Варианты контрольной работы 4
Задача 1. Найти производную :
Таблица
№ варианта |
Функции |
||
а) |
б) |
в) |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
Окончание таблицы
№ варианта |
Функции |
||
а) |
б) |
в) |
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
Задача 2. Дана функция и значение х0.
№ варианта |
Функция |
Точка |
1 |
|
x0 = 1 |
2 |
|
x0 = 4 |
3 |
|
x0 = 0 |
4 |
|
x0 = 2 |
5 |
|
x0 = 1 |
6 |
|
x0 = 0 |
7 |
|
x0 = 0 |
8 |
|
x0 = 1 |
9 |
|
x0 = 1 |
10 |
|
x0 = 0 |
Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой х0. Построить графики функции, касательной и нормали в окрестности точки (х0, f (х0)).
Задача 3. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
№ варианта |
Пределы |
|
а) |
б) |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
Задача 4. Провести полное исследование функции и построить ее график.
Таблица
№ варианта |
Функции |
|
а) |
б) |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
Окончание таблицы
№ варианта |
Функции |
|
а) |
б) |
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
