Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 5
1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А ( -1;2; -3), В (3;4; -6), С (1;1; -1).
2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (2;1;4), В ( -1;5; -2), С ( -6; -3;6), D (-1;0; -2).
3. Вычислить:
.
4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
5. Вычислить определитель матрицы:
.
6. Вычислить производную функции:
.
7. Вычислить предел функции:
.
8. Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 6
С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (0;1; -2), В (3;1;2), С (4;1;1).
С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А(-2;0;-4),В (-1;7;1), С (4;-8;-4),
D(1;-4;6).
Вычислить:
.
Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
Вычислить определитель матрицы:
.
Вычислить производную функции:
.
Вычислить предел функции:
.
Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 7
С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (6;2; -3), В (6;3; -2), С( 7;3;-3).
С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (1;1;2), В ( -1;1;3), С(2;-2;4), D(-1;0;-2).
Вычислить:
Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
Вычислить определитель матрицы:
.
Вычислить производную функции:
.
Вычислить предел функции:
.
Провести полное исследование функции и построить ее график:
.
Россий ский государственный социальный университет
Факультет информационных технологий
Кафедра информатики и прикладной математики
Расчетно-графическая работа по математике Вариант 8
1. С помощью векторного произведения найти площадь треугольника АВС, если координаты его вершины заданы: А (1;0;1), В (1;0;7), С (1;1;9).
2. С помощью смешанного произведения найти объем тетраэдра АВСD, если координаты его вершины заданы: А (2;3;1), В (4;1; -2), С (6;3;7), D (7;5; -3).
3. Вычислить:
.
4. Найти общее решение системы линейных уравнений, приведя ее расширенную матрицу к ступенчатому виду Гаусса:
Вычислить определитель матрицы:
.
Вычислить производную функции:
.
Вычислить предел функции:
.
Провести полное исследование функции и построить ее график:
.