Примеры решения задач

Задача 1. При определении никеля в белом вине оптическая плотность раствора комплекса никеля с диметилглиоксимом, содержащего 1мкг/мл никеля, измеренная при λ=470 нм в кювете с l =1 см, равна 0,126. Вычислите значение молярного коэффициента поглощения комплекса.

Решение. Молярный коэффициент светопоглощения (ε_λ) вычисляют по основному закону светопоглощения:

А= ε_λ · с · l,

где С – молярная концентрация поглощающего вещества, моль/л; l – толщина светопоглощающего слоя, см.

Откуда: ε_λ = А/сl

Находят молярную концентрацию комплекса никеля в исследуемом растворе:

с([Ni(H₂О)₃]²⁺) = 10^-6 · 10³ / 59 = 1.69 ·10^-5 моль/л

Следовательно,

ε_480нм = 0,126 / 1,69 · 10^-5· 1 = 0,74 · 10⁴ л/моль·см

Ответ: ε= 7.4 ·10³ л/моль·см

Задача 2. Для определения белков в биомассе используется пикриновая кислота. Рассчитайте наименьшую концентрацию пикриновой кислоты при фотометрическом определении ее по реакции с глюкозой в виде пикрамината натрия, если молярный коэффициент поглощения аналитической формы ε_455нм=8,510³, толщина поглощающего слоя 2 см, наименьшее поглощение, измеряемое прибором, равно 0,01.

Решение. Минимальную определяемую концентрацию вычисляют, исходя из основного закона светопоглощения:

с= А/ ε_λ l = 0.01 / 8.5 ·10³ · 2 = 5.88 · 10^-7 моль/л

Ответ: наименьшая определяемая концентрация пикриновой кислоты составляет 5,88 · 10^-7 моль / л.

Задача 3. Железо и титан в образце почвы определяли методом молекулярной абсорбционной спектроскопии. Определите процентное содержание железа и титана в образце. Навеску шихты 0.0200 г перевели в раствор, поместили в мерную колбу емкостью 100 мл и раствор довели до метки дистиллированной водой, 10 мл полученного раствора перенесли в колбу емкостью 100 мл, создали сернокислую среду, прибавили салициловую кислоту и раствор довели до метки дистиллированной водой. Образовались салицилатные комплексы Fe(III) и Ti(IV). При фотометрировании раствора в кювете с l =1 см при λ=370 нм и λ=520 нм получили соответственно А=0,8 и А=0,3.

Коэффициенты молярного поглощения равны:

	I			II
		Салицилатный комплекс титана (IV)	Cалицилатный комплекс железа (III)
λ=370		1,5·104	5,0·102
λ=520		-	2,0·103

Решение. В соответствии с законом аддитивности оптическая плотность смеси, содержащей n соединений, каждое из которых подчиняется основному закону светопоглощения и не взаимодействует с другими компонентами, равно сумме парциальных оптических плотностей каждого соединения:

A = ε₁lc₁ + ε₂lc₂ + ….

где ε₁, ε₂ – молярные коэффициенты светопоглощения, c₁…c₂ – молярные концентрации компонентов в смеси, l – толщина светопоглощающего слоя.

Составляют систему уравнений, соответствующих измерениям при разных длинах волн:

А_см^370нм = (ε_Iс_Ti + ε_IIс_Fe) l

A_cм^520нм = ε_iс_Fel

С учетом численных данных получают:

0,8 = (1,5 · 10⁴C_Ti + 5 · 10² C_Fe) l

0.3 = 2 · 10³ с_Fe· l

Решают систему уравнений относительно с_Ti и с_Fe:

с_Fe = 0.3 / 2 · 10³ · 1 = 1.5 · 10^-4 моль/л

с_{Fe, %} = 1,5·10^-4·55,85·100·100·100 / 1000·100,02 = 42%

с_Ti = 0,8-1,5·10^-4·5·10² / 1,5·10⁴·1 = 4,8·10^-5 моль/л

с_Ti,_% = 4,8·10^-5·47,9·100·100·100 / 1000·10·0,02 = 11,4%

Ответ: процентное содержание железа и титана в шихте составляет соответственно 42,0% и 11,4%.

Задача 4. При определении ванадия в соке ростков пшеницы методом добавок навеску ростков 0,5036 г растворили, объем раствора довели до 50,0 мл. Затем аликвоты раствора по 20,0 мл отобрали в две мерные колбы на 50 мл. В одну из них добавили навеску соли ванадия, содержащую 0,0030 г определяемого компонента. В обе колбы добавили пероксид водорода и объемы довели до метки. Вычислите процентное содержание ванадия в ростках пшеницы, если при фотометрировании растворов получили следующие результаты: А_x=0,20; А_х+ст =0,48.

Решение. При анализе многокомпонентных растворов применяют метод добавок, при этом учитывается влияние примесей.

Оптическая плотность анализируемого раствора в соответствии с основным законом светопоглощения:

А_х= ε_λ · с_х · l,

тогда оптическая плотность раствора с добавкой:

А_х+ст= ε_λ · с_х+ст· l,

где с_х+ст – концентрация определяемого компонента в растворе с учетом добавки.

Из приведенных уравнений находят произведение εl, сравнивают полученные выражения и получают формулу для расчета по методу добавок:

А_х / А_х+ст = с_х /с_х+ст,

где с_ст - концентрация стандартного раствора.

Находят концентрацию стандартного раствора ванадия (с_ст) с учетом разбавления:

с_ст = 0,003/50,0 = 6·10^-5 г/мл

Вычисляют концентрацию ванадия в растворе (с_х):

с_х = с_ст · А_х / А_х+ст - А_х = 6·10^-5· 0,20/0,48-0,20 = 4,28·10^-5 г/мл

Определяют количество ванадия в навеске с учетом разбавления растворов:

a_v = 4.28·10^-5 · 50·50/20 = 5.35·10^-3 г