Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 9
1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (5;3; -1), В (2;3;0), С(6;4; -1).
2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (0; -1; -1), В (2;3;5), С (1; -5; -9), D (-1; -6;3).
3. Вычислить:
.
4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
5. Вычислить определитель матрицы:
.
6. Вычислить производную функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 10
1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (5;3; -1), В (2;3;0), С(6;4; -1).
2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (0; -1; -1), В (2;3;5), С (1;-5;-9), D (-1; -6;3).
3. Вычислить:
.
4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
5. Вычислить определитель матрицы:
.
6. Вычислить производную функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 11
С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершин заданы: А (3;3; -1), В (1;5; -2), С (1;2;0).
С помощью смешанного произведения найти объём тетраэдра АВСD, если координаты его вершин заданы: А(14;4;5), В(-5;-3;2), С(-2;-6;-3), D(-2;2; 1).
Вычислить:
.
4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
5. Вычислить определитель матрицы:
.
6. Вычислить производную функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 12
1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершин заданы: А (-1; -2;1), В (-4; -2;5), С (-8; -2;2).
2. С помощью смешанного произведения найти объём тетраэдра АВСD, если координаты его вершин заданы: А (2; -1;2), В (1;2; -1), С (3;2;1), D (-4;2;5).
3. Вычислить:
.
Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
5. Вычислить определитель матрицы:
.
6. Вычислить производную функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики