2.4. Проектировочный расчет элементов фермы, состоящих из парных уголков

2.4.1. Подбор сечения растянутых элементов фермы.

Условие прочности:

,

откуда

.

Расчетные сопротивления при растяжении, сжатии листового и фасонного проката из стали марки С245 по ГОСТ 27772-88 для стали конструкций зданий и сооружений принимаем по таблице 3 приложения 3 таблица 51 приложения 1 СНиП II-23-81 [1]): . Коэффициент условий работы .

Нижний пояс.

Максимальное усилие в нижнем поясе в элементе 4-6:

.

Тогда требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной [3] ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Проверим прочность подобранного сечения:

.

. Условие прочности выполняется.

Стойки.

Максимальное растягивающее усилие в элементе 3-4:

.

Тогда требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Проверим прочность подобранного сечения:

.

.

Условие прочности выполняется.

2.4.2. Подбор сечения сжатых элементов фермы.

Условие устойчивости:

,

откуда

.

Верхний пояс.

Максимальное сжимающее усилие в верхнем поясе в элементе 3-5:

.

Первое приближение. Принимаем , тогда по таблице приложения 5:

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Второе приближение. .

Используя таблицу приложения 5, линейным интерполированием находим:

при , ;

при , ,

тогда

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Погрешность меньше 5%.

Проверим устойчивость подобранного сечения:

.

.

Условие устойчивости выполняется.

Стойки.

Максимальное сжимающее усилие в элементе 1-2:

.

Тогда требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Первое приближение. Принимаем , тогда по таблице приложения 5:

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Второе приближение. .

Используя таблицу приложения 5, линейным интерполированием находим:

при , ;

при , ,

тогда

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Проверим на устойчивость подобранное сечение:

.

.

Условие устойчивости выполняется.

Конструктивно принимаем для стоек равнополочный уголок - мм.

Раскосы.

Максимальное сжимающее усилие в элементе 2-3:

.

Первое приближение. Принимаем , тогда по таблице приложения 5:

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Второе приближение. .

Используя таблицу приложения 5, линейным интерполированием находим:

при , ;

при , ,

тогда

.

Требуемая площадь сечения, состоящего из двух уголков:

.

Площадь одного уголка:

.

По таблице сортамента для стали прокатной угловой равнополочной ГОСТ 8509-72 (приложение 2) принимаем сечение из двух уголков мм, ; .

Определяем гибкость стержня:

.

Найдем расхождение между заданной и полученной гибкостью:

.

Проверим устойчивость подобранного сечения:

.

.

Условие устойчивости выполняется.

Результаты вычислений сводим в таблицу 2.

Таблица 2

Геометрические параметры элементов фермы и усилия в них

Элемент		N, кН		Длина, м		Поперечное сечение
Верхний пояс	1-3 (7-9)		0		3,0	∟ мм,
	3-5 (5-7)		-189		3,0
Нижний Пояс	2-4 (8-10)		189		3,0	∟ мм
	4-6 (6-8)		252		3,0
Стойки	1-2 (9-10)		-63		3,0	∟ мм
	3-4 (7-8)		63		3,0
	5-6		0		3,0
Раскосы	2-3 (7-10)		-267,322		4,243	∟ мм
	4-5 (5-8)		-89,082		4,243

*Конструктивно принимаем минимальный размер уголка ∟ мм.