4.2. Расчет температуры масла и обмоток
Согласно ГОСТ 14209 определение температур элементов трансформатора производится в соответствии с заданным графиком изменения относительной (в долях номинального тока) нагрузки K(t) во времени. В общем случае рассматривается график (обычно суточный), состоящий из m ступеней с неизменными нагрузками K1, … Ki, … Km при их продолжительностях Δt1, … Δti, … Δtm . Для любой ступени i значения температуры масла и наиболее нагретой точки обмотки в конце интервала времени Δti рассчитываются по формулам, °С:
Тм i = Тв + θм i ; (4.1)
Тннт i = Тм i + θннт.м i , (4.2)
где θм i , θннт.м i – превышения температур соответственно верхних слоёв масла над температурой окружающего воздуха Тв и наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла.
В установившемся режиме нагревания масла, т. е. при условии
Δti > 4 Tм превышение температуры масла в верхних слоях определяется выражением
.
(4.3)
Установившееся значение превышения температуры обмотки при
Δti > 4 Tобм (Tобм – тепловая постоянная времени обмотки: Tобм = 5…10 мин)
θннт.м у i = θннт.м ном Ki y . (4.4)
В работе [4] для определения установившегося превышения температуры обмотки использовалось формула
θннт.м у i = θннт.м ном (0,64 Ki 2 + 0,36 Ki) (4.4')
При переходном тепловом режиме трансформатора, когда Δti < 4Tм и Δti < 4Tобм, принимается, что превышения температур масла и обмотки изменяются по экспоненциальным законам в зависимости от интервала Δti :
θм i = θм i–1 + (θм у i – θм i–1) (1 – e –Δti / Tм) ; (4.5)
θннт.м i = θннт.м i–1 + (θннт.м у i – θ ннт.м i–1) (1 – e –Δti / Tобм) , (4.6)
где θм i–1, θннт.м i–1 – превышения температур в конце предыдущей ступени нагрузки Ki–1 .
Учитывая, что Tобм значительно меньше тепловой постоянной масла, для упрощения расчётов допускают мгновенное изменение превышения температуры обмотки до установившегося значения θннт.м у i .
4.3. Расчет относительного износа витковой изоляции
Скорость старения изоляции зависит, в основном, от температуры наиболее нагретой точки обмотки. В идеальном случае при неизменной нагрузке и номинальном режиме работы трансформатора, когда температура наиболее нагретой точки равна номинальному значению Тннт ном, относительный износ изоляции принимается за единицу. Если температура τннт увеличивается (уменьшается) на определённый интервал Δτ, то относительный износ повышается (снижается) вдвое. Для трансформаторов, соответствующих требованиям ГОСТ 11677, Тннт ном = 98, Δτ = 6 °С.
Относительный износ изоляции для рассмотренного в п. 4.2 графика нагрузки K(t) за период общей продолжительностью T = Δt1 … + Δti … + Δtm составляет
;
, (4.7)
где Fi – относительный износ за интервал времени Δti ; Тв э – эквивалентная температура окружающего воздуха; θннт i – превышение температуры наиболее нагретой точки по формулам (4.5) и (4.6): θннт i = θм i + θннт.м i .
Для строгого учёта изменения температуры воздуха в течение периода T задают её средние значения в каждом интервале Δti . Допускается использовать эквивалентную температуру Тв э окружающей среды – условно постоянное значение, при котором износ изоляции в рассматриваемый промежуток времени будет таким же, как и при изменяющейся температуре. В предположении синусоидального характера изменения температуры окружающего воздуха в ГОСТ 14209–97 рекомендуется эквивалентное значение определять по формуле
Тв э = Тв ср + 0,01 Δθс1,85 , (4.8)
где Тв ср – средняя температура за рассматриваемый период; Δθс – разность средних значений максимума и минимума.
До принятия ГОСТ 14209–69 использовалось «8-градусное правило» удвоения степени износа изоляции, т. е. Δτ = 8 °С [4], [6]. Учёт влияния колебаний температуры на значения Fi по формуле (4.7) производился с помощью коэффициента cи = 1 + c2/4 + c4/64 , c = 0,044 Δθс.
Эквивалентная температура охлаждающей среды используется только при определении термического износа изоляции. Для расчёта максимальных температур в трансформаторе, которые сопоставляются с допустимыми значениями (см. табл. 3.1), в выражениях (4.1), (4.2) должна задаваться наибольшая температура воздуха за рассматриваемый период времени. В качестве такой
температуры ГОСТ 14209–97 рекомендуется среднее значение месячных максимумов по результатам многолетних наблюдений.