Россий ский государственный социальный университет

Факультет информационных технологий

Кафедра информатики и прикладной математики

Расчетно-графическая работа по математике Вариант 21

1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (0;1; -2), В (3;1;2), С (4;1;1).

2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А(-2;0;-4),В (-1;7;1), С (4;-8;-4), D(1;-4;6).

3. Вычислить:

.

4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:

5. Вычислить определитель матрицы:

.

6. Вычислить производную функции:

.

7. Вычислить предел функции:

.

8. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Россий ский государственный социальный университет

Факультет информационных технологий

Кафедра информатики и прикладной математики

Расчетно-графическая работа по математике Вариант 22

1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (6;2; -3), В (6;3; -2), С( 7;3;-3).

2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (1;1;2), В ( -1;1;3), С(2;-2;4), D(-1;0;-2).

3. Вычислить:

4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:

5. Вычислить определитель матрицы:

.

6. Вычислить производную функции:

.

7. Вычислить предел функции:

.

8. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Россий ский государственный социальный университет

Факультет информационных технологий

Кафедра информатики и прикладной математики

Расчетно-графическая работа по математике Вариант 23

1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (1;0;1), В (1;0;7), С (1;1;9).

2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (2;3;1), В (4;1; -2), С (6;3;7), D (7;5; -3).

3. Вычислить:

.

4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:

9. Вычислить определитель матрицы:

.

10. Вычислить производную функции:

.

11. Вычислить предел функции:

.

12. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Россий ский государственный социальный университет

Факультет информационных технологий

Кафедра информатики и прикладной математики

Расчетно-графическая работа по математике Вариант 24

1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (5;3; -1), В (2;3;0), С(6;4; -1).

2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (0; -1; -1), В (2;3;5), С (1; -5; -9), D (-1; -6;3).

3. Вычислить:

.

4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:

5. Вычислить определитель матрицы:

.

6. Вычислить производную функции:

.

7. Вычислить предел функции:

.

8. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.