5 Бірарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін жқж-нің сипаттамаларын есептеу

Анықтамалық қызмет көрсету орталығына шақырудың λ шақ/сағ параметрімен қарапайым ағын келіп түседі. Тапсырысқа жауап қайтарудың ұзақтығы орташа t минут құрайды. Анықтама қызметін жаппай қызмет көрсету жүйесі ретінде қарастырып, оның абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігін анықтау керек. Салыстырмалы өткізу қабілеттігі 0,75-тен кем болмауы үшін, анықтама қызметінде қанша телефон болуы қажет?

Нұсқа нөмірі	λ, шақ/сағ.	t, мин.
9	18	2.3

( сағ)

(шақ/сағ)

Шығын болу ықтималдығы:

06

Абсолютті өткізу қабілеттілігі:

немесе

Салыстырмалы өткізу қабілеттілігі:

6 Көпарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін жқж-нің сипаттамаларын есептеу

Көпарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-ға қарапайым шақырулар ағыны түседі, демек шақырулардың түсу аралығы экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Арналар саны N-ға тең, қызмет көрсету уақыты кездейсоқ шама, экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Күніне орташа А тапсырыстар келіп түседі, қызмет көрсетудің орташа ұзақтығы В минут. Егер шақырудың келіп түскен кезінде барлық арналар бос емес болса, шақыру шығын болады.

Жаппай қызмет көрсету жүйесінің стационарлы режиміндегі келесі сипаттамаларын анықтау керек:

а) қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдығын;

б) бос емес арналардың орташа санын;

в) абсолютті өткізу қабілеттігін;

г) салыстырмалы өткізу қабілеттігін.

Есепті осы түрде қойып, бірінші өзі шешкен даниялық математик А.К. Эрланг. Бұл есеп телетрафик теориясының классикалық есебі болып табылады.

Нұсқа номері №	N	A	B
9	12	326	3.6

Шешуі: а)бас тарту ықтималдығы:

мұндағы S = N = 12.

λ = (шақ/мин)

μ = (шақ/мин)

ρ =

б)бос емес арнаның орташа саны:

n = ρ*(1- ) = 0.17* (1- ) = 0.141

в)абсолютті өткізу қабілеті:

A= λ*(1- ) = 0.226*(1- ) = 0.187

г)салыстырмалы өткізу қабілеті:

q = 1- =1- = 0.999

Қорытынды

Бұл курстық жұмыста математикалық модельдеудің өте бір маңызды бөлігі жаппай қызмет көрсету жүйелерінің теориясымен таныстырылып, жұмыс жасалды. Бірінші тапсырма бойынша бір арналы ЖҚЖ-да 4 тәулік ішіндегі жұмыстың моделін GPSS бағдарламасында құрылды.Модельдеу нәтижесінде: арнайы пайдалану коэффиценті 0,668, байланыс құрылғыларының жөндеуде болуының орташа уақыты 5,831 сағат, жөндеуге келіп түскен байланыс құрылғыларының саны 11, кезекте күткен байланыс құрылғыларының ең көп саны 1, кезекте күткен байланыс құрылғыларының орташа саны 0, кезекте орташа күту уақыты 0 көрсеткіштері осындай болды. Ал екінші тапсырмада қарапайым ағынмен ЖҚЖ-ны 100 тапсырыс үшін модельделінделді. Құрылған модель нәтижесінде 10 тәжірибе үшін λ және шамаларын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, тәуелділік графигін Excell бағдарламасында тұрғызылды. Келесі тапсырмада көп арналы жүйені модельдеуге көшірілді. GPSS бағдарламасында құрылған модель көмегімен әр тапсырыс түрі үшін кезектегі орташа күту уақытын, ЖҚЖ-ға түсетін әр тапсырыс түрінің жалпы санын, кезекті күтудегі әр тапсырыс түрінің максималды санын, кезекті күтудегі әр тапсырыс түрінің орташа санын анықталды. Төртінші тапсырмада модельдеу нәтижесінде шақырудың шығын болу ықтималдылығын, абоненттерге қызмет көрсету уақытының гистограммалар құрылды, шақырудың шығын болу ықтималдылығының К мәніне тәуелділігін, К мәнін 1-ге тең қадаммен өзгерте отырып құрыстырылды. Келесі тапсырмаларда қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-ның сипаттамалар есептелінді. Бесінші тапсырмада анықтама қызметін жаппай қызмет көрсету жүйесі ретінде қарастырып, оның абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігін, тапсырыстың шығын болу ықтималдылығы шығарылды. Алтыншы тапсырмада жаппай қызмет көрсету жүйесінің стационарлы режиміндегі қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдылығын, бос емес арна орташа санын, абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігі есептелінді.