_sw.

13. Проверяют прочность бетона по сжатой наклонной полосе по условию

Q≤ 0,3 φ_w1φ_b1bh_oR_b (2.21)

При уменьшении интенсивности поперечного армирования от опоры к пролету (увеличение шага хомутов) следует проверять условие при других значениях ℓ.