Цена лицензии на базе роялти

Выпуск продук-ции в i-м году

Размер роялти в i - м году

Цена продажи продукции по лицензии в i-м году

=

∑

×

×

:

где d - ставка дисконтирования.

Задача 2.

С помощью данных таблицы определим цену лицензии на базе роялти.

Ставка дисконтирования d = 12% годовых.

Год	Выпуск продукции, т	Размер роялти, %	Цена продажи, руб.
1	100	6	70
2	150	6	70
3	200	5	65
4	130	4	60

Вариант 6

Срок ссуды и доходность в виде простой процентной ставки наращения находят следующим образом.

; .

Срок ссуды и доходность в виде сложной процентной ставки наращения определяют из следующих уравнений

.

Задача 1.

Инвестируется 100 000 руб. Через 2,5 года инвестор получит 150 000 руб. Определить доходность операции в виде годовой ставки сложных процентов.

Кредитная операция с периодическими равными выплатами

Проценты начисляются по сложной годовой процентной ставке a и выплачиваются в конце срока из налогооблагаемой прибыли. Основной долг также выплачивается в конце срока из чистой прибыли. Это частный случай периодических выплат. Наращенная к концу срока кредита сумма долга вычисляется по формуле для наращения по сложной годовой процентной ставке

где S - наращенная к концу срока кредита сумма долга;

A - сумма кредита;

n - срок кредита в годах.

Величина процентов находится как разность между наращенной суммой и суммой кредита

Выплаты процентов из налогооблагаемой прибыли уменьшают эквивалентные выплаты процентов из чистой прибыли в 1 - g раз.

Балансовое уравнение составляют, приравняв сумме кредита сумму дисконтированных по стоимости кредита эквивалентных процентов и основного долга. Обозначив стоимость кредита буквой r, получим

Это уравнение можно решить относительно стоимости кредита. Такое решение имеет вид:

Можно показать, что стоимость кредита возрастает с ростом срока кредита n. При сроке кредита, равном одному году, стоимость кредита будет равна

r = a (1-g).

При стремлении срока к бесконечности стоимость кредита стремится к ставке кредита a.

Увеличение стоимости кредита при увеличении его срока связано с тем, что должник получает дополнительный доход за счёт налоговой защиты, и чем раньше должник получит этот доход, тем меньше стоимость кредита.

Задача 2.

Кредит выдан на два (четыре) года по ставке 16% годовых. При погашении кредита в конце срока из налогооблагаемой прибыли выплачиваются проценты. Основной долг выплачивается в конце срока из чистой прибыли. Ставка налога на прибыль равна 24%. Определить стоимость этого кредита.

Вариант 7

Система «точно в срок»

Преимущества и недостатки системы «точно в срок»

Система «точно в срок» JIT (англ. just in time) - это ещё один способ планирования. Все виды деятельности организуются таким образом, чтобы они совершались точно в то время, когда необходимы.

Цель системы JIT - обеспечить доставку материалов непосредственно ко времени выполнения конкретных операций, благодаря чему запас фактически устраняется.

Предприятие, работающее по системе JIT, в полной мере полагается на своих поставщиков. В этом случае заказчики и поставщики должны работать на основе долгосрочных партнёрских соглашений, преследуя общие цели. При наличии эффективной программы сертификации поставщиков отпадает необходимость входного контроля продукции поставщиков

В основе системы JIT лежит непрерывное постоянное производство. Поэтому все операции должны выполняться надёжно.

Одна из проблемы системы JIT состоит в том, что она хорошо работает только на определённых типах предприятий (например, на сборочных заводах большой мощности). Для системы JIT необходим производственный процесс с постоянной мощностью и в течение длительного времени. Из-за отсутствия страховых запасов следует исключить любой брак. Иначе система «точно в срок» превратится в систему «уже поздно». Система JIT требует привлечения профессионально подготовленных и гибко действующих работников, умеющих отыскать причину сбоев, предпринять действия для устранения ошибок и удостовериться, что подобных нарушений больше не будет.

Система JIT - это пример вытягивающей системы, когда предыдущая операция отправляет обрабатываемую единицу дальше только тогда, когда получает на это запрос от последующей операции.

