Л абораторная работа 1

МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы

Изучение электростатического поля заряженных тел различной конфигурации.

Приборы и принадлежности

Плато с различными конфигурациями электрических зарядов, гальванометр, соединительные провода, металлические зонды.

Теоретическое введение

Физическая теория считает, что любые ситовые взаимодействия между телами могуч осуществляться только лишь с помощью среды (т.e. через материального посредника), находящейся между телами и с конечной скоростью. Эта теория получила название теории близкодействия. По теории близкодействия вокруг электрического заряда происходят определенные изменения в пространстве, связанные с появлением электрического заряда.

Взаимодействие неподвижных электрически заряженных частиц и тел осуществляется через материального посредника, называемого электростатическим полем, которое возникает вокруг любого электрического заряда.

Электростатическим полем называется один из видов материи, главным свойством которого является взаимодействие с электрическими зарядами. Электрические поля, независящие от времени, называют электростатическими полями.

Таким образом, неподвижным электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое иоле, которое можно обнаружить при внесении пробною электрическою заряда в любую точку поля. Для количественной характеристики электрического поля введена специальная физическая величина, получившая название напряженности электрического ноля.

Напряженность поля пропорционально силе взаимодействия (силе Кулона формула (2)) с которой поле созданное зарядом действует на единичный пробный, положительный заряд , помещенный в данную точку поля. Аналитически напряжённость поля определяется соотношением:

(1)

где _-сила Кулона, определяемая формулой (2).

(2)

где q - заряд, образующий напряжённость электростатического поля; пробный заряд ( т. е. положительный заряд внесённый в это поле): электрическая постоянная где r-расстояние между

зарядами; -диэлектрическая проницаемость среды

С учётом формулы (2) соотношение (1)можно переписать в скалярном виде

(3)

В векторном виде формула (3) вписывается следующим образом:

(4)

где радиус - вектор, соединяющий заряд с причем модуль радиус-вектора равен расстоянию между этими зарядами .

Из формул (1) и (4) видно, что напряжённость электрического поля есть величина векторная, поэтому электрические поля можно изображать векторными полями с помощью силовых линий, Силовой линией напряженности электростатического поля называют плавную кривую, проведенную в электрическом поле таким образом, что касательная в каждой точке этой линии совпадает с направлением вектора напряженности электростатического поля в данной точке (рис 1).

Силовым линиям приписывается направление, обозначаемое стрелками.

Принято считать, что силовая линия выходит из положительного заряда и входит в отрицательный заряд.

Силовые линии никогда и нигде не пересекаются между собой. Это связано с тем, что в каждой точке поля должно соответствовать единственное значение напряженности поля. Если в какой-то точке поля было бы пересечение силовых линий, то в этой точке было бы два разных значения касательных, соответствующих двум различным значениям напряженности поля, а этою быть не может.

С помощью силовых линий можно изображать электростатические поля в виде линий напряженности. Посредством одних и тех же линий напряженности электростатическое поле изображается на всем своем протяжении. По числу силовых линий, выходящих из любой замкнутой поверхности можно судить о величине зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

Таким образом, можно определить электростатическое поле аналитически с помощью формул (2, 3) в любой точке поля, а также можно исследовать графически с помощью специальных силовых линий (линий напряженности).

Для точечного заряда векторы напряжённости поля будут совпадать с радиусами векторами и направлены как показано на рис.2 а. б.

На рис. 3 показаны силовые линии напряженности поля плоского конденсатора (а) и диполя (б). Электрическим диполем называется система из двух жестко связанных одинаковых по заряду, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расстояние между которыми мало по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек поля (рис.3 б).

Напряжённость электрического поля есть силовая

характеристика поля. В системе СИ напряжённость измеряется:

Энергетической характеристикой поля является потенциал. Потенциал электростатического поля обозначается буквой _. Он измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении пробною заряда из данной точки поля в точку находящуюся в бесконечности. Работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую равна:

(5)

где - потенциал в начальной точке, - потенциал в конечной точке. Если пробный заряд из данной точки поля переместить в точку находящуюся в бесконечности, то Следовательно, формула (5)

примет вид:

(6)

Отсюда можно записать

(7)

В явном виде потенциал тюля точечного заряда g в среде с диэлектрической проницаемостью определяется формулой:

(8)

где расстояние от заряда q до точки измерения потенциала

Из формулы (5) можно установить физический смысл о понятии разности

потенциалов

(9)

Разностью потенциалов между двумя точками электрического поля называется физическая величина, измеряемая работой. которая затрачивается на перемещение единичного электрического заряда из одной точки поля в другую. В системе СИ разность потенциалов измеряется в вольтах.

