8.3. Порядок расчёта допусков размеров

Точность относительного положения деталей рассчитывают с помощью размерных цепей. [2, 5, 7, 34]. В курсовой работе расчёт допусков и размеров, входящих в размерные цепи, производит: методом максимума и минимума, теоретико-вероятностным и способом допусков одного квалитета. При этом используют проектный расчёт размерной цепи, т. е. по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданному предельному размеру (А_x) определяют допуски и предельные отклонения составляющих размеров [34]. Для расчёта заданы: величина замыкающего звена A_x, квалитет, по которому выбираются его предельные размеры; составляющие звенья A_j определяются расчётом или по стандартам на нормализованные детали.

Возможные отклонения размеров звеньев координируют исходя из конструктивных требований и технологических возможностей в соответствии со стандартами на размеры деталей.

Последовательность расчёта методом полной взаимозаменяемости:

а) Вычерчивают схему узла и варианты схем размерных цепей для рассматриваемого узла и определяют экономический наиболее выгодный способ простановки размеров. Исходя из поставленной задачи начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих исходное звено, находят составляющие звенья размерной цепи, непосредственно участвующие в решении поставленной задачи, и доходит до второй поверхности (оси), ограничивающей исходное звено. На схеме размерной цепи указываются: номинальные составляющие (A_j) и замыкающее звено (A_x) определяются увеличивающие и уменьшающие размеры.

б) Определяют суммарную величину единицы допуска составляющих звеньев по формуле:

, (59)

где A_j – составляющее звено размерной цепи.

По номинальному размеру замыкающего звена (А_x) и квалитету (IT) по ГОСТ 25347 – 82 [8] определяют допуск замыкающего звена (TA_х).

г) Определяют число единиц допуска (а_m):

(60)

д) По величине а_m по ГОСТ 25346 – 89 [9] выбирают ближайший квалитет и по выбранному квалитету определяют по ГОСТ 25347–82 [8] величину допуска составляющих звеньев (TA_j). При этом должно выполняться условие:

. (61)

е) Определяют величину и знаки верхнего и нижнего отклонения замыкающего звена по формулам:

. (62)

ж) Указывают номинальные размеры и предельные отклонения замыкающего (A_x) и составляющих (А_j) звеньев.

Последовательность расчёта методом неполной взаимозаменяемости:

При расчёте размерных цепей теоретико-вероятностным методом порядок определения предельных отклонений размеров составляющих звеньев аналогичен приведённому выше, но формула для определения числа единиц допуска (а_m) примет другой вид, а именно:

. (63)

Коэффициенты K₀ и K_j характеризуют отличие распределения погрешностей j-го и замыкающего звеньев от заданного закона распределения. Для случая, когда рассеяние отклонений размеров подчиняется закону нормального распределения, а кривые распределения симметричны относительно середины полей допусков принимают К_j=1,0, для закона равной вероятности К_j=1,73, для закона распределения, близкого к закону Симпсона К_j=1,22.

Правильность же назначения допусков составляющих звеньев (ТА_j) проверяют по уравнению:

. (64)

Примеры расчёта размерных цепей более подробно изложены в [5, 6].