Конечно, в реально действующей системе материалы доставляются малыми партиями, а не непрерывным потоком, да и сообщения о потребности в материалах отправляются с некоторым опережением. Так что справедливее было бы сказать, что система JIT скорее минимизирует запасы, чем полностью устраняет их.

Система JIT упрощает планирование и сокращает объём бумажной работы.

Одна из основных проблем JIT - это неспособность справляться с непредвиденными обстоятельствами. Да и за большинство выгод системы JIT приходится платить более высокую цену (покупка более качественного и более дорогого оборудования, повышение затрат на производство, увеличение затрат на подготовку сотрудников, наличие резервных мощностей и т.д.).

Преимущества закупок оптом по более низкой цене могут перевесить выгоды от использования системы JIT.

Как правило, система JIT используется на сборочной линии с большим количеством типовых деталей и программной сборки, определённой на несколько месяцев вперёд. А вот для продуктов с коротким жизненным циклом и частыми конструкторскими изменениями эта система не подходит.

У системы JIT ограниченные возможности планирования, но отличная реализация. Поэтому предприятие должно взвесить все плюсы и минусы перед возможным введением системы JIT.

Канбан

В вытягивающих системах поток работы определяется спросом на последующем этапе. Для передачи запроса на работу или материалы предыдущего участка используется специальная карточка - канбан. С помощью карточки канбан дается разрешение на выпуск и перемещение продукции до места, где эта продукция подвергается дальнейшей обработке.

Нельзя полностью исключить появление простоев на определенных участках, но в системе «точно в срок» считается, что краткосрочные простои выгоднее непомерного наращивания запасов незавершенного производства. Во время таких простоев рабочие занимаются предупредительным техническим обслуживанием оборудования.

Если запасы чрезмерно возросли, то систему можно ужесточить, изъяв некоторые канбаны. Введя дополнительные канбаны, можно сделать систему более свободной.

Идеальное число карточек канбан определяется по следующей формуле:

идеальное число карточек канбан

=

плановая норма потребления

×

среднее время ожидания пополнения деталей для одного контейнера

×

×

1

+

возможная неэффективность системы

:

емкость стандартного контейнера

Емкость стандартного контейнера не должна превышать 10% от дневного

потребления деталей. Возможная неэффективность системы определяется руководством предприятия. Чем ближе эта величина к 0, тем эффективнее система.

Округление результата до большей (меньшей) величины сделает систему более свободной (более жесткой). Обычно используют округление до большей величины.

Задача 1. Плановая норма потребления равна 500 деталей/день, среднее время ожидания пополнения деталей для одного контейнера – 0,15 дня, возможная неэффективность системы – 0,1. Емкость стандартного контейнера – 20 деталей. Определить идеальное число карточек канбан.

Ипотечное кредитование

Ипотека – это заем под залог недвижимости. Этот заем погашается заемщиком серией платежей. Одна сторона, участвующая в ипотечном кредитовании, называется залогодателем, или заемщиком, а другая – залогодержателем, или кредитором. Обычно стоимость залоговой недвижимости должна быть равна величине кредита плюс собственные средства заемщика, вложенные в эту недвижимость.

A=K+C

где А – стоимость недвижимости;

К – сумма ипотечного кредита;

С – собственный капитал заемщика, вложенный в недвижимость.

Рассмотрим различные схемы выплат по ипотечному кредиту.

Пусть процентная ставка не известна, а известна сумма кредита, его срок и значение разовых выплат. Эти выплаты можно представить в виде р-срочной ренты. Современная стоимость такой ренты, в данном случае сумма кредита, определяется соотношением

где K – сумма кредита;

R – годовая выплата по кредиту;

р – количество выплат по кредиту в году;

R/p – разовая выплата;

a – доходность кредитора.

Используя эту формулу, уравнение для расчета доходности кредитора можно записать в виде

Доходность, входящая в приведенные выше формулы, называется брутто - доходностью. В брутто - доходность входит инфляция. Для учета инфляции можно воспользоваться следующим упрощенным выражением

где q – брутто-ставка;

𝜗 – чистая доходность, очищенная от инфляции;

– среднегодовой темп прироста инфляции за период операции.

Задача 2. Ипотечный кредит в сумме 500 тыс. руб. погашается равными долями в течение 30 лет. Разовая месячная выплата по кредиту составляет 5 (6) тыс. руб. Определите чистую доходность кредитора при годовом темпе прироста инфляции 12%.