Потенциал также как и разность потенциалов измеряется в вольтах.

Для экспериментального построения силовых линий электростатического поля важно знать, что такое эквипотенциальная поверхность. Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек электрического поля, в которых значения потенциала одинаковы, т.е. Эквипотенциальные поверхности

ортогональны (т.е. перпендикулярны) к силовым линиям напряженности электрического поля.

Эквипотенциальные поверхности обычно строят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними поверхностями были одинаковы. Зная расположение них поверхностей, можно построить силовые 'шипи напряженности электрического поля. На рис.4 показаны пунктирными линиями эквипотенциальные поверхности положительного точечного заряда и на их основе строятся силовые линии напряженности ортогональные эквипотенциальные поверхностям.

Рис.4 Эквипотенциальные поверхности (пунктирные линии) точечного заряда

Описание установки

Схематический вид установки представлен не рис.5

Рис.5 Схема установки для исследования модельных электрических полей.

1. Блок питания 2.Планет 3.Гальвонометр 4.Зонды

5.Модель конденсатора 6.Точечный заряд 7.Диполь

В данной работе для изучения полей электрических зарядов различной конфигурации используется поле тока на специальной, черной электропроводящей бумаге. Электрическое поле, созданное на планшете с помощью электропроводящей бумаги является потенциальной средой.

Проводящая способность бумаги и позволяет использовать его для моделирования электростатического поля наряженных тел. При моделировании силовым линиям электрического поля будут соответствовать линии тока, а поверхностям равного потенциала - поверхности равных напряжений. Точки равных напряжений на токопроводящей бумаге (среде) измеряются компенсационным методом, используя высокочувствительный гальванометр.

Суть работы заключается в отыскании поверхностей равного потенциала с помощью зондов.

Зонды вводятся внутри поля и измеряются потенциалы точек поля. Отыскиваются такие гонки поля на электропроводной бумаге при котором потенциал постоянен (т. е. точки равною потенциала.) Точки равного потенциала соединяются "линией" равного потенциала эти линии равного потенциала принадлежат соответствующим эквипотенциальным поверхностям данною электрического поля. Они являются результатом пересечения плоскости токопроводящей бумаги с эквипотенциальными поверхностями электрического ноля. Силовые линии электрического поля строятся ортогонально линиям равного потенциала.

Для изучения и распределения потенциалов на поверхности черной электропроводящей бумаги и используют зонды, соединенные с гальванометром. Для этого один из зондов вносят в данное модельное поле и устанавливают неподвижно в некоторой, произвольной выбранной точке (например: в точке В. см, рис.5). Вторым зондом отыскивают ряд точек равною потенциала. Точки равного потенциала выявляются с помощью высокочувствительного : гальванометра. Их определяют по показанию стрелки гальванометра. Если стрелка гальванометра устанавливается на нуль, то выбранная сочка является точкой равною потенциала. Установка стрелки на нуль гальванометра означает, что через выбранную точку на планшете не протекает электрический ток. поскольку между двумя зондами отсутствует разность потенциалов Совокупность найденных точек будут точками равною потенциала. Координаты данных точек, определенные экспериментально заносятся в таб. I. Отметим, что токопроводящая, черная бумага разбита координатной сеткой (х, у). Приняв за начало координат точку с координатами (0. 0), соответствующая точке В (см. рис.5). Аналогично повторяются измерения для других положений неподвижного зонда в точках А и С. Таким образом, проводятся измерения для всех трех модельных нолей.

Соединяя линией, опытно найденные точке строят графическое изображение поверхностей равного потенциала ( т.е. эквипотенциальные поверхности). Затем проводят силовые линии напряженности электростатическою поля, которые ортогональны к каждой точке эквипотенциальным линиям. Таблица1

Координаты точек равного потенциала
Модель поля	Координаты неподвижного зонда	Координаты подвижного зонда
		1	2	3	4	5	6	7	8
Точечный заряд	A B C
Диполь	A B C D Е
Конденсатор	А В С