1.1.2 Поняття інформації, неперервний I дискретний підходи до вивчення навколишнього світу з інформаційної точки зору, універсальність алфавітного способу подання інформації та його значення

Обидва підходи, неперервний i дискретний, у підсумку, зводяться до алфавітного способу подання інформації.

Значення алфавітних способів задавання інформації особливо зросло з появою пристроїв для зберігання, переробки та передачі інформації, алфавіт яких складається з двох символів, 0 та 1.

Легко бачити, що інформацію, представлену в будь-якому скінченному алфавіті, що складається з n лiтер, можна закодувати у двохлiтерному алфавіті: досить підібрати довжину двійкового вектору так, щоб виконувалася умова .

Наприклад: якщо задано алфавіт, який складається з 8 лiтер, то кожну лiтеру даного алфавіту можна закодувати двійковим вектором довжиною 3.

Коди в даному випадку будуть мати наступний вигляд: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

1.1.3 Поняття про перетворення інформації, перетворювачі інформації, алфавітні оператори та проблеми їх задавання

З абстрактної точки зору, перетворення інформації є відображенням множини слів у деякому одному фіксованому алфавіті, у множину слів в іншому алфавіті.

Пристрій, що перетворює інформацію, називають перетворювачем інформації.

Перетворювачами інформації можуть бути, наприклад: радіоприймач, який перетворює електромагнітні хвилі на голос; людина, що розв`язує задачу (на вхід людини надходить постановка задачі, а на виході отримують її розв`язок).

Перетворення інформації (взагалі говорячи, часткове) також називають алфавітним оператором.

Проблема задавання алфавітного оператору зi скінченною областю визначення вирішується тривіально – такий оператор можна задати, наприклад, за допомогою двовимірного масиву: у лівій частині масиву зберігаються елементи області визначення, у правій – відповідні елементи області значень.

Основною проблемою, що виникає при вивченні алфавітних операторів, є знаходження способів задавання скінченними засобами алфавітних операторів iз нескінченною областю визначення.

Різновидом алфавітного оператору є абстрактний автомат (АА).

1.2 Абстрактна теорія автоматів

1.2.1 Поняття про абстрактний автомат

Абстрактний автомат (АА) A = (X, Y, Z, a0, , ) є кортежем, який складається з наступних об’єктів:

1) Х – кінцева множина вхідних сигналів, яку називають вхідним алфавітом абстрактного автомату;

2) Y – кінцева множина вихідних сигналів, яку називають вихідним алфавітом абстрактного автомату;

3) Z – довільна (взагалі кажучи, нескінченна) множина, яку називають множиною станів абстрактного автомату;

4) (a,x): Z*X→Z – однозначна функція, яку називають функцією переходів (ФП) абстрактного автомату;

5) (a,x): Z*X→ - однозначна функція, яку називають функцією виходів (ФВ) абстрактного автомату.

6) a0 – початковий стан абстрактного автомату.

Абстрактний автомат функціонує в дискретному автоматному часі .

У кожен момент зазначеного часу, абстрактний автомат знаходиться в деякому стані , причому а(0) = a0.

У кожен момент часу , відмінний від початкового, абстрактний автомат може сприймати вхідний сигнал i видавати відповідний вихідний сигнал .