Задача 5. Защита высоковольтного оборудования. Подстанций от набегающих импульсов, грозовых перенапряжений с помощью вентильных разрядников.

Исходные данные:

Напряжение волны U,кВ	400
Постоянная времени Т1, мкс	50
Постоянная времени Т2, мкс	0,75
Мин. разрядное напряжение Uмин, кВ	130
Сопротивление Z1, Ом	330
Сопротивление Z2, Ом	300

Волна перенапряжения U_пад приходит с линии с волновым сопротивлением Z₁ на высоковольтное оборудование подстанции с волновым сопротивлением Z₂ и минимальным разрядным напряжением U_мин. Аналитически волна грозового перенапряжения описываются уравнением: U_пад(t) = U [ехр(–t / T₁) – exp(–t / T₂)].

Для защиты высоковольтного оборудования подстанции установлен вентильный разрядник с заданной вольтамперной характеристикой. Импульсное пробивное напряжение разрядника U_пр =100 кВ.

Необходимо:

Определить максимальное напряжение на защищаемом объекте (U_макс).

Дать заключение об эффективности применения данного разрядника для защиты высоковольтного оборудования с минимальным разрядным напряжением U_мин.

Решение:

1 . Схема включения вентильного разрядника и эквивалентную схему для расчета напряжения на разряднике.

2. Графическое решение уравнения.

2.1. В первом квадранте построить вольт-секундная характеристику падающей волны с учетом коэффициента преломления, т.е. E_экв(t) = U_пад (t)*2Z₂ /(Z₁ + Z₂) = U [2Z₂/(Z₁ + Z₂)][ехр(–t / T₁) – exp(–t /T₂)]. При определении E_экв(t) значение переменной величины t с шагом 0,2 мкс рассчитывается до t =0,2…2 мкс.

t =0,2	Eэкв(t)=87,6 кВ	t =0,4	Eэкв(t)= 154,4 кВ
t =0,6	Eэкв(t)=205,2 кВ	t =0,8	Eэкв(t)=243,8 кВ
t =1	Eэкв(t)=273 кВ	t =1,2	Eэкв(t)=295 кВ
t =1,4	Eэкв(t)=311,5 кВ	t =1,6	Eэкв(t)=323,8 кВ
t =1,8	Eэкв(t)=332,9 кВ	t =2,0	Eэкв(t)=339,5 кВ

2.2. Во втором квадранте построить:

— вольтамперная характеристика разрядника U_р = f(I_р);

Ток разрядника Iр, кА	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	1,0	2,0	3,0	5,0	6,0
Напряжение разрядника Uр, кВ	44	51	53	56	59	62	67	73	80	92

Падение напряжения на экв. сопротивления т.е.: ∆U=I_р*Z_экв.

Z_экв = Z₁Z₂/(Z₁ + Z₂)=157,1 Ом

Iр= 0,2кА	∆U=31,42кВ	Iр= 0,3кА	∆U=47,13кВ
Iр= 0,4кА	∆U=62,84кВ	Iр= 0,5кА	∆U=78,55кВ
Iр= 0,6кА	∆U=94,26кВ	Iр= 1,0кА	∆U=157,1кВ
Iр= 2,0кА	∆U=314,2кВ	Iр= 3,0кА	∆U=471,3кВ
Iр= 5,0кА	∆U=785,5кВ	Iр= 6,0кА	∆U=942,6кВ

— суммарное падение этих составляющих в зависимости от тока протекающего через разрядник, т.е. U_р + I_р*Z₁Z₂/(Z₁ + Z₂), что равно E_экв(t) после пробоя искрового промежутка разрядника.

E_экв(t) после пробоя = U_р+I_р*Z₁Z₂/(Z₁ + Z₂)

Uр =44 кВ	Eэкв(t)=75,4 кВ	Uр =51 кВ	Eэкв(t)= 98,1 кВ
Uр =53 кВ	Eэкв(t)=115,8 кВ	Uр =56 кВ	Eэкв(t)=134,6 кВ
Uр =59 кВ	Eэкв(t)=153,3 кВ	Uр =62 кВ	Eэкв(t)=219,1 кВ
Uр =67 кВ	Eэкв(t)=381,3 кВ	Uр =73 кВ	Eэкв(t)=544,4 кВ
Uр =80 кВ	Eэкв(t)=865,7 кВ	Uр =92 кВ	Eэкв(t)=1034,8 кВ