Задача 22

Експертами встановлені коефіцієнти достовірності (впевненості) – α _t для кожного з періодів реалізації інноваційного проекту, розрахованого на 3 роки: 0,7, 0,85 і 0,95. Визначте, чи варто реалізовувати проект за таких умов, якщо вихідні дані по проекту наступні:

Роки	CFt	α t
0	-100	-
1	90	0,7
2	70	0,85
3	55	0,95

Як зміняться показники ефективності проекту за умови врахування ризику? Ставка дисконту постійна і дорівнює 11 %.

Рішення

Для визначення доцільності реалізації проекту розраховуємо чисту приведену вартість NPV за формулою:

, (22.1)

де PV – сумарний потік платежів у період t;

r – ставка дисконтування;

– коефіцієнт достовірності;

ІС – інвестиції;

п – термін реалізації проекту.

Розрахунки чистої приведеної вартості надано в таблиці 22.1.

За даними таблиці 22.1 видно, що проект є прибутковим: чиста приведена вартість проекту без врахування ризику становить 78,1 тис. грн, за умови врахування ризику – 43,3 тис. грн. В обох випадках чиста приведена вартість більше 0, а отже проект є прибутковим і потребує реалізації.

Прибутковість інвестицій без урахування ризикових подій становить:

178,1/100 = 1,78 >1.

Таблиця 22.1 – Розрахунок скоригованого грошового потоку

Роки	Грошо-вий потік, тис. грн	Коефі-цієнт дискон-тування при r=11%	Дискон-тований грошовий потік, тис. грн	Коефіцієнт достовір-ності	Скоригований дисконтований грошовий потік, тис. грн
0	-100	1	-100	1	-100
1	90	0,901	81,1	0,7	56,8
2	70	0,812	56,8	0,85	48,3
3	55	0,731	40,2	0,95	38,2
-	-	-	78,1	-	43,3

Прибутковість інвестицій за умови врахування ризикових подій:

143,3/100 = 1,43 >1.

Задача 23

Проект, що розглядається, коштує 1800 тис. грн. Життєвий цикл проекту 6 років. По проекту застосовується лінійна амортизація до нульової залишкової вартості. Необхідна ставка прибутковості – 12 %, ставка податку на прибуток – 18 %. Прогнозований обсяг продажу продукції – 1000 одиниць на рік. Ціна одиниці продукції – 2 тис. грн., змінні витрати на одиницю продукції – 1,4 тис. грн., постійні витрати – 100 тис. грн. на рік. Вважається, що обсяг реалізації продукції, ціна та змінні витрати визначені з точністю до 8%. Визначте верхню та нижню межі даних показників.

Розрахуйте NPV проекту за наведеними даними та NPV для оптимістичного та песимістичного сценаріїв. Складіть висновок про доцільність впровадження цього проекту.

Рішення

Чиста приведена вартість NPV являє собою дисконтовану цінність проекту. Це різниця між величиною грошового потоку, дисконтованого за прийнятної ставки дохідності і сумою інвестицій.

Враховуючи нульову залишкову вартість проекту і те, що надходження коштів від проекту є ануїтетом, чисту приведену вартість можна визначити за формулою:

, (23.1)

де PV_t – грошовий потік у t-ому році, тис. грн;

IC – інвестиції, тис. грн;

r – ставка дисконтування;

n – кількість років реалізації проекту.

Грошовий потік PV визначається як сума чистого прибутку П_чист та амортизаційних відрахувань А:

(23.2)

Чистий прибуток П_чист визначається як різниця між доходами від реалізації продукції та витратами, за виключенням податку на прибуток (18%):

, (23.3)

де - обсяг продажу продукції, од.;

Ц – ціна одиниці продукції, тис. грн;

С_зм – змінні витрати на одиницю продукції, тис. грн;

С_пост – постійні витрати на одиницю продукції, тис. грн;

А річна сума амортизаційних відрахувань, тис. грн;

Т – ставка податку на прибуток, Т=0,18.

За лінійним методом розрахунку амортизації щорічна сума амортизаційних відрахувань визначається відношенням величини інвестицій на термін реалізації проекту:

А=1800 тис. / 6 = 300 тис. грн/рік.

