5. Сурет. Әрбір буын үшін және ажыратылған жүйе үшін дәлме-дәл лфжс

Біздің жүйенің орнықтылығын білу үшін бөлек графикке дәл ЛАЖС және дәл ЛФЖС-ны тұрғызайық

6 сурет. Ажыратылған жүйе үшін дәл ЛАЖС және дәл ЛФЖС

Графиктен көрініптұрғандай ЛАЖС жиіліктер осін, ЛФЖС 180⁰ сызығын киып өткеннен ертерек қияды (ЛФЖС 180⁰ сызығымен қиылыспайдыда). Сондықтан, АРЖ-сі логарифмдік жиіліктік сипаттамаларының шарты бойынша орнықты.

Алынған графиктан амплитуда (децибел) және фаза (градус) бойынша орнықтылық қорын анықтаймыз. Амплитуда бойыншаорнықтылық қорын анықтау мүмкін емес, себебі, ЛФЖС 180⁰ сызығымен қиылыспайды, ал фаза бойынша орнықтылық қоры Dj=45^о.

7. Тұйықталған абж-ның өтпелі сипаттамасын есептеу

2. Y шығыстық мәнінің, жәй және бір нөлдік полюс бейнесіне жіктеу формуласын қолдану, АБЖ-ның өтпелі процесін есептеу үшін ең тиімді

3. 

5. мұндағы х -кірістегі әсердің мәні;

6. B(p) - өтпелі функцияның алымы;

7. D(p) - өтпелі функцияның бөлімі;

8. D’(p) - сипаттамалы полиномның туындысы;

9. p_k - өтпелі функцияның к-лы полюсі;

10. n - өтпелі функцияның полюстерінің саны.

11. Өтпелі процестің сапалық көрсеткіштері тікелей есептелген сипаттамалардың құрамында: y_max максималды және y₀ орнатылған шығыстық айнымалы мәні бойынша қайта реттеу есептелінеді, ал өтпелі процестің уақыты y(t)=0,95*y₀ немесе y(t)=1,05*y₀. теңдеулерді шешу арқылы анықталады. Өтпелі процестің, орнатылған мәннің 5- пайызды аймағына қалай (үстінен немесе астынан) кіретініне байланысты теңдеу сайланады.

12. Бұл жұмыста тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасын есептеуде Matlab пакетімен жұмыс жүргіздік. Мұнда алдымен тұйықталған АБЖ-ның беріліс функциясын алып, Simulink-те өтпелі сипаттамасын тұрғызамыз.

15. Мәндерін қоятын болсақ мына түрде жазылады.

2. 

7-сурет.Simulink-те тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасы

8-сурет. Тұйықталған АБЖ-ның өтпелі сипаттамасының графигі

Графикке қарайтын болсақ, өтпелі процесс – шашыранды болып келеді. Тербеліс өшпейді, амплитудасы уақыт арасында өсіп барады. Күшейту коэф-фициенті k=1,6 тең. АБЖ орнықы. Сондықтан тікелей сапа көрсеткіштерін анықтау керек.

Тұрақталу уақыты 9 с

Асыра реттеу σ=

Статикалық қате - 0.9352-ге тең.

2.8 Өтпелі процестің берілген уақыты бойынша және =71% қайта реттеу тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу

Корректирлеуші құрылғыны ажыратылған жүйенің дәл ЛАЖС көмегімен таңдаймыз.

Логарифмдік жиіліктік сипаттамалар бойынша тізбекті корректирлеуші (түзетуші) құрылғыны синтездеу ең қарапайым әдісі бойынша корректирлеуші (түзетуші) құрылғының ЛАЖС-сы

мұндағы L_ж(w) - корректирленген АБЖ-ның таңсық (желаемый) ЛАЖС-сы;

L_нс(w)- корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның ЛАЖС-сы. Корректирленген АБЖ-ның ЛАЖС-сы арқылы, өтпелі процесс және корректирлеуші (түзетуші) құрылғының параметрі анықталады.

Таңсық (желаемый) ЛАЖС-ы Солодникованың номограммасы негізінде салынуы мүмкін. Мұнда үш жиілікті аясы белгіленеді: төмен жиілікті, орта жиілікі және жоғары жиілікті.

Таңсық (желаемый) ЛАЖС-ының төмен жиілікті бөлігі АБЖ-ның дәл көрсеткіштерін анықтайды және берілген статикалық дәлдігі (статикалық АБЖ үшін) немесе қате еселігі(астатикалық АБЖ үшін) бойынша қалыптасады.

ЛАЖС-ының орта жиілікті бөлігі қиылу жиілігінің аймағында орналасқан және ол 20дБ/дек-ке күлбе болуы керек екені белгілі. Корректирленген АБЖ-ның дәлдік сипаттамалары берілген АБЖ-ның дәлдік сипаттамаларымен сәйкес болғандықтан, таңсық (желаемый) ЛАЖС-ының төмен жиілікті бөлігі корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның төмен жиілікті бөлігімен сәйкес болуы керек.

АБЖ-ның тізбекті коррекциялық процесі шығармашылық болып саналады, өйткені таңсық (желаемый) ЛАЖС-ы мен корректирленбеген (түзетуші) АБЖ-ның ЛАЖС-сы түйіскенде ешқандай шешімі жоқ.

Бұл пунктегі корректирлеуші құрылғының өтпелі процесі анықталғаннан кейін, корректирленген (түзетуші) АБЖ-ның келесі өтпелі процесін анықтау қажет:

-берілетін әсер бойынша ажыратылғанға ;

- ажыратылған тізбекке;

- берілетін әсер бойынша тұйықталғанға;

Әрі қарай, корректирленген (түзетуші) АБЖ-ның сипаттамалы полиномын және оның түбірін анықтау керек, ал өтпелі сипаттаманың теңдеуі 2.7 пунктегі сияқты анықталады.

Қорытынды

Бұл қурстық жұмыста мен буын типтерін, АРЖ-ның ықпал және сыртқы әсер

АРЖ-ның орнықтылық ауданы құрылып, жүйе Гурвиц критериі бойынша және логарифм жиіліктік сипаттамалары бойынша орнықты екенін білдім. Өтпелі процесс қасиеттерін зерттей отырып, оның сандық мәндері рұқсат етілген аралықта орналасқанына көзім жетті.

АРЖ-ны зерттеу үшін және графиктерді салу үшін MathCad, MATlab, Simulink бағдарламасын пайдаландым.