Варианты заданий

Задание для всех вариантов.

1. Вычислить сумму элементов ряда.

2. Вычислить произведение ряда.

3. Вычислить сумму элементов матрицы.

Таблица 2

№ варианта	Ряд x = 1,	Матрица
1.
2.

Продолжение табл. 2

№ варианта	Ряд	Матрица
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Окончание табл. 2

№ варианта	Ряд	Матрица
10.
11.
12.

Лабораторная работа № 5. Вычисление пределов, производных, интегралов и логарифмов

Цель. Научиться использовать возможности программы MathCAD для вычисления пределов, производных и интегралов.

Ход работы

Вычисление пределов, производных, интегралов и логарифмов осуществляется с помощью панели Вычислений .

1. Вычисление пределов.

Кнопки и взять на палитре Вычисления.

Вычислим вначале замечательный предел.

;

;

;

;

.

Можно также вычислить пределы слева и справа:

– левый предел;

– правый предел.

2. Вычисление производной.

Чтобы вычислить производную нужно подставить функцию под знак .

,

– значение первой производной.

- значение производной n-го порядка.

Вычислим производную .

Для вычисления производной функции в точке необходимо определить значение переменной. Зададим:

x:=0.5.

Получаем:

.

(проверим: ).

3. Вычисление интегралов.

Вычисление определенных интегралов .

Вычислим интеграл функции:

для с точностью 10^-8

Точность задается системной переменной TOL, которая может быть определена в меню Математика→Параметры (Math Options).

Установим 10^-8. TOL:=10^-8

Определенный интеграл – есть площадь криволинейной трапеции.

.

Вычислим интеграл функции на отрезке .

Вычисление неопределенных интегралов .

,

.

Следует иметь в виду, что MathCAD не выводит константу интегрирования.

Вычислим от более сложной функции:

.

4. Вычисление логарифмов.

MathCAD позволяет вычислять логарифмы натуральные, десятичные, и по произвольному основанию от положительных вещественных чисел.

Положительное число: .

Натуральный логарифм: .

Логарифм по основанию 10: .

Логарифм по произвольному основанию:

основание: .

Логарифм по данному основанию: .

5. Выполните индивидуальное задание. Покажите результат преподавателю.

Варианты заданий

Задание для всех вариантов.

1. Вычислите пределы.

2. Вычислите определенный интеграл.

3. Вычислите неопределенный интеграл.

Таблица 3

№ варианта	Пределы	Интегралы
		Определенный a, b, m = 1	Неопределенный
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.