Вариант 8

Сравнение эффективности лизинга и кредита

Перед предприятием, собирающемуся приобрести предмет лизинга, например, оборудование, возникает вопрос: «Воспользоваться лизингом или купить оборудование?» При этом предприниматель решает проблему качественным и количественным образом. Наиболее распространенным является метод, позволяющий ответить на поставленный вопрос путем оценки современной стоимости лизинга и современной стоимости потока платежей при покупке. В этом случае сравнивают современные стоимости всех платежей, определяемых лизингом и покупкой, и, при прочих равных условиях, выбирают тот путь, современная стоимость которого меньше. Применяемая для дисконтирования процентная ставка обычно принимается равной среднерыночной стоимости кредита. При дисконтировании остаточной стоимости оборудования используется долгосрочная ставка.

В общем случае современная стоимость чистых платежей по лизингу определяется соотношением

где – чистые платежи по лизингу в периоде t= 1, 2, …, n;

n – количество выплат по лизингу;

r – среднерыночная ставка кредита за рассматриваемый период.

Необходимо учитывать, что в чистые платежи по лизингу входят амортизационные отчисления. Если платежами по лизингу является p-срочная рента, то современная стоимость потока платежей рассчитывается по формуле

где K – чистые годовые платежи по лизингу;

– количество выплат в году по лизингу;

n – срок лизинга в годах.

Чистые годовые платежи по лизингу с учетом налоговой защиты вычисляются по формуле

K= M (1-g),

где g – ставка налога на прибыль;

M – величины выплаты из налогооблагаемой прибыли за один период.

В общем случае стоимость предмета лизинга В определяется как сумма двух составляющих: авансовый платеж L и остаток после выплаты авансового платежа Р. Таким образом можно записать

B = L + P.

В свою очередь остаток после выплаты авансового платежа состоит из современной стоимости всех выплат А и из современной стоимости остаточной стоимости предмета лизинга О.

Альтернативой лизингу является покупка предмета лизинга. Пусть цена приобретаемого предмета лизинга равна В. Покупатель может внести за него аванс L, а оставшуюся часть Р покрыть за счет кредита. По договору кредита проценты выплачиваются раз в году, срок кредита в годах равен годовая процентная ставка за кредит равна a, а сумма кредита выплачивается в конце срока. Тогда с учетом налоговой защиты величина разовых процентов за кредит из чистой прибыли будет вычисляться по формуле

I = (P-O) a (1-g).

Современная стоимость потока платежей за кредит при заданных условиях определяется выражением

где – срок кредита в годах;

a - годовая процентная ставка за полученный кредит;

r – среднерыночная годовая процентная ставка кредита;

В – цена приобретаемого оборудования;

Р – сумма кредита, необходимая для покупки оборудования после внесения аванса;

О – остаточная стоимость предмета лизинга.

Для расчета современной стоимости затрат на оборудование надо к современной стоимости потока платежей за кредит прибавить авансовый платеж. В результате получим

где L - сумма авансового платежа.

Схемы выплат по лизингу и по кредиту могут быть самыми разнообразными. Поэтому каждый раз при оценке современной стоимости лизинга и кредита нужно с учетом данных договора составить свою модель, а затем провести расчет и анализ полученной информации. С учетом результатов этого анализа выбирается тот или иной метод приобретения оборудования.

Задача 1. Оборудование может быть предоставлено в аренду на срок 5 лет.

Процентная среднерыночная кредитная ставка равна r = 12%. Взносы выплачиваются в конце каждого месяца по 2,5 тыс. руб. Стоимость оборудования – 100 тыс. руб. Срок амортизации равен 5 лет. Остаточная стоимость предмета лизинга равна нулю. С другой стороны, при покупке этого оборудования можно выплатить аванс в 20 тыс. руб., а на оставшуюся сумму взять кредит на 4 года. Годовая ставка кредита a = 8% годовых, проценты выплачиваются в конце каждого года, сумма кредита выплачивается в конце срока. Ставку налога на прибыль принять g=24%. Выбрать наиболее выгодный для покупателя метод приобретения оборудования. При анализе рассмотреть два варианта: без учета амортизации и с учетом амортизации.