4. Векторная диаграмма явнополюсного генератора без учета насыщения

Можно считать, что в воздушном зазоре явнополюсного ненасыщенного синхронного генератора независимо суще­ствуют три магнитных потока: поток, созданный обмоткой возбуждения Ф_B, поток продольной реакции якоря Ф_ad и поток поперечной реакции якоря Ф_аq. Каждый из этих потоков индуцирует в обмотке якоря ЭДС. Согласно вто­рому закону Кирхгофа для обмотки якоря, подключенной к нагрузке, можно записать уравнение

В ненасыщенной машине ЭДС E_ad, индуцируемая по­током Ф_ad, будет пропорциональна продольному току I_d:

Коэффициент пропорциональности х_ad называется ин­дуктивным сопротивлением реакции якоря по продольной оси.

Рис. 5. Векторная ди­аграмма явнополюсного генератора без учета на­сыщения.

Д ля ЭДС E_aq можно записать аналогично:

Коэффициент пропорционально­сти х_aq называется индуктивным со­противлением реакции якоря по по­перечной оси. Через E₀ обо­значена ЭДС, индуцируемая в обмотке якоря от потока возбужде­ния, созданного током I_B.

Индуцируемые в обмотке якоря ЭДС отстают по фазе от соответ­ствующих потоков и создающих их токов на угол π/2. В комплексной форме будут иметь вид

получим

1

По уравнению (1) на рис. 5 построена вектор­ная диаграмма явнополюсного генератора, работающего на активно-индуктивную нагрузку. При построении предполагалось, что были известны I, Е₀, ψ и параметры генера­тора. Требовалось определить напряжение генератора U. При построении диаграммы предварительно ток I раскладывают на составляющие I_d и I_q, а затем из Е₀ вычитают векторы падений напряжения в той последовательности, как они записаны в (1). Заметим, что проведенный штриховой линией на рис. 5 вспомогательный отрезок ab, конец которого лежит на векторе Е₀, равен:

Этот отрезок потребуется в дальнейшем для определе­ния направления вектора ЭДС Е₀.

Преобразуем уравнение (1). Для этого вектор па­дения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якоря выразим через составляющие тока I;

2

Подставляя (2) в (1), после преобразования получаем

Обозначим сумму индуктивных сопротивлений при то­ке I_d через х_d:

а сумму индуктивных сопротивлений при токе I_q через x_q:

Индуктивное сопротивление x_d носит название синх­ронного индуктивного сопротивления по продольной оси, а х_q — синхронного индуктивного сопротивления по попе­речной оси.

5. Индуктивные сопротивления обмотки якоря явнополюсной машины

Индуктивные сопротивления обмотки пропорциональ­ны ее потокосцеплению, приходящемуся на единицу протекающего по ней тока. Индуктивное сопротивление обусловлено потокосцеплением обмотки якоря с потоком продольной реакции якоря и потоком рассеяния. Поток продольной реакции якоря Ф_ad замыкается вдоль полюса и сцеплен как с обмоткой якоря, так и с обмоткой возбуждения (рис. 6). Индуктивное сопротивление x_ad является индуктивным сопротивлением взаимной индукции.

Рис. 6. Магнитное поле продольной реакции якоря. Рис. 7. Магнитное поле поперечной реакции якоря.

Сопротивление х_σ обусловлено потоком рассеяния Ф_σ, сцепленным только с обмоткой якоря.

Индуктивное сопротивление x_q=x_aq+x_σ обусловлено потокосцеплением обмотки якоря с потоком поперечной реакции якоря и потоком рассеяния (рис. 7). Поток поперечной реакции якоря Ф_aq замыкается перпендикуляр­но оси полюсов и с обмоткой возбуждения не сцеплен. Следовательно, в данном случае ни x_aq, ни х_σ не являются индуктивными сопротивлениями взаимной индукции.

Обычно в ненасыщенных синхронных машинах и . Поэтому сопротивления x_d и x_q главным образом зависят от индуктивных сопротивлений реакции яко­ря. Известно, что индуктивное сопротивление пропорцио­нально магнитной проводимости для потока, обуслов­ливающего это сопротивление:

где τ, l_σ — полюсное деление и активная длина машины; k_μ, k_σ,— коэффициенты насыщения и воздушного зазора; μ₀ — магнитная постоянная; σ_э — эквивалентный воздуш­ный зазор.

В ненасыщенной машине коэффициент насыщения как по продольной, так и по поперечной оси примерно равен единице . Поэтому можно считать, что . Ось продольного потока реакции якоря Ф_ad направлена по оси полюсов, где воздушный зазор машины минимальный (см. рис. 6), а ось поперечного потока Ф_aq совпадает с серединой межполюсного пространства, где воздушный за­зор имеет максимальное значение (рис. 7). Эквивалент­ный воздушный зазор для всего полюсного деления продольного потока также будет меньше, чем у поперечного потока. Вследствие этого магнитная проводимость по про­дольной оси больше, чем по поперечной, и поэтому в ненасыщенной явнополюсной машине всегда х_d>х_q.

С насыщением магнитной цепи индуктивные сопротивления x_d и x_q

уменьшаются. Более заметное уменьшение происходит для х_d. В ненасыщенной машине в относительных единицах эти параметры имеют следую­щие значения: .