5.5. Примеры решения типовых задач

Пример 1. Рассчитайте титр (г/мл), молярную (моль/л) и молярную концентрацию эквивалентов (моль экв/л) 17,5%-ного раствора серной кислоты, плотность которого =1,12 г/см³.

Решение.

1. Определяем весовое количество серной кислоты, содержащееся в 1 л 17,5 %-ного раствора

а) находим массу 1 литра (1000 мл) раствора:

б) рассчитываем весовое количество серной кислоты, содержащееся в 1120 г раствора:

в 100 г раствора содержится 17,5 г H₂SO₄;

в 1120 г раствора – х г H₂SO₄,

2. Определяем титр раствора; для этого необходимо весовое количество кислоты, содержащееся в известном объеме раствора, разделить на объем раствора, выраженный в миллилитрах:

3. Рассчитываем молярную концентрацию раствора; для этого необходимо весовое количество кислоты, содержащееся в 1 л раствора, разделить на молярную массу (MH₂SO₄), 98 г/моль:

4. Находим молярную концентрацию эквивалентов раствора H₂SO₄; для этого необходимо весовое количество кислоты, содержащееся в 1 л раствора (196 г), разделить на эквивалентную массу (Э H₂SO₄).

Эквивалентная масса H₂SO₄ равна ее молярной массе, деленной на количество атомов водорода:

Следовательно:

Молярную концентрацию эквивалентов также можно рассчитать, используя титр (Т) и эквивалентную массу (Э):

Ответ: Т =0,196 г/мл; [H₂SO₄]=2 моль/л; C_эк=4 моль экв/л.

Пример 2. Рассчитайте, сколько миллилитров 96%-ного раствора H₂SO₄ (=1,84 г/см³) потребуется для приготовления 1л ее раствора с молярной концентрацией, равной 0,5 моль/л.

Решение.

1. Рассчитываем весовое количество H₂SO₄, необходимое для

приготовления 1 л раствора с молярной концентрацией, равной 0,5 моль/л (молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль):

в 1000 мл 0,5 молярного раствора содержится 98∙0,5=49 г Н₂SO₄.

2. Определяем весовое количество исходного (96%) раствора,

содержащего 49 г Н₂SO₄:

в 100 г раствора содержится 96 г H₂SO₄,

в х г раствора – 49 г Н₂SO₄.

3. Находим необходимый объем исходного раствора, разделив весовое количество раствора на его плотность ():

Ответ: для приготовления 1 л раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,5 моль/л необходимо 27,74 мл 96%-го раствора Н₂SO₄.

Пример 3. Рассчитайте, сколько граммов этилового спирта (С₂Н₅ОН) и воды необходимо взять для приготовления 1000 граммов раствора, незамерзающего до –30^оС? Криоскопическая константа воды K_к равна 1,86 кг К моль^-1.

Решение.

1. Используя следствие из закона Рауля

находим отношение

Молярная масса С₂Н₅ОН равна 46 г/моль. Учитывая, что

определяем количество этилового спирта, исходя из соотношения m=425,3 г.

Количество воды, необходимое для приготовления раствора равно: g=1000–425,3=574,7 г.

Ответ: m=425,5 г, g=574,5 г.

6. Растворы электролитов

6.1. Механизм процесса диссоциации

Электролитами называются вещества, водные растворы или расплавы которых проводят электрический ток. Согласно теории электролитической диссоциации, эти вещества в растворах или расплавах распадаются (диссоциируют) на заряженные частицы – ионы.

Положительно заряженные ионы называются катионами, а отрицательно заряженные – анионами.

Возможность и степень распада вещества на ионы определяются природой растворенного вещества и растворителя. Электролиты представляют собой соединения, образованные за счет ионной или ковалентной полярной связи.

Когда кристалл соли, например, хлорид калия, попадает в воду, расположенные на его поверхности ионы притягивают к себе полярные молекулы воды (ион-дипольные взаимодействия).

Рис. 6.1. Схема растворения соли KCl

К катионам калия (К⁺) молекулы воды притягиваются своими отрицательными полюсами, а к хлорид-анионам (Cl^-) – положительными (рис. 6.1).

Иначе протекает диссоциация полярных молекул (рис. 6.2). Молекулы воды, притянувшиеся к полюсам полярной молекулы (диполь-дипольное взаимодействие), дополнительно поляризуют молекулу. Такая поляризация в сочетании с тепловым движением окружающих молекул воды приводит к распаду полярной молекулы на ионы. Как и в случае ионного кристалла, эти ионы гидратируются.

Рис. 6. 2. Схема диссоциации полярных молекул в растворе

Согласно закону Кулона сила взаимодействия F двух зарядов е₁ и е₂, находящихся на расстоянии r друг от друга, выражается уравнением

F 

где  – диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды; она показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме (_{вакуума}=1).

Диэлектрическая проницаемость воды _H2O=80,1; этилового спирта _C2H5OH=25,2; бензола _C6H6=2,3. Чем больше  растворителя, тем слабее притягиваются друг к другу противоположно заряженные ионы и тем интенсивнее идет диссоциация электролита на ионы.