Показатели вариации

1.Расчет показателей вариации

Вопрос 1. Расчет показателей вариации

Вариация-это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц

данной совокупности в один и тот же период или момент времени . например студенты различаются по …….

Обязательным этапом в изучении вариационных рядов является расчет размера и интенсивности вариации. Для этого рассчитывают:

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение

3. Дисперсия

4. Среднее квадратическое отклонение

5. Коэффициент вариации

1. Размах вариации (R) является наиболее простым измерителем признака:

где x_maxи x_min, соответственно наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака. Этот показатель дает общие размеры вариации, но не дает представления о степени колеблемости внутри совокупности, так как исчисляется только по крайним значения признаков совокупности.

2.Среднее линейное отклонение(d) представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. При этом отклонения могут быть положительными или отрицательными, а сумма отклонений будет равна 0.Поэтому расчет ведется по абсолютной величине т. е. без учета знака.

Его можно рассчитать по формуле средней арифметической как взвешенной, так и невзвешенной.

- невзвешенное среднее линейное отклонение.

– взвешенное среднее линейное отклонение.

3. Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений. (средний квадрат отклонений)

4. Среднее квадратическое отклонение:

5. Коэффициент вариации - показатель надежности средней, рассчитывается как отношение средне квадратического отклонения к средней ариметической2

Чем больше коэффициент вариации ,тем менее надежна средняя. Это встречается в совокупности, где очень большой размах вариации; если К_вар больше 33%,то средняя ненадежна.

Ряды динамики

1. Понятие рядов динамики, их виды.

2. Причины несопоставимости уровней рядов динамики.

3. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

4. Анализ сезонных колебаний и прогнозирование информации.

Вопрос1. Понятие рядов динамики, их виды.

Ряд динамики — это множество статистических показателей, характеризующих изменение явлений во времени.

Ряд динамики содержит в себе показатель времени и уровень ряда.

В зависимости от того, как получены уровни ряда, они бывают двух видов: интервальные (периодические) и моментные.

В интервальном ряду уровни получены путем суммирования за какой- то период времени.

Годы			2007			2008		2009			2010			2011			2012			2013
Выпуск продукции тыс. т.			713			637		640			780			777			986			990

В моментном ряду уровни приводятся на какую- то дату, момент.

Годы	1.09 2006	1.09 2007	1.09 2008	1.09 2009	1.09 2010
Число студентов	1250	1340	1165	1057	986

Уровни моментного ряда суммировать нельзя, т.к. каждый последующий уровень этого ряда частично или полностью включает в себе предыдущий.