Какое (рациональное) выражение называется многочленом?
Произвольная сумма одночленов называется многочленом.
Какие элементы многочлена называются подобными? Что означает выражение «привести подобные»?
Одночлены, входящие в состав многочлена в качестве слагаемых, называются подобными, если они отличаются только коэффициентом. Приведение подобных в многочлене- это операция нахождения всех подобных одночленов и замена их одним из них, но с коэффициентом, равным сумме коэффициентов всех подобных одночленов.
Какие операции можно совершать с многочленами?
Многочлены можно складывать и вычитать, умножать друг на друга (используется распределительный закон умножения относительно сложения). Кроме того, многочлены можно делить один на другой с остатком. Теорема о делении многочленов с остатком звучит точно так же как основная теорема арифметики, делении любого натурального числа на любое с остатком. В случае деления многочленов единственность частного и остатка сохраняется. Процедура деления одного многочлена на другой не более сложная, чем деление с остатком одного натурального числа на другое.
Какое выражение называется рациональной дробью? Привести примеры.
Рациональной дробью называется дробное выражение, у которого числитель и знаменатель – многочлены.
В чем отличие дробного рационального выражения от рациональной дроби? Пример?
Дробное рациональное выражение- это любое выражение с переменными содержащее хотя бы одну переменную хотя бы в одном делителе.
Рациональная дробь – это такое дробное рациональное выражение, в котором существует только один делитель содержащий переменную(ые) и этот делитель является многочленом.
- дробное рациональное
выражение, но не рациональная дробь.
-
тоже дробное рациональное выражение,
но не рациональная дробь (потому, что в
числителе не многочлен).
--
рациональная дробь, так как и в числителе
и в знаменателе многочлены.
В чем состоит основное свойство рациональной дроби?
Основное свойство рациональной дроби состоит в том, что если числитель и знаменатель умножить или разделить на один и тот же, не равный нулю, многочлен, то полученная рациональная дробь будет равна исходной. Или по-другому – Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить или разделить на один и тот же ненулевой многочлен, то дробь не изменится.
Каким образом производятся арифметические операции или действия с рациональными дробями?
Основное свойство рациональной дроби звучит точно так же, как и основное свойство обыкновенной числовой дроби. Поэтому арифметические операции с рациональными дробями или над рациональными дробями производятся точно так же, как и над обыкновенными числовыми дробями.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.