3.4.2. Методика расчета величины технологических размеров и их предельных отклонений

Если замыкающим звеном размерной цепи является конструкторский размер, то расчет сводится к определению номинального размера, допу­ска и предельных отклонений искомого размера составляющего звена по известным значениям номинальных размеров, допусков и предельных от­клонений замыкающего звена и других известных составляющих звеньев размерной цепи.

Обозначим номинальный размер, допуск и координату середины поля допуска искомого технологического размера соответственно , номинальный размер и координату середины поля допуска замыкающего звена - и .

В зависимости от того, является ли искомое звено увеличивающим или уменьшающим, номинальный размер и координата середины поля допуска определяются по следующим формулам:

искомый размер – увеличивающее звено:

(3.9)

(3.10)

искомый размер – уменьшающего звена:

(3.11)

(3.12)

Допуск ТС_х и предельные отклонения и мера определяются так:

(3.13)

(3.14)

Иногда предельные отклонения рассчитываются следующим образом:

(3.15)

3.5. Примеры расчета технологических размерных цепей

Пример 3.1. На чертеже детали (см. рис. 3.1) заданы конструкторские размеры ступенчатого вала, мм: . Принятый технологический маршрут и эскизы обработки показаны на рис. 3.2, графы размерных цепей - на рис. 3.4, уравнения для расчета технологических размерных цепей даны в табл. 3.1. По справочным данным выбраны следующие минимальные размеры припусков, мм:

Решение. Из уравнений размерных цепей, приведенных в табл. 3.1, определим технологические размеры и предельные значения припусков.

Цепи I и 2 являются двухзвенными. Технологические размеры и в этих цепях совпадают с конструкторскими размерами и , поэтому и . Данные расчета технологических размерных цепей занесем в табл. 3.2.

Цепь 3. Для определения предельных отклонений размера воспользуемся исходным уравнением размерной цепи и (3.15):

Следовательно,

Цепь 4. Исходное уравнение по (3.1) имеет вид , откуда . На размер назначим допуск по 12-му квалитету, а предельные отклонения – по посадке h т. е. По (3.4) номинальный размер Окончательно для операционного эскиза ТП получим

или

Номинальный размер и предельные значения припуска определяются из (3.5)-(3.7):

Следовательно,

Цепь 5. Исходное уравнение для по (3.1):

откуда .

Таблица 3.2

Расчет технологических размеров (вал ступенчатый)

Исходные размеры			Определяемые размеры
Обоз- наче- ние	Вели- чина, мм		Расчетные уравнения	Номинальный размер, мм	Допуск, мм	Техноло- гический размер, мм	Предельные значения припуска, мм
1	2		3	4	5	6	7
					0.8		–
					0.2		–
					0.2		–
		0.1			0.35
		0.1			0.3
		0.4			0.21
		0.4			2.5

Продолжение таблицы 3.2

1	2	3	4	5	6	7
	0.4			2.7
	0.4			3

На размер назначим допуск по 12-му квалитету и предельные отклонения по : ; ; . Но­минальный размер . Таким образом, , или . Номинальный размер и предельные отклонения припуска определяются из исходного уравнения (табл. 9.1) по (3.5)-(3.7):

Цепи 6-9 решаются аналогично. При этом на размер назначим допуск по 12-му квалитету и предельные отклонения по , а допуски и предельные отклонения на размеры заготовки , , выберем из госстандарта на штампованные поковки следующими, мм:

Все результаты расчетов технологических размеров и размеров заго­товок сведены в табл. 3.2.

Пример 3.2. Для ступенчатого вала примера 3.1 припуски на заго­товку определены по соответствующему госстандарту на заготовки. С уче­том этих припусков рассчитаны (или заранее известны) размеры заготовки ступенчатого вала. Примем технологический процесс механической обра­ботки ступенчатого вала аналогичным последовательности обработки вала в примере 3.2.

Построить размерную схему ТП и граф технологических размерных цепей ступенчатого вала без учета размеров заготовки.

Решение. Если значения общих припусков и размеры заготовки известны, то при построении размерной схемы ТП следует нумеровать только те поверхности, которые образуются после выполнения каждого технологи­ческого перехода, а из необработанных - те, которые используются в ка­честве технологических баз на первых операциях. На рис. 3.5 изображены размерная схема ТП и граф технологических размерных цепей ступенчатого вала без учета размеров заготовки.

Пример 3.3. Для обработки втулки (рис. 3.6) принят следующий технологический процесс. Заготовка - горячая штамповка. Механическая обработка состоит из трех операций.

Рис. 3.6. Эскиз втулки к примеру 3.3

1. Токарно-револьверная. Базирование заготовки по наружному диаметру и торцу. Эскизы обработки показаны на рис. 6.7. Выполняются черновое и чистовое растачивание отверстия меньшего диаметра, черновая и чистовая под­резки торца в размеры и .

2. Токарно-револьверная. Базирование заготовки по расточенному отверстию меньшего диаметра. Точение наружного диаметра в два прохода, черновая и получистовая подрезки торца в размеры и , черновое и чи­стовое растачивание отверстия большого диа­метра в размер по длине , обработка ка­навки в размер .

3. Шлифование торца со стороны большего диаметра отверстия в размер .

Выявить технологические размерные цепи и рассчитать значения технологических размеров и размеры заготовки .

В расчетах приняты следующие номинальные значения припусков, мм:

; ; ; ; ; ; . Назначены допуски на технологические размеры: и по 11-му квалитету, и - по 12-му, - по 14-му квалитетам. Допуски и предельные отклонения на размеры и штампованной поковки приняты следующие, мм: ; ; ; ; ; .

Решение. Последовательность обработки и размерная схема ТП обра­ботки втулки показаны на рис. 3.7. Совмещенный граф технологических размерных цепей изображен на рис. 3.8. Расчет технологических размеров сведен в табл. 5.3.

Цепь 4. Определяем предельные отклонения размера :

Цепь 5. Расчетное и исходное уравнения:

Номинальный размер

На размер назначен допуск по 14-му квалитету, а предельные отклонения – по . Тогда Технологический размер

Величина припуска

.

Рис. 3.8. Совмещенный граф технологических размерных цепей обработки втулки

Тогда

Чтобы исключить возможность появления при обработке нереального значения минимального припуска , увеличим номинальное значение , принятое из справочника, и примем его равным . Расчет для этого припуска и остальных размерных цепей приведен в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Расчет технологических размеров (втулка)

Исходные размеры		Определяемые размеры
Обоз-наче- ние	Вели-чина, мм	Расчет-ные уравнения	Номинальный размер, мм	Допуск, мм	Технологический размер, мм	Предельные значения припуска, мм
1	2	3	4	5	6	7
				0.06		–
	0.3
	0.7			0.25
				0.3		–
	1.0			0.52
	1.3			0.16

Продолжение таблицы 3.3

	0.7			0.25
	1.6			2.0
	1.6			2.0