Чистий прибуток становить:

тис. грн

Щорічний грошовий потік дорівнює:

тис. грн

Розрахунок величини чистої приведеної вартості за проектом приведений в таблиці 23.1.

Таблиця 23.1 – Розрахунок чистої приведеної вартості за проектом

Показники	Роки
	1	2	3	4	5	6
1 Грошовий потік, PV, тис. грн	464,0	464,0	464,0	464,0	464,0	464,0
2 Коефіцієнт дисконтування при r=12%	0,893	0,797	0,712	0,636	0,567	0,507
3 Дисконтований грошовий потік, PVдиск, тис. грн	414,4	369,8	330,4	295,1	263,1	235,2
4 Дисконтований грошовий потік, PVдиск з наростаючим підсумком, тис. грн	414,4	784,2	1114,6	1409,7	1672,8	1908,0

Чиста приведена вартість проекту складає:

тис. грн.

Як свідчать результати розрахунків, даний проект є прибутковим, проте окупається лише на шостому році реалізації.

Проаналізуємо ризикованість проекту. Ціна, постійні та змінні витрати можуть коливатися в межах 8%. За умов найкращого розвитку ситуації ціни будуть найвищими, а витрати – найнижчими. За найгіршого ходу подій витрати будуть вищі, ніж середні, а ціни на готову продукцію – нижчі.

Визначимо межі коливань вихідних показників (таблиця 23.2).

Таблиця 23.2 – Діапазон значень вихідних даних, тис. грн

Показник	Існуюче значення	Значення за сценарієм
		песимістичним	оптимістичним
Ціна	2,0	2,0×(1-0,08)=1,84	2,0×(1+0,08)=2,16
Змінні витрати	1,4	1,4×(1+0,08)=1,51	1,4×(1-0,08)=1,28
Постійні витрати	100	100×(1+0,08)=108	100×(1-0,08)=92

Величини чистого прибутку за песимістичним і оптимістичним сценарієм наступні:

тис. грн;

тис. грн.

Як видно, за песимістичним сценарієм проект є збитковим.

Величини грошових потоків за песимістичним і оптимістичним сценарієм наступні:

тис. грн;

тис. грн.

Розрахунок величини чистої приведеної вартості за песимістичним сценарієм приведений в таблиці 23.3.

Таблиця 23.3 – Розрахунок NPV за песимістичним сценарієм

Показники	Роки
	1	2	3	4	5	6
1 Грошовий потік, PV, тис. грн	222,0	222,0	222,0	222,0	222,0	222,0
2 Коефіцієнт дисконтування при r=12%	0,893	0,797	0,712	0,636	0,567	0,507
3 Дисконтований грошовий потік, PVдиск, тис. грн	198,2	176,9	158,1	141,2	125,9	112,6
4 Дисконтований грошовий потік, PVдиск з наростаючим підсумком, тис. грн	198,2	375,1	533,2	674,4	800,3	912,9

тис. грн.

Розрахунок величини чистої приведеної вартості за оптимістичним сценарієм приведений в таблиці 23.4.

Таблиця 23.4 – Розрахунок NPV за оптимістичним сценарієм

Показники	Роки
	1	2	3	4	5	6
1 Грошовий потік, PV, тис. грн	700,2	700,2	700,2	700,2	700,2	700,2
2 Коефіцієнт дисконтування при r=12%	0,893	0,797	0,712	0,636	0,567	0,507
3 Дисконтований грошовий потік, PVдиск, тис. грн	625,3	558,1	498,5	445,3	397,0	355,0
4 Дисконтований грошовий потік, PVдиск з наростаючим підсумком, тис. грн	625,3	1183,4	1681,9	2127,2	2524,2	2879,2

тис. грн.

Як видно, за найгіршого ходу подій реалізація проекту не забезпечить отримання прибутку, проект стає збитковим, прибутковість проекту менше одиниці:

912,9/1800 = 0,50 <1.

За реалізації оптимістичного сценарію. відносна прибутковість становить:

2879,2/1800 =1,59  1.

Звідси можна скласти висновки, що ризики реалізації даного проекту є високими і реалізація проекту за песимістичним сценарієм недоцільна.