3.2. Обоснование параметров бесприводного ротационного рабочего органа

На основе проведённого анализа рабочих органов для дополнительного крошения почвы по следу движителей трактора установлено, что наиболее эффективными являются ротационные рабочие органы, так как они позволяют более тщательно измельчать почву на необходимую глубину, имеют меньшее тяговое сопротивление и позволяют исключить забивание рабочего органа растительными остатками.

3.2.1. Определение уравнения движения точки пальца бесприводного рабочего органа с наклонной осью вращения

Внешний вид бесприводного ротационного рабочего органа c наклонной осью вращения приведен на рис.3.29. Рабочий орган приводится в движение за счёт взаимодействия пальцев, выполняющих функцию привода рабочего органа, с почвой и участвует в двух движениях: поступательном и вращательном.

Рисунок 3.29 –Бесприводной ротационный рабочий орган

Если бы рабочий орган не был бы наклонен в поверхности поля, то траектория точек обода колеса имела бы вид, приведенный на рис.3.29 (рис.3.30,б). Колесо вращается относительно оси , плоскость колеса совпадает с плоскостью . Центр колеса движется со скоростью , направленной горизонтально в направлении движения трактора и совпадающей с осью неподвижной системы координат. В базисе вектор имеет координаты: ; , . Переход от неподвижной системы координат к системе координат осуществляется двумя поворотами относительно осей на угол и оси на угол (рис.3.30, а).

Рисунок 3.30 - Траектория точек бесприводного ротационного рабочего органа

Любая точка на поверхности пальца бесприводного ротационного рабочего органа с предлагаемой конструктивной схемой (рис.3.30) совершает сложное движение, описываемое параметрическим уравнением (3.48).

Уравнения движения пальца в системе координат имеют вид:

(3.48)

Следовательно, радиус вектор точки будет

. (3.49)

Составим таблицу 3.3 направляющих косинусов единичных векторов , , в базисе :

Таблица 3.3.- Направляющие косинусов единичных векторов , , в базисе :

Проектируя обе части равенства (3.49) на оси , , и учитывая таблицу косинусов, найдём проекции радиус вектора на эти оси

(3.50)

Траекторию крайней точки пальца построим в системе MathCAD для правдоподобных значений скорости агрегата и углов установки рабочего органа.

V_M : =2.5 R : = 0.25 φ : = 15 deg  : = deg

(3.51)

(3.52)

(3.53)

(3.54)

(3.54)

Траектория точки для правдоподобных значений скорости агрегата и углов установки рабочего органа приведена на рис.3.31

Рисунок 3.31 - Траектория движения точки для правдоподобных значений скорости агрегата и углов установки рабочего органа

Зависимость для определения абсолютной скорости точки, совершающей сложное движение в пространстве, в общем виде имеет вид:

(3.55)

где , и - составляющие абсолютной скорости пальца, м/с

Для определения абсолютной скорости точки, совпадающей с концом пальца (м/с) секции рабочего органа найдём значения её составляющих:

(3.56)

Подставив выражения (3.56) в (3.55) получим:

(3.57)

Характер изменения абсолютной скорости движения пальца в зависимости от угла поворота рабочего органа показан на рисунке 3.32. Изменение угла наклона оси вращения секции оказывает незначительное влияние на величину абсолютной скорости пальца.

Рисунок 3.32 – Зависимость абсолютной скорости пальца от угла поворота

секции рабочего органа (при R=0,7 м и V=2 м/с):

1 – при α = 0,175 рад (10 град); 2 – α = 0,35 рад (20 град); 3 – α = 0,525 рад (30 град)