Контрольная работа 1 / 1- 6_Высшая математика_4

e = (0; 0; 1 ) A= (0; 1; 4 ) каноническом базисе.

2. A= * = = 3* x(1, 3, 10) – собственный и отвечает числу = 3.

3. = 0

(3-)*(0-*(4-) + 0+ 0 – 2*(0-)*0 – (-4)*1*(3-) – 0*(-1)*(4-) =0

-*(3-)*(4- +4*(3-= 0

(3-*(- ) + 4 ) = 0

(3-= 0

3-

4) :

(3-3)*X = 0 -X- 3X+X= 0

-X+ (0 – 3)*X+ X= 0 2X- 4X+ X=0

2X - 4X+ X= 0

X- свободный

-X- 3X = - X X= X- 3X X= X- 3X

2X- 4X = - X 2*(X- 3X) – 4X= - X X= 3/10*X

X=1/10*X полагая, что X= 10, имеем X=1, X=3, собств. вектор: (1; 3; 10)

X= 3/10*X

Проверка:

* = 3* ;

5):

(3 – 2)*X = 0 X= 0 X=0

-X - 2X+ X= 0 - 2X+ X=0 X= 2X X=0

2X- 4X+2X=0 - 4X+ 2X=0 -4X+ 2* 2X=0 